时域有限差分法

第 5 章 时域有限差分法5.1 时域有限差分法概述5.1.1 时域有限差分法的特点5.1.2 电磁场旋度方程5.1.3 分裂场形式2计算机辅助绘图基础（第4 版）5.1.4 理想导体的FDTD 公式计算机辅助绘图基础（第4 版）35.1.5 损耗媒质的情况5.2 FDTD 基础5.2.1 使用 FDTD 的影响因素5.2.2 Yee 单元网格空间中电磁场的量化关系图 5.1 Yee 单元网格空间中的电磁场4计算机辅助绘图基础（第4 版）图 5.2 Yee 单元网格及场关系5.2.3 决定单元的空间尺寸5.2.4 离散化的麦克斯韦方程计算机辅助绘图基础（第4 版）55.3 数值色散 、数值稳定性分析5.3.1 时间本征值6计算机辅助绘图基础（第4 版）5.3.2 空间本征值5.3.3 数值稳定条件计算机辅助绘图基础（第4 版）78计算机辅助绘图基础（第4 版）5.3.4 数值色散1. 数值色散现象2. 数值色散规律3. 估算数值色散计算机辅助绘图基础（第4 版）9图 5.3 不同的空间步长所引起的数值色散情况4. 获得理想色散关系的条件5.4 建立 Yee 单元网格空间5.4.1 入射场求解图 5.4 球坐标系10计算机辅助绘图基础（第4 版）图 5.5 高斯脉冲的波形图 5.6 周期性脉冲的波形图图 5.7 周期性脉冲的频谱图 5.8 只有一个脉冲时的波形和对应的频谱计算机辅助绘图基础（第4 版）11图 5.9 有多个脉冲时的波形和对应的频谱图 5.10 高斯脉冲的FFT 谱函数5.4.2 理想导体的FDTD 编程图 5.11 量化的 Yee 单元网格椭球空间12计算机辅助绘图基础（第4 版）5.4.3 损耗媒质的情况图 5.12 FDTD 计算的一般流程计算机辅助绘图基础（第4 版）135.4.4 建立 Yee 单元模拟空间结构图 5.13 采用例 5.1 程序段设定的电介质片图 5.14 采用同样的程序段设定的磁介质片14计算机辅助绘图基础（第4 版）5.4.5 估算所需条件5.5 吸收边界条件5.5.1 单向波方程与吸收边界条件计算机辅助绘图基础（第4 版）155.5.2 二维和三维的情况5.5.3 近似吸收边界条件16计算机辅助绘图基础（第4 版）5.5.4 吸收边界条件的验证1. 二维空间中验证吸收边界条件的试验方法2. 二维空间角点处的吸收边界条件图 5.15 验证吸收边界条件性能的数值实验空间图 5.16 二维空间吸收边界条件的角点计算原理图计算机辅助绘图基础（第4 版）175.6 PML 吸收边界条件5.6.1 PML 吸收媒质的定义5.6.2 PML 吸收边界条件在Yee 单元网格空间中的应用图 5.17 PML 媒质的设置18计算机辅助绘图基础（第4 版）图 5.18 在图 5.17 中右上角的结构计算机辅助绘图基础（第4 版）195.6.3 三维 PML 吸收边界条件5.6.4 非均匀网格结构的三维PML 吸收边界条件20计算机辅助绘图基础（第4 版）5.6.5 各向异性的 PML 吸收媒质计算机辅助绘图基础（第4 版）21图 5.19PML 吸收边界中吸收媒质的放置22计算机辅助绘图基础（第4 版）5.6.6 柱坐标系中 PML 的 FDTD 格式图 5.20 圆柱坐标中的Yee 单元网格1. 柱坐标系下的时间步长及轴向奇点的处理2. 柱坐标系下PML 差分格式的推导计算机辅助绘图基础（第4 版）2324计算机辅助绘图基础（第4 版）3. PML 中电导率的选取5.6.7 一维 PML 吸收边界条件的实现计算机辅助绘图基础（第4 版）2526计算机辅助绘图基础（第4 版）计算机辅助绘图基础（第4 版）275.6.8PML 吸收边界条件的验证方法1. 收敛性的验证2. 对称性的验证图 5.21 高斯脉冲激励的电场图 5.22 等距离法取样点分布28计算机辅助绘图基础（第4 版）3. 测试 PML 吸收层的反射误差的方法图 5.23 反射系数测试网格空间图 5.24PML 的绝对反射误差4. 辐射方向图的验证计算机辅助绘图基础（第4 版）29图 5.25PML 的反射系数图 5.26 半波天线的方向图5. PML 吸收效果的改善图 5.27PML 用一阶 Mur 边界条件修正前后反射波（虚部）的比较30计算机辅助绘图基础（第4 版）5.7 近场远场转换5.7.1 概述5.7.2 三维近场远场转换原理5.7.3 三维近场远场转换的离散化处理计算机辅助绘图基础（第4 版）315.7.4 二维近场远场转换