201数据的集中趋势（第1课时）2011平均数（1）

人教版八年级（下册） 第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势（第1课时） 问 题 ： 某 市 三 个 郊 县 的 人 数 及 人 均 耕 地 面 积 如 下 表 。郊 县 人 数 /万 人 均 耕 地 面 积 /公 顷A 15 0.15B 7 0.21C 10 0.18这 个 市 郊 县 人 均 耕 地 面 积 是 多 少 （ 精 确 到 0.01公 顷 ） ？小 明 求 得 这 个 市 郊 县 的 人 均 耕 地 面 积 为 : 你 认 为 小 明 的 做 法 有 道 理 吗 ？ 为 什 么 ？ )(18.03 18.021.015.0 公 顷x 小 明 求 得 这 个 市 郊 县 的 人 均 耕 地 面 积 为 :你 认 为 小 明 的 做 法 有 道 理 吗 ？ 为 什 么 ？ )(18.03 18.021.015.0 公 顷x由 于 各 郊 县 的 人 数 不 同 ， 各 郊 县 的 人 均 耕 地 面 积 对 这 个 市 郊 县 的 人 均 耕 地面 积 的 影 响 不 同 ， 因 此 这 个 市 郊 县 的 人 均 耕 地 面 积 不 能 是 三 个 郊 县 人 均 耕地 面 积 的 算 术 平 均 数 ， 而 应 该 是 ：)(18.03 18.021.015.0 公 顷x )(17.0 10715 1018.0721.01515.0 公 顷 0.15 15表 示 A县耕 地 面 积 吗 ？ 你 能说 出 这 个 式 子 中 分子 ， 分 母 各 表 示 什么 吗 ？ nxxx ， ， 21 nwww ， ， 21若 n个 数 的 权 分 别 是则 ： nnnwwww wxwxwx 321 2211叫 做 这 n个 数 的 加 权 平 均 数 。数 据 的 权 能 够 反 映 的 数 据 的 相 对 “ 重 要 程 度 ” 。上 面 的 平 均 数 0.17称 为 3个 数 0.15、 0.21、 018的 加 权 平均 数 （ weighted average） ， 三 个 郊 县 的 人 数 （ 单 位 是万 ） ， 15、 7、 10分 别 为 三 个 数 据 的 权 （ weight） )(17.010715 1018.0721.01515.0 公 顷 例 1 一 家 公 司 打 算 招 聘 一 名 英 文 翻 译 ， 对 甲 乙 两 名 应 试 者 进 行 了 听 、说 、 读 、 写 的 英 语 水 平 测 试 ， 他 们 各 项 的 成 绩 （ 百 分 制 ） 如 下 ：应 试 者 听 说 读 写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83（ 1） 如 果 这 家 公 司 想 招 一 名 综 合 能 力 较 强 的 翻 译 ， 计 算 两 名 应 试 者的 平 均 成 绩 （ 百 分 制 ） 。 从 他 们 的 成 绩 看 ， 应 该 录 取 谁 ？（ 2） 如 果 这 家 公 司 想 招 一 名 笔 译 能 力 较 强 的 翻 译 ， 听 、 说 、 读 、写 成 绩 按 照 2： 1： 4： 3的 比 确 定 ， 计 算 两 名 应 试 者 的 平 均 成 绩 （ 百分 制 ） ， 从 他 们 的 成 绩 看 ， 应 该 录 取 谁 ？ 解 ： （ 1） 则 甲 的 平 均 成 绩 为8 5 7 8 8 5 7 3 8 0 .2 5 ,4 乙 的 平 均 成 绩 为7 3 8 0 8 2 8 3 7 9 .5 .4 显 然 甲 的 成 绩 比 乙 高 ， 所 以 从 成 绩 看 ， 应 该 录 取 甲 。