《余角和补角》

台 前 县 复 兴 学 校 贾 祥 川 两 个 角 的 和 等 于 90 （ 直 角 ） ，就 说 这 两 个 角 互 为 余 角 ， 简 称 互 余 ， 即 其 中 一 个 角 是 另 一 个 角 的 余 角 。 如 图 AOD = 90 1 + 2 = 900A D如 果 1+ 2=90 ， 那 么 1与 2互 为 余 角 1=90 211 2 两 个 角 的 和 等 于 180 （ 平 角 ） ，就 说 这 两 个 角 互 为 补 角 ， 简 称 互 补 ，即 其 中 一 个 角 是 另 一 个 的 补 角 。 如 果 1+ 2=180 ， 那 么 1与 2互 为 补 角21 1= 180 - 2 分 析 ： AOB = 90 则 _+ BOD = 90 ；同 角 的 余 角 相 等如 图 AOB = 90 COD = 90 则 1与 2是 什 么 关 系 ？AO BCD1 2 余 角 的 性 质 COD = 90 则 _+ BOD = 90 所 以 ： 1 = 2 1 2 如 图 1 与 2互 余 ， 与 互余 。 如 果 1 ， 那 么 2与 相等 吗 ？ 为 什 么 ？1 2 43 12 43等 角 的 余 角 相 等 如 图 补 角 的 性 质因 为 ：所 以 ： 180 ；答 ： 2与 3相 等 。同 角 的 补 角 相 等因 为 ： ，所 以 ： 。312 180 1所 以 ： 。 如 图 1 与 2互 补 ， 与 互 补 ，如 果 1 ,那 么 2与 相 等 吗 ？ 为什 么 ？2 1 4 3 如 图 1 与 2互 补 ， 与 互 补 ，如 果 1 ,那 么 2与 相 等 吗 ？ 为 什 么 ？2 14 3等 角 的 补 角 相 等 1.图中给出的各角，那些互为补角？10o 30o 60o 80o100o 120o 150o 170o 2.识 图 填 空 ：如 图 ， 是 直 线 上 一 点 ， 是 的 平 分 线 。 (1) 的 补 角 是 _ (2) 的 余 角 是 _A O BD C B D C D （ 1） 钝 角 没 有 余 角 ,但 一 定 有 补 角 . （ ）（ 2） 一 个 锐 角 的 余 角 一 定 比 这 个 角 大 . （ ）（ 3） 若 两 个 角 互 补 ,则 一 个 为 锐 角 ,一 个 为 钝 角 . （ ）3.判 断 正 误 已 知 一 个 角 的 补 角 是 它 的 3倍 ,这 个 角 是 多 度 ?解 :设 这 个 角 为 x , 则 这 个 角 的 补 角 是 (180 x) 由 题 意 得 180 x=3x 解 得 x = 45 则 这 个 角 的 度 数 为 45变 式 训 练 :已 知 一 个 角 的 补 角 是 这 个 角 的 余 角 的 4倍 ,求 这 个角 的 度 数 1.什 么 叫 余 角 ， 补 角 ？2.余 角 ， 补 角 有 什 么 性 质 ？