贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习-集合与函数的概念

2019 贵州大学附中高考数学二轮练习单元练习- 集合与函数的概念注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中， 问题大多具有委婉性， 尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。 只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。I 卷【一】选择题1、集合，集合 Q=，那么 P 与 Q的关系是P=QB、 P QC、D、【答案】 C2、假设x x2a, aR 的真子集，那么实数 a 的取值范围是是A、 0,； B.0,； C.,0； D.,0【答案】 B3、以下判断正确的选项是A、函数x22x 是奇函数；B、函数f (x) (1 x) 1x是偶函数f (x)x21xC、函数 f (x)xx2 1是非奇非偶函数D、函数f (x) 1既是奇函数又是偶函数【答案】 C4、集合 A1，0, B0,1, C 1,2，则 ( A B)C =( A、B、 1C、 0,1,2D、 -1,0,1,2【答案】 C5、定义在 R 上的函数f ( x) 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期. 假设将方程f ( x)0 在闭区间T, T 上的根的个数记为n ，那么 n 可能为A、 0B、 1C、 3D、 5【答案】 D6、全集 U R，集合 A x|lg x 0 ， B x|2x 1 ，那么 ?U( A B) ()A、 ( ， 1)B、 (1 ， )C、 ( ， 1D、 1 ， )【答案】 B7、设集合 U =1,2,3,4 ， M = xU x25x+ p = 0，假设 CU M = 2,3，那么实数p 的值为 ()A、 4B、 4C、 6D、 6【答案】 B8、设全集 U1,2,3,4,5 ,集合 A1,2,4 , B4,5 ，那么图中的阴影部分表示的集合为()A、 5B、 4C、 1,2D、 3.5【答案】 A9、假设全集 U 1,2,3,4,5,6 , M2,3 , N1,4，那么集合5， 6等于A、 MNB、 MNC、 ( CU M )( CU N ) D、 ( CU M )( CU N )【答案】 D10、集合M x | 3x 5, N x | x或x 5， MN 等于5A、 x | 5 x 5B、 x | x5或x3C、 x | 3 x 5D、 x | x3或x 5【答案】 B11、集合 P| x | x 1 |1, xR| ， Q x | xN, 则 PQ 等于A、 PB、 QC、 1 ， 2D、 0 ， 1，2【答案】 D12、全集 UR, 集合 Ax 3x7 , Bx x27x100，那么 CR (AB) 等于 ()A.,35,B.,35.C.,35,D.,3 5,【答案】 DII 卷【二】填空题13、假设集合 x|(k 1)2 0 有且仅有两个子集，那么实数k的值是 _ 、Axx k1【答案】1 或 214、集合A x | yx2 2 x 3 ，集合 B x| yax ，又 A B B ，那么实数 a 的取值范围是、【答案】 a115、集合 x R|x 1|<2 ， Z 为整数集，那么集合 Z 中所有元素的和为_ 、AA【答案】 316、集合 1,0,1 的所有子集个数为【答案】 8【三】解答题1317、函数 f ( x) 3x3 2x2 10x，且集合A x| f ( x) 0 ，集合 B x| p 1 x 2p 1 、假设 A B A，求 p 的取值范围、1 3【答案】由 f ( x) 3x3 2x2 10x，得 f ( x) x2 3x 10.由 f ( x) 0，得 2 x 5.由 A B A，可知 B? A，p 1 2p1，故 (1) 当 B ?时，得2 p 1，2 1 5，p解得 2 p 3.(2) 当 B ?时，得 p 1>2p 1，解得 p<2.由(1)(2)可得 p 3，所以p 的取值范围是p3.18、记函数 f ( x)lg( x 2x2) 的定义域为集合A，函数 g (x)3 | x | 的定义域为集合B.(1)求 AB 和 AB ;(2)假设 C x | 4xp0, CA, 求实数 p 的取值范围 .【答案】 A x | x 2x20 x | x2或 x1 ，B x | 3 | x | 0 x | 3x 3所以， 1 AB x |3x1或2x 3 ， A B R(2)C x | xp，CAp144得： p4所以， p 的取值范围是4,19、设集合 A 2,8， a ， B2 ， a2 3a 4 ，且 A B，求 a 的值、【答案】因为AB，所以 a2 3a 4 8 或 a2 3a 4 a.由 a2 3a 4 8，得 a 4 或 a 1；由 a2 3a 4 a，得 a 2.经检验：当 a 2 时集合 A、B 中元素有重复， 与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的 a 的值为 1、 4.20、函数 yf (x) ，假设存在x0，使得 f ( x0 )x0，那么 x0称是函数 yf ( x) 的一个不动点，设2x3 .f ( x)2x7( 求函数yf (x) 的不动点；( 对中的二个不动点a 、 b 假设 ab ，求使 f ( x)axaf (x)bkbx恒成立的常数k 的值；【答案】设函数,则 - 2x0 31，x0 3yf (x)的不动点为 x0x0，解得 x02x0 - 72( 由可知2x331 ，8x24x3a3, b2x71822x3x1x12x7222可知使恒成立的常数k8 .f (x)akxaf (x)bxb2x 11 0 ，B x| m 1 x 2m 1 ，假设 AB 且 B，求实数 m的取21、集合 A x| x 3值范围。【答案】 =|x2 3 11 0=x| 25,A xxx如图：假设 AB且 B, 那么1，m22m15m12m1解得 2 m 3实数 m的取值范围是m 2,3.22、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流速度 v ( 单位：千米 / 小时 ) 是车流密度x 单位 : 辆 / 千米的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/ 千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆 / 千米时，车流速度为60 千米/ 小时，研究说明；当20x200 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 .( 当0 x 200 时，求函数 vx的表达式 ;( 当车流密度 x 为多大时， 车流量单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆 / 每小时f xx v x 可以达到最大，并求最大值精确到1 辆 / 小时 .【答案】 1由题意，当 0x20 时， v x60 ；当 20x 200 时，设 v xax b由 200ab0，解得1 .20ab60a3200b3故函数 v x的表达式为60 ,0x20.v x1 200x , 20x2003(2) 由题意并由1可得60x ,0x20f x1x , 20x200x 2003当 0x20 时， f x为增函数，故当x20 时，其最大值为60 20 1200；当 20x200 时，1 x 2002fxx1x200x10000 ,3323当且仅当 x200 x 即 x100时等号成立 .所以当 x100时， fx在区间20,200 上取得最大值 10000 .3综上可知，当 x100时， fx在区间0,200 上取得最大值 . 100003333.3即当车流密度为100 辆 / 千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333 辆 / 小时