一元二次方程竞赛试题(含答案）

凤凰一中2012年秋季数学竞赛辅导资料一元二次方程一、 填空题1、已知：为方程的两个实根，则 2 2、已知：x是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为： 3、已知：关于x的一元二次方程的两个实数根是，且则k的值是： 5 4、设实数s,t分别满足：且，则的值是： -5 5、若则的值是： 2 6、已知：实数x,y,z满足，则 8 7、已知：求 0 8、已知：关于x的方程的两个实数根，一个小于1，另一个大于1，则实数p的取值范围是： 二、 选择题：9、已知:三个关于x的一元二次方程恰有一个公共实数根，则的值为（ D ）A.0 B.1 C.2 D.310、已知实数x,y满足：则的值为（ A ）A.7 B. C. D. 511、已知：且，则a的值等于（ C ）A.-5 B.5 C. -9 D. 912、设且，则代数式的值为（ B ）A.4 B.7 C. 9 D. 1113、已知：m是方程的一个根，则代数式的值等于（ D ）A.2016 B.2017 C. 2018 D. 201914、如果a,b都是质数，且那么的值为（ C ）A. B. 或2 C. D. 或215、已知：实数，且满足，则的值为（ B ）A.23 B. -23 C. -2 D. -1316、若，且有及，则的值是（ A ）A. B. C. D. 三、 解答题：17.已知：方程的较大根是r,方程的较小根为s，求s-t的值。（）18.已知关于x的方程的两个实数根互为相反数（1）求实数m的值 (-3)（2）若关于x的方程的根为均为整数，求出所有满足条件的实数k. (4或-2)19、已知：（1）k为何值时，方程有两个正根（2<k<）（2）k为何值时，方程只有一个正根（k=）（3）k为何值时，方程有一正根，一负根(-2<k<2)20.已知：，且，求m的值。（19）第 4 页 共 4 页