2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.7 柱、锥、台和球的体积同步练习（含解析）新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.7 柱、锥、台和球的体积同步练习（含解析）新人教B版必修21若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A2 B1 C D2直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1，CC1上的点，而且满足APC1Q，则四棱锥BAPQC的体积是()A B C D364个直径均为的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲，一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则()AV甲V乙，S甲S乙 BV甲V乙，S甲S乙CV甲V乙，S甲S乙 DV甲V乙，S甲S乙4如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，点Q是棱CD的中点，动点P在棱AD上若EF1，DPx，A1Ey(x，y大于零)，则三棱锥PEFQ的体积()A与x，y都有关 B与x，y都无关C与x有关，与y无关 D与y有关，与x无关5正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为528，体积为14 cm3，则棱台的高为_6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_7在棱长为1的正方体内，有两球外切，并且分别与正方体相内切(1)求两球的半径之和；(2)球的半径为多少时，两球的体积之和最小？8一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的球，在圆锥内又有一个内切球求：(1)圆锥的侧面积；(2)圆锥的内切球的体积9.如图所示，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是()AV1BV2 CV1V2 DV1V2参考答案1. 答案：B2. 答案：B3. 答案：C4. 答案：C解析：三棱锥PEFQ的体积由底面积和高确定，又EF1，且点Q到EF的距离为定值()，EFQ的面积为定值，体积与y无关三棱锥的高与DP有关，三棱锥的体积与x有关5. 答案：2 cm解析：设正四棱台的上底面边长为2a，则斜高、下底面边长分别为5a、8a.所以高为又，即高为2 cm.6. 答案：解析：该几何体是由一个正四棱锥与一个长方体组合而成的7. 解：(1)如图，ABCD为过球心的对角面，.设两球半径分别为R、r，则有(2)设两球的体积之和为V，则(R+r)(R2Rr+r2)(R+r)(R+r)23Rr.时，V有最小值8. 解析：(1)如图所示，作圆锥的轴截面，则等腰三角形ABC内接于O，O1内切于ABC设O的半径为R，由题意得R3972，R3729，R9.CE18.已知CD16，ED2，连接AE.CE是直径，CAAE，CA2CDCE1816288.ABCD，AD2CDDE16232，(2)设内切球O1的半径为r.ABC的周长为，r4.内切球O1的体积9. 答案：D解析：设大球的半径为R，小球的半径为r，则R2r，则大球的体积VR3，4个小球的体积为.V2V(R3V1)V1，C不正确，又4个小球的体积为，.A，B均不正确