2019-2020年高中数学1.1.3余弦定理暑期学案新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学1.1.3余弦定理暑期学案新人教A版必修5（一）教学目标1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，2.并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。（二）教学重、难点重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。（三）教学过程提出问题：1、知道三角形的三边如何解三角形？ 2、知道两边及其夹角如何解三角形？ 3、余弦定理是什么？课堂讨论： C如图，在ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b和C，求边c b aA c B得出结论：余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 ；从余弦定理，又可得到以下推论：；定理理解：余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角。例题讲解：例1在ABC中，已知，求b及A例2在ABC中，拔高练习：在ABC中，若，求角A。课堂小结（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的应用范围：已知三边求三角；已知两边及它们的夹角，求第三边。课后思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？