《余角和补角》2导学案

4.3.3 余 角 和 补 角（ 第 2课 时 ） 1.明 白 “同 角 (等 角 )的 余 角 相 等 ,同 角 (等 角 )的 补 角 相 等”, 并 能 应 用 余 角 、 补 角 的 性 质 进 行 简 单 的 计 算 和 说 理 .2.重 点 :余 角 和 补 角 的 定 义 及 性 质 . 复 习 旧 知 识1.若 1+ 2=90 ， 则 1， 2是 什 么 关 系？2.若 3+ 4=180 ， 则 3， 4是 什 么 关 系？3.若 A与 B互 余 ， 则 A+ B=_4.若 C与 D互 补 ， 则 C+ D=_ 1与 2互 余 ， 或 1是 2的 余 角 ， 2是 1的 余 角 3与 4互 补 ， 或 3是 4的 补 角 ， 4是 3的 补 角90180 1.如 图 , A、 O、 D三 点 在 同 一 条 直 线 上, AOB= COD,问 其 中 哪 几 对 角 互 为 补 角 ?解 :有 AOB与 BOD互 补 ; COD与 AOC互 补 ; AOB与 AOC互 补 ; COD与 BOD互 补 ,四 对 互补 的 角 .变 式 训 练 OE平 分 AOC, OD平 分 COB,则 EOD= , 2的 余 角 为 , 2的 补 角 为 . 90 3、 4 AOD 问 题 探 究 二 1.(1)如 果 1与 互 余 , 2与 互 余 ,那 么 1与 2相 等 吗 ?为 什 么 ?因 为 1与 互 余 , 2与 互 余 ,所 以 1=90 - , 2=90 - ,所 以 1= 2.(2)如 果 1与 互 余 , 2与 互 余 , = ,那么 1与 2相 等 吗 ?为 什 么 ?因 为 1与 互 余 , 2与 互 余 ,所 以 1=90 - , 2=90 - ,又 因 为 = ,所以 1= 2.想 一 想 ： 根 据 1.（ 1） （ 2） 你 能 得 到 什 么 结 论 ？ 2.(1)如 果 1与 互 补 , 2与 互 补 ,那 么 1与 2相 等 吗 ?为 什 么 ?因 为 1与 互 补 , 2与 互 补 ,所 以 1=180 - , 2=180 - ,所 以 1= 2.(2)如 果 1与 互 补 , 2与 互 补 , = ,那 么 1与 2相 等 吗 ?为 什 么 ?因 为 1与 互 补 , 2与 互 补 ,所 以 1=180 - , 2=180 - ,又 因 为 = ,所 以 1= 2.想 一 想 ： 根 据 2.（ 1） （ 2） 你 能 得 到 什 么 结 论 ？ 【 预 习 自 测 】 如 图 ,直 线 CD过 点 O,且 OC平 分 AOB,说 出 AOD与 BOD的 大 小 关 系 和 理 由 ? AOD= BOD.因 为 AOD、 BOD分 别 是 AOC、 BOC的 补 角 ,且 AOC= BOC,由 等 角 的 补 角 相 等可 得 AOD= BOD. 互 动 探 究 3 如 图 ,点 O是 直 线 AB上 一 点 ,OC平 分 AOB, DOE=90 , AOD和 COE相 等 吗 ?为 什 么 ?解 : AOD= COE.理 由 :因 为 OC平 分 AOB,所 以 AOC= BOC=90 .所 以 AOD+ COD=90 .又 因 为 COE+ COD=90 ,所 以 AOD= COE. 变 式 训 练 除 直 角 外 ,上 题 中 还 有 哪 些 相 等 的 角 ?请 说 明 理 由 .解 : COD= BOE.理 由 :因 为 COE+ COD=90 , COE+ BOE=90 ,由 同 角 的 余角 相 等 ,所 以 COD= BOE.【 方 法 归 纳 交 流 】 要 说 明 两 个 角 相 等 ,只 要 说 明 这两 个 角 是 的 余 角 (或 补 角 )即 可 . 同 一 个 角