2019-2020年高中数学 2.3《对数函数》教案四 苏教版必修1 .doc
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2019-2020年高中数学 2.3《对数函数》教案四 苏教版必修1 .doc
2019-2020年高中数学 2.3对数函数教案四 苏教版必修1教学目标:1进一步理解对数的运算性质,能推导出对数换底公式;2能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值;3通过换底公式的研究,培养学生大胆探索,实事求是的科学精神教学重点:对数的换底公式及近似计算;教学难点:对数的换底公式的引入及推导教学过程:一、情境创设1复习对数的定义与对数运算性质;2情境问题已知lg20.3010,lg30.4771,如何求log23的近似值?二、学生探究log23与lg2、lg3之间的关系,并推广到logaN与logbN、logba的关系三、数学建构1对数的换底公式logaN (a0,a1,b0,b1,N0)2换底公式的推导3对数型问题的近似求值四、数学应用例1计算log89log332的值练习:若log34log25log5m2,则m 例2已知xaybzc,且求证:zxy练习:已知正实数a、b、c 满足3a4b6c(1)求证:;(2)比较3a、4b、6c的大小例3如图,xx年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元, 如果我国的GDP年均增长7.8%左右,按照这个增长速度,在xx年的基础上,经过多少年后,我国GDP才能实现比xx年翻两番的目标?(lg20.3010,lg1.0780.0326,结果保留整数)例4在本章第2.2.2节的开头问题中,已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%,试推算古莲子的生活年代(lg20.3010,lg0.8790.0560,结果保留整数)练习:课本63页练习1,2,3化简:(1) ;(2) 证明:1四、小结1对数的换底公式2对数的运算性质在解决实际问题中的应用五、作业课本P64习题6,7,8课后阅读课本6364页内容