（ 2） 听 、 说 、 读 、 写 的 成 绩 按 照 2： 1： 3： 4的 比 确 定 ， 则甲 的 平 均 成 绩 为8 5 2 7 8 1 8 5 3 7 3 4 7 9 .5 ,2 1 3 4 乙 的 平 均 成 绩 为 7 3 2 8 0 1 8 2 3 8 3 4 8 0 .4 .2 1 3 4 显 然 乙 的 成 绩 比 甲 高 ， 所 以 从 成 绩 看 ， 应 该 录 取 乙 。 例 2 一 次 演 讲 比 赛 中 ， 评 委 将 从 演 讲 内 容 、 演 讲 能 力 、 演 讲 效 果 三 个 方 面 为 选 手 打分 ， 各 项 成 绩 均 按 百 分 制 ， 然 后 再 按 演 讲 内 容 占 50 、 演 讲 能 力 占 40 、 演 讲 效 果占 10 的 比 例 ， 计 算 选 手 的 综 合 成 绩 （ 百 分 制 ） 。 进 入 决 赛 的 前 两 名 选 手 的 单 项 成绩 如 下 表 所 示 ：选 手 演 讲 内 容 演 讲 能 力 演 讲 效 果A 85 95 95B 95 85 95解 ： 选 手 A的 最 后 得 分 是 %10%40%50 %1095%4095%5085 42.5 38 9.5 90， 选 手 B的 最 后 得 分 是 %10%40%50 %1095%4085%5095 47.5 34 9.5 91。由 上 可 知 选 手 B获 得 第 一 名 ， 选 手 A获 得 第 二 名 。请 决 出 两 人 的 名 次 ？ 练 习1、 某 公 司 欲 招 聘 公 关 人 员 ， 对 甲 、 乙 候 选 人 进 行 了 面 视 和 笔 试 ， 他们 的 成 绩 如 下 表 所 示（ 1） 如 果 公 司 认 为 面 试 和 笔 试 同 等 重 要 ， 从 他 们 的 成 绩 看 ， 谁 将 被 录 取候 选 人 测 试 成 绩 （ 百 分 制 ）测 试 笔 试甲 86 90乙 92 8386 1 90 1 88,2x 甲 92 1 83 1 87.5.2x 乙 x x 乙甲 , 所 以 甲 将 被 录 用 。 2、 晨 光 中 学 规 定 学 生 的 学 期 体 育 成 绩 满 分 为 100分 ， 其 中 早 锻 炼 及 体育 课 外 活 动 占 20 ， 期 中 考 试 成 绩 占 30 ， 期 末 成 绩 占 50 。 小 桐 的三 项 成 绩 （ 百 分 制 ） 依 次 是 95分 、 90分 、 85分 ， 小 桐 这 学 期 的 体 育 成绩 是 多 少 ？（ 2） 如 果 公 司 认 为 ， 作 为 公 关 人 员 面 试 的 成 绩 应 该 比 笔 试 更 重 要 ， 并 分 别赋 予 它 们 6和 4的 权 ， 计 算 甲 、 两 人 各 自 的 平 均 成 绩 ， 看 看 谁 将 被 录 取 。86 6 90 4 87.610 x 甲 ，92 6 83 4 88.410 x 乙 。x x乙 甲 ， 所 以 乙 将 被 录 用 。95 0.2 90 0.3 85 0.5 88.520% 30% 50%x （ 分 ） 。 1主 要 知 识 内 容 ： nxxx ， ， 21 nwww ， ， 21若 n个 数 的 权 分 别 是则 ： nnnwwww wxwxwx 321 2211叫 做 这 n个 数 的 加 权 平 均 数 。数 据 的 权 能 够 反 映 的 数 据 的 相 对 “ 重 要 程 度 ” 。加权平均数 2 运 用 加 权 平 均 数 的 计 算 样 本 数 据 的 平 均 数3 认 真 体 会 加 权 平 均 数 权 的 意 义 ? 课 本 P121习 题 20.1第 1题 。 今 日 作 业 配 合 数 学 周 报 使 用 效 果 更 佳