2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课时提升练 文 新人教版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第7节 函数的图象课时提升练 文 新人教版一、选择题1设a<b，函数y(xa)2(xb)的图象可能是()【解析】当x>b时，y>0，排除A、B；当a<x<b时，xb<0，y<0，排除D.【答案】C2函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()【解析】由|x|1>0得x<1或x>1，定义域为(，1)(1，)，排除C，D；当x>1时，函数f(x)lg(x1)是增函数，排除A.【答案】B3为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【解析】由ylg，得ylg(x3)1.由ylg x图象向左平移3个单位，得ylg(x3)的图象，再向下平移1个单位得ylg(x3)1的图象【答案】C4函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()【解析】作出f(x)的图象，由于yf(x1)的图象是由yf(x)向左平移1个单位长度得到的，故选B.【答案】B图2745(xx山东高考)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a>0，a1)的图象如图274，则下列结论成立的是()Aa>1，c>1Ba>1,0<c<1C0<a<1，c>1D0<a<1,0<c<1【解析】由对数函数的图象和性质及函数图象的平移变换知0<a<1,0<c<1.【答案】D6定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图275所示，则在(2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是() 图275Ayx21By|x|1CyDy【解析】f(x)在(2,0)上为减函数，可逐个选项验证【答案】C7函数yxcos x的大致图象是()【解析】y1sin x0，函数yxcos x为增函数，排除C；当x0时，y1，排除A；当x时，y，排除D.【答案】B8已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个B9个C8个D1个【解析】根据f(x)的性质及f(x)在1,1上的解析式可作图如下：可验证当x10时，y|lg 10|1；当0<x<10时，|lg x|<1；当x>10时|lg x|>1.结合图象知yf(x)与y|lg x|的图象交点共有10个【答案】A9(xx四川高考)函数y的图象大致是()【解析】由3x10得x0，函数y的定义域为x|x0，可排除选项A；当x1时，y>0，可排除选项B；当x2时，y1，当x4时，y，但从选项D的函数图象可以看出函数在(0，)上是单调递增函数，两者矛盾，可排除选项D.故选C.【答案】C10对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(x1)，xR.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1,1(2，)B(2，1(1,2C(，2)(1,2D2，1【解析】ab函数f(x)(x22)(x1)结合图象知，当c(2，1(1,2时，函数f(x)与yc的图象有两个公共点【答案】B11已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：xt(0ta)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数yf(t)的大致图象如图276所示，那么平面图形的形状不可能是() 图276【解析】观察函数图象可得函数yf(t)在0，a上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合再对图象作进一步分析，图象首先是向下凹的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢根据这一点很容易判断C项不适合这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升【答案】C12(xx江西高考)如图277所示，|OA|2(单位：m)，|OB|1(单位：m)，OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交于点C.甲、乙两质点同时从点O出发，甲先以速率1(单位：m/s)沿线段OB行至点B，再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至点A后停止设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)0)，则函数yS(t)的图象大致是() 图277【解析】由题意知，当0<t1时，甲从O向B移动，乙从O向A移动，则t时刻，|OB|t，|OA|2t，此时S(t)|OB|OA|sin t2，此段图象为抛物线；当t>1时，设圆弧半径为r，甲从B沿圆弧移动到C后停止，乙在A点不动，则此时S(t)12sin r3(t1)t，此段图象为直线，当甲移动至C点后，甲、乙均不再移动，面积不再增加，选项B中开始一段函数图象不对，选项C中后两段图象不对，选项D中前两段函数图象不对，故选A.【答案】A二、填空题13把函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是_【解析】函数y(x2)22的图象向左平移1个单位，将其中的x换为x1，得到函数y(x1)22的图象；再向上平移1个单位，变成y(x1)23的图象【答案】y(x1)2314如图278，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_图278【解析】当x1,0时，设ykxb，由图象得得yx1，当x0时，设ya(x2)21，由图象得：0a(42)21得a，y(x2)21，综上可知f(x)【答案】f(x)15(xx湖北高考)如图279所示，函数yf(x)的图象由两条射线和三条线段组成图279若xR，f(x)f(x1)，则正实数a的取值范围是_【解析】根据图象可知，两条射线分别过点(3a,0)和(3a,0)(其中a0)且斜率均等于1，所以可得两条射线方程，分别为yx3a(x2a)和yx3a(x2a)数形结合知，当yx3a(x2a)时，令f(x)a，得x4a.当yx3a(x2a)时，令f(x)a，得x4a.若xR，f(x)f(x1)恒成立，结合图象，需4a(2a)1且2a(4a)1，即a.又因为a0，故正实数a的取值范围为.【答案】16已知定义在R上的函数yf(x)对任意的x都满足f(x1)f(x)，当1x<1时，f(x)x3，若函数g(x)f(x)loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是_【解析】由f(x1)f(x)得f(x1)f(x2)，因此f(x)f(x2)，函数f(x)是周期为2的周期函数函数g(x)f(x)loga|x|至少有6个零点可转化成yf(x)与h(x)loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论若a>1，则h(5)loga5<1，即a>5.若0<a<1，则h(5)loga51，即0<a.所以a的取值范围是(5，)【答案】(5，)