2019-2020年高考数学一轮复习 极值最值知识梳理2 苏教版.doc
-
资源ID:2456254
资源大小:102KB
全文页数:4页
- 资源格式: DOC
下载积分:9.9积分
快捷下载
会员登录下载
微信登录下载
微信扫一扫登录
友情提示
2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
|
2019-2020年高考数学一轮复习 极值最值知识梳理2 苏教版.doc
2019-2020年高考数学一轮复习 极值最值知识梳理2 苏教版一、考点说明:导数法处理函数的极值与最值是36个B级考点之一36个B级要求知识点的考查比例要达到60%以上。尤其是导数的运算及运用等,仍为考查重点。08年填空题14题以三次函数为模型考查。17题以实际应用为载体考查。09年填空题3题以三次函数为模型考查。10年填空题14题以分式函数和实际应用为模型结合考查。20题以指对函数模型考查。11年填空题12题以指对函数为模型考查。19题以三次函数和二次函数为模型综合考查。应重视导数题的考查,以中档题为主。小题中两年都考了三次函数,应该更加关注指、对数函数,三角函数的导数及相关的超越函数.二、知识梳理:1.在定义中,取得极值的点称为极值点,极值点是自变量的值,极值指的是函数值。请注意以下几点:()极值是一个局部概念。由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小。并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。()函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。oaX1X2X3X4baxy()极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值,如下图所示,是极大值点,是极小值点,而>。()函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。由上图可以看出,在函数取得极值处,如果曲线有切线的话,则切线是水平的,从而有。但反过来不一定。基础体验:1.【湖南株洲08届二检】已知函数的导函数的图像如下,则 .Xyx4OoOA函数有1个极大值点,1个极小值点B函数有2个极大值点,2个极小值点C函数有3个极大值点,1个极小值点D函数有1个极大值点,3个极小值点 2.【08福建11】如果函数y=f(x)的图象如图所示,那么导函数的图象可能是 . 解析:由yf(x)的图象可知其单调性从左向右依次为增减增减,所以其导数yf(x)的函数值依次为正负正负由此可排除B、C、D.答案AD.C.B.A.3.【xx.山东】9.函数的图象大致是 .解析:函数为奇函数,且,令得,由于函数为周期函数,而当时,当时,则答案应选C。经典讲练:【例题1】:函数在时有极值,则的值分别为 .【解析】由已知,得 即 解得,经检验:当时,不是极值点; 当时,符合题意.变式练习:1已知函数,当时,有极大值, 则的值分别为 .【答案】【解析】当时,即解得. 经验证: 即为所求.变式练习:2【浙江杭州11届月考】已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于 .解析:令,得 (,否则函数为单调增函数)若函数在内有极小值,则, 变式练习:1【09济宁联考】若函数在内有极小值,则实数b的取值范围是 .解析,由题意,函数图象如右即得.【例题3:】最值的确定1. 函数的最小值是 .02.【启东中学08综合】函数在区间上最大值与最小值分别是 . 5,-153. 设,函数的最大值为1,最小值为,求常数= .4. 【潍坊四县一校】10.设,若函数,有大于零的极值点,则 。课外拓展:【临沂一中】22已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.(1)求实数a的取值范围;(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;【解】(1) 由题意 由、可得,故实数a的取值范围是(2)存在由(1)可知,+00+单调增极大值单调减极小值单调增,.的极小值为1反思提炼总结: 与极值的关系; 极值与最值的关系; 导数方法函数最值的确定与运用;考题赏析:(xx年江苏卷)12、在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_答案:解析:综合考察指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直线的位置关系,难题。设则,过点P作的垂线,所以,t在上单调增,在单调减,。(xx年江苏卷)19.已知a,b是实数,函数 和是的导函数,若在区间I上恒成立,则称和在区间I上单调性一致(1)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围;(2)设且,若函数和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求|a-b|的最大值。