2019-2020年高三数学复合函数的导数(1).doc
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2019-2020年高三数学复合函数的导数(1).doc
2019-2020年高三数学复合函数的导数(1)一、教学目标:1了解复合函数的概念;2会将一个函数的复合过程进行分解或将几个函数进行复合;3理解复合函数的求导法则,并会简单的运用;4提高辨析事物本质的能力二、教学重点:复合函数的求导法则的应用; 教学难点:复合函数的求导法则的证明三、教学用具:投影仪四、教学过程 1复习旧知识(1)初等函数在定义域内每一点都是连续的(2)如果函数在点处可导,那么函数在点处连续(3)如果函数在点处及其附近有定义,而且,就说函数在点处连续令,则,又,上述连续性理解为时,(4)若,则2学习新知识(1)介绍复合函数的概念(1)由与复合得像这样由几个函数复合而成的函数就是复合函数一般地,由得复合函数(2)增例1 指出下列函数的复合关系: 解: 由复合而成由复合而成由复合而成由复合而成(3)增例2 写出由下列函数复合而成的函数:解: (2)复合函数的求导法则通过对展开求导及按复合关系求导,直观地得到给出复合函数的求导法则,并指导学生阅读法则的证明注意,不深究此证明的严谨性(3)复合函数的求导法则的应用讲解教科书例1,要求步骤规范,首先设中间变量,再对几个简单函数分别求导,最后应强调把中间变量换成自变量的函数(4)归纳小结请一个学生归纳这节课所学知识,必要时教师适当指导(1)形如的函数称为复合函数(2)复合函数求导步骤:分解求导回代3反馈练习教科书练习教科书习题3.4第1题(第(3)、(4)题给提示)五、布置作业教科书习题3.4第2(1)、(2)题补充练习 求下列函数的导数:(1);(2)答案:(1);(2)