231第1课时旋转的概念与性质 (2)

23.1 图 形 的 旋 转第 二 十 三 章 旋 转导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第 1课 时 旋 转 的 概 念 与 性 质 学习目标1.掌 握 旋 转 的 有 关 概 念 及 基 本 性 质 .（ 重 点 ）2.能 够 根 据 旋 转 的 基 本 性 质 解 决 实 际 问 题 .（ 难 点 ） 导入新课扇 叶 使 用 扳 手 拧 螺 丝 摩 天 轮 问 题 ： 观 察 下 列 动 画 ， 说 一 说 ， 生 活 中 的 这 些 现 象 有 什 么共 同 特 点 ？ 讲授新课旋转的概念一钟 表 的 指 针 在 不 停 地 转 动 ， 从 12时 到 4时 ， 时 针 转 动 了 _度 .120把 时 针 当 成 一 个 图 形 ， 那 么 它 可 以 绕 着 中 心 固 定 点转 动 一 定 角 度 . 思 考 :怎 样 来 定义 这 种 图 形 变 换 ？ 风 车 风 轮 的 每 个 叶 片 在 风 的 吹 动 下 转 动 到 新 的 位 置 . 怎 样 来 定 义这 种 图 形 变 换 ？把 叶 片 当 成 一 个 平 面 图 形 ， 那 么 它 可 以 绕 着平 面 内 中 心 固 定 点 转 动 一 定 角 度 . 把 一 个 图 形 绕 着 平 面 内 某 点 O沿 某个 方 向 转 动 一 个 角 度 的 图 形 变 换 叫做 旋 转 . 120O PP旋 转 中 心 旋 转 角 对 应 点u旋 转 的 定 义这 个 定 点 O称 为 .转 动 的 角 称 为 .转 动 的 方 向 分 为 顺 时 针 与 逆 时 针 .如 果 图 形 上 的 点 P经 过 旋 转 变 为 点 P， 这 两 个 点 叫 做 这 个 旋 转的 对 应 点 . 旋 转 中 心 旋 转 角 旋 转 方 向必 须 明 确 确 定 一 次 图 形 的 旋 转 时 ,温 馨 提 示 ： 旋 转 的 范 围 是 “ 平 面 内 ” ， 其 中 “ 旋 转 中 心 ，旋 转 方 向 ， 旋 转 角 度 ” 称 之 为 旋 转 的 三 要 素 ； 旋 转 变 换同 样 属 于 全 等 变 换 .归纳总结 若 叶 片 A 绕 O 顺 时 针 旋 转 到 叶 片 B， 则 旋 转 中 心 是 _，旋 转 角 是 _， 旋 转 角 等 于 _度 ， 其 中 的 对 应 点 有_、 _、 _、 _、 _、 _ . OA CDEF O AOB 60F与 AA与 B B与 C C与 D D与 E E与 F填 一 填 ： B 旋转的性质二活 动 ： 如 图 ， 在 硬 纸 板 上 ， 挖 出 一个 ABC， 再 挖 一 个 小 洞 O作 为 旋 转中 心 ， 硬 纸 板 下 面 放 一 张 白 纸 .先 在纸 上 描 出 这 个 挖 掉 的 三 角 形 图 案（ ABC） ， 然 后 围 绕 旋 转 中 心 转动 硬 纸 板 ， 再 描 出 这 个 挖 掉 的 三 角形 （ DEF） ， 移 开 硬 纸 板 . A BC DEFO 问 题 1 在 图 形 的 旋 转 过 程 中 ， 线 段 OA与 线 段 OD的 关 系 怎 样 ? AOD与 BOE呢 ？ ABC与 DEF呢 ？问 题 2 旋 转 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 有影 响 吗 ？问 题 3 你 能 通 过 度 量 角 的 方 法 得 出 旋转 角 度 吗 ？ 你 准 备 度 量 哪 个 角 ？ A BC DEFO答 ： OA=OD， AOD= BOE， ABC DEF.答 ： 没 有 答 ： 能 ， AOD. D E A BF CO1.旋 转 前 后 的 图 形 全 等 ;2.对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ;3.对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 .u旋 转 的 性 质归纳总结 当堂练习1. A OB 是 AOB绕 点 O按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 的 .已 知 AOB=20 , A OB =24 ， AB=3,OA=5,则 A B = ,OA = ,旋 转 角 等 于 .3 5 44 A BC DE2.如 图 ， 将 Rt ABC绕 点 A按 顺 时 针 方 向 旋 转 一 定 角 度 得Rt ADE,点 B的 对 应 点 D恰 好 落 在 BC边 上 .若 AC= , B=60 ， 则 CD的 长 为 （ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 32D 3.如 图 ， 正 方 形 ABCD是 由 正 方 形 ABCD按 顺 时 针 方 向 旋 转45 而 成 的 .（ 1） 若 AB=4， 则 S正 方 形 ABCD= ；（ 2） BAB = , BAD= . (3)若 连 接 BB,则 ABB= .1645 4567.5 能 力 提 升 ：K是 正 方 形 ABCD内 一 点 ， 以 AK为 一 边 作 正 方 形 AKLM， 使 L、M在 AK的 同 旁 ， 连 接 BK和 DM， 试 用 旋 转 的 思 想 说 明 线 段 BK与 DM的 数 量 关 系 和 位 置 关 系 . 答 ： BK=DM,BK DM.简 要 思 路 ： 延 长 BK交 AD于 点 N， 交 DM于 点 P,由 旋 转 性 质 可 知 MDA= ABN,又 因 为 DNP= BNA, BNA+ ANB=90 ,即 有 DPB=90 .A BCD KLM 课堂小结旋 转 定 义 三 要 素 ： 旋 转 中 心 ， 旋转 方 向 和 旋 转 角 度性 质 旋 转 前 后 的 图 形 全 等 ； 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 ; 对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的夹 角 等 于 旋 转 角 .应 用 确 定 旋 转 中 心 找 两 条 对 应 点连 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 交 点