线段的垂直平分线的性质(王丕).ppt

第十三章 轴对称,I hear, I forget； I see, I remember; I do, I understand.,美国保儿马中学校训,一、创设情境，温故知新,前面我们学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗？,二、动手操作，归纳发现,三、新知讲授，探索证明,命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 1要证“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？ 2你能根据定理画图并写出已知和求证吗？ 3谁能帮老师分析一下证明思路？,三、新知讲授，证明定理,已知：如图，直线MNAB，垂足是C， 且ACBC，P是MN上的点，求证：PAPB,线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 几何语言： MNAB， ACBC， PAPB（线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等） 我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明 两 条线段相等的一种比较重要的方法.,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质的已知条件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法.,四、应用新知，解决问题,1.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7 cm，那么ED=_cm.,四、应用新知，解决问题,2.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，求证：AB+BD=DE.,练习2变式1：已知图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，ABE的周长为14，则AB的长.,练习2变式2：如图,RtABC中，B90,AB3cm,AC5cm,将ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则ABE的周长等于_cm. （08江苏徐州）,练习2变式3：如图,已知RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,现将ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕DE=_ cm。 （07江苏 徐州）,练习2变式4：如图所示,已知P在AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点.连结MN,分别交AO、BO于E、F,若PEF的周长是20 cm,求MN的长.,五、课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？ 知识： 学习了线段垂直平分线的性质定理 应用： 线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法,六、作业,教材第65页复习巩固第6题 (练习2变式5),