2019-2020年高考数学一轮复习 3.1 指数与指数函数教案 新课标.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 3.1 指数与指数函数教案 新课标一知识归纳1、整数指数幂的运算性质：(1) (2) 根式： （3）分数指数幂 ；分数指数幂的运算性质：2、指数函数y=ax的图象与性质指数函数一般形式Y=ax (a>0且a1)定义域(-,+ )值域(0,+ )过定点（，1）图 象单调性a> 1,在(-,+ )上为增函数a<1, 在(-,+ )上为减函数值分布y>1 ? y<1?二、题型讲解题型一指数式的运算例1（1）化简（2）若，求的值；解：（1）原式=；（2）原式=；题型二指数函数的图像及性质的应用例2.（2011北京理）若函数 则不等式的解集为_.【答案】【解析】本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. （1）由. （2）由. 不等式的解集为，应填.练习1.（2011北京文）已知函数若，则 . 【答案】【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求的值. 属于基础知识、基本运算的考查.由，无解，故应填.练习2.（2011江苏卷）已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为 .【解析】考查指数函数的单调性。，函数在R上递减。由得：m<n例3.(2011年广东卷文)函数的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 【答案】D【解析】,令,解得,故选D例4、若直线y=2a与函数的图像有两个公共点，则a的取值范围是 ；解：题型3利用图象比较值的大小 例5、右图是指数函数（1）y=ax, （2）y=bx, （3）y=cx, （4）y=dx的图象，则a、b、c、d的大小关系为_.0<b<a<1<d<c 例6比较的大小解析：在同一直角坐标系中作出函数 题型三、指数函数的综合问题例7（08江苏20）若，为常数，且求对所有实数成立的充要条件（用表示）【解析】：本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用。恒成立 （*）若，则（*），显然成立；若，记当时，所以，故只需。当时，所以，故只需。综上所述，对所有实数成立的充要条件是课后作业：走向高考作业:1.化简（1） 答案：（2） 答案：452.已知 求 3.若关于x的方程 有实数根，求m的取值范围备用：已知函数,的定义域这区间-1,1(1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性；(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.解：:(1),(2).当令.由二次函数的单调性是减函数.函数g(x)在-1,1上是减函数.(3) 由(2)知,则方程g(x)=m有解.在-1,1内有解；，