八年级下册数学知识要点

八年级数学下册教材知识要点 姓名： 分式概念：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子。分式的意义：分母0有意义，分母=0没有意义。 分式的值为0：分母0，分子=0.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。分式的运算：加减法：通分分母不变，分子相加减，分子是多项式时加括号； 乘除法：约分分母与分母相乘，分子与分子相乘；除法变乘法除式变倒数。 （分式运算最后结果都要化为最简分式）分式方程：同乘以最简公分母转化为整式方程计算，一定要检验。（整式项也要乘最简公分母）零指数幂和负整指数幂：（0）函数有意义的三种情况：整式任何实数；分式分母0；二次根式被开方数0.直角坐标系点的特征：原点（0,0）；轴（1，0）；轴（0，1）；关于轴对称的点（横不变，纵相反）关于轴对称的点（横相反，纵不变）；关于原点对称的点（横相反，纵相反）； 点A（1,1）到轴距离=1，到轴距离=1。平面内各象限点的特征：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）。一次函数：=k+b（k0），特殊形式为正比例函数：=k（k0），必过原点（0，0）。 与坐标轴交点坐标：与轴交点A（-,0）,与轴交点B（0，b），SAOB=-b。yxoyxoyxoyxo一次函数性质：当k0时，随的增大而增大（爬坡）；当k0时，随的增大而减小（下坡）。 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 两个一次函数的关系：平行k相同； 相交组成方程组，方程组的解就是交点坐标。反比例函数：=（k0）,自变量取值不能为0，函数值也不会为0，与轴轴没有交点。反比例函数的性质：当k0时，图像在一、三象限，在每一象限内，随的增大而减小（下坡）；当k0时，图像在二、四象限，在每一象限内，随的增大而增大（爬坡）。yxooyx k0 k0反比例函数k的几何意义：函数上任意一点作轴和轴的垂线，围成的矩形面积=k。求函数解析式：一次函数需两个点；正比例函数需一个点；反比例函数需一个点。三角形全等判定方法： SAS、 ASA、AAS、SSS，一般三角形 HL ，直角三角形几组互逆定理：等边对等角等角对等边；RtABCa2+b2=c2a2+b2=c2RtABC；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这天线段的垂直平分线上。平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（3）四条边都相等的四边形是菱形。（4）每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。正方形的判定：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。（2）有一个角是直角的菱形是正方形。（3）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。等腰梯形的判定：（1）两腰相等的梯形是等腰梯形。（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形。算术平均数：若一组数据为，它们的平均数为，则。平均数反映了这组数据中个数据的平均大小或者是集中趋势。加权平均数：一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数就是加权平均数。中位数：把一组数据按由小到大的顺序排列，若有奇数个数时，则处在正中间的数是中位数。若有偶数个数时，则取中间两个数的平均数是中位数。 中位数也反映的是一组数据的集中趋势。众数：一组数据中出现次数最多的那个数据值。它也反映的是一组数据的集中趋势。一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。极差=最大值最小值，反映这组数据的变化范围。方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均。”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫做方差。通常用表示一组数据的方差，表示一组数据的平均数。标准差：