二次根式的加减3

21.3二 次 根 式 的 加 减和 硕 县 第 一 中 阿 衣 先 木 艾 山 问 题 ：现 有 一 块 长 7.5dm、 宽 5dm的 木 板 ， 能 否 采 用如 图 的 方 式 ， 在 这 块 木 板 上 截 出 两 个 分 别 是8dm2和 18dm2的 正 方 形 木 板 ？ 7.5dm5dm dm18dm8 dm188188 2322 2)32( 25 （ 化 成 最 简 二 次 根 式 ）（ 分 配 律 ）5.725188 52318 在 这 块 木 板 上 可 以 截 出 两 个 分 别 是 8dm2和 18dm2的 正 方 形 木 板 思 考 :二 次 根 式 的 加 减 的 一 般 步 骤 . 问 题 引 入 ：有 一 个 三 角 形 ,它 的 两 边 长 分 别 为 和 ,如 果 该 三 角 形 的 周 长 为 ,你 能 求 出 第 三 边 吗 ?猜 想 :设 第 三 边 为 x, 则 x=猜 想 ,要 求 三 角 形 的 第 三 边 长 ,需 要 进 行 二 次 根 式的 加 减 法 . 20 8059 802059 （ 化 简 ）（ 逆 用 分 配 律 ）二 次 根 式 的加 减 类 似 于什 么 运 算 ？802059 x 545259 5)429( 53 (1)如 果 几 个 二 次 根 式 的 被 开 方 数 相 同 ，那 么 可 以 直 接 根 据 分 配 律 进 行 加 减 运 算 ； (2)如 果 所 给 的 二 次 根 式 不 是 最 简 二 次根 式 ， 应 该 先 化 简 ， 再 考 虑 进 行 加 减 运 算 。 几 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 后 ，如 果 被 开 方 数 相 同 ， 这 几 个 二 次 根 式 就 叫做 同 类 二 次 根 式 . 习 题1.下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 同 类 二 次 根 式 ？.1212,26,832 ,3,271,501,75,2 3 bababab 2.在 下 列 各 组 根 式 中 ， 是 同 类 二 次 根 式 的是 （ ）A . B . C. D.122, 212 ,24 ab,ab 11 a,a4.如 果 最 简 二 次 根 式 与 是 同 类 二 次 根 式 ,求 m、 n 的 值 . 22nm nm B12 27162432 1253. 与 是 同 类 二 次 根 式 的 是 ( )A. B. C. D. D 与 合 并 同 类 项 类 似 ,把 同 类 二 次 根 式 的 系数 相 加 减 ,做 为 结 果 的 系 数 ,根 号 及 根 号 内 部都 不 变 , 29 2432 242322 24188 总 结 二 次 根 式 加 减 运 算 的 步 骤计 算 : 如 何 合 并同 类 二 次根 式 ? 二 次 根 式 加 减 运 算 的 步 骤 :(1)把 各 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式(2)把 各 个 同 类 二 次 根 式 合 并 .注 意 :不 是 同 类 二 次 根 式 的 二 次 根 式(如 与 )不 能 合 并2 31.判 断 :下 列 计 算 是 否 正 确 ?为 什 么 ? ; 222225321 532942 1883 练 习 2 16 3 483(2)( 12 20) ( 3 5)2 1(3) 9 6 23 4xx x x 例 计 算 ：(1)2 12 2 20 52 18 98 27 13 5) ( 6)81 1 (4) 32 3 10 0.08 483 2 练 习 计 算 ：（ 1） 80（ ） （ ）（ ） ( 24 0. 5 33210 24163 324 例 3 要 焊 接 一 个 如 图 所 示 的 钢 架 ， 大 约需 要 多 少 米 钢 材 （ 精 确 到 0.1米 ） ?A CDB4m 1m2m解 ： 2222 24 BDADAB 5220 512 2222 CDBDBC根 据 勾 股 定 理 得 ：所 需 钢 材 的 长 度 为 ： 25552 BDACBCAB 7.13753 答 ： 大 约 需 要 13.7m的 钢 材 . 练 习1.计 算 : 1878251 212482 ,48327141223 xxxx 12469324 75813125.05 5 2 8 200(2)2 20 3 45 80(3)2 48 ( 27 243)(4)(5 75 4 12) (5 108 3 27) 计 算 ：(1) 752 3.细 心 算 一 算 )432276(32)3( )4554513()54180)(2( )723250811()25.028)(1( 32 aabababa