3[1]11从算式到方程——一元一次方程

准备好学习用品吧！要上课了！3.1.1一元一次方程一、学习任务一、学习任务二、学习过程二、学习过程三、思维拓宽三、思维拓宽1了解什么是方程；了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，画示意图体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；代数）是数学的一大进步；3会将实际问题抽象为数学问题，通会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题过列方程解决问题活动活动2.创设情境创设情境 提出问题提出问题活动活动3.算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙活动活动4.找到关系找到关系 列出方程列出方程活动活动1.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例活动活动5.拓广探索拓广探索 训练提升训练提升1.目标目标 2.重点重点1知道什么是方程；知道什么是方程；2找相等关系列方程找相等关系列方程3.难点难点找相等关系列方程找相等关系列方程活动活动6.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程你能举出一些方你能举出一些方程的例子吗？程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()xxx 活动活动:创设情境创设情境 提出问题提出问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。分析：分析：若知道A、B两地间的路程是x千米 从从A到到B地客车行驶的时间是地客车行驶的时间是x/70h，卡车行驶的时间是卡车行驶的时间是x/60h用含用含 x的式子表示的式子表示时间：时间：列方程：列方程：根据_，得到_，列出方程_题意题意时间相差时间相差1小时小时 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？活动活动:算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙5设未知数设未知数 找等量关系找等量关系方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件,列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）x的三分之一与y的和等于42根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3 000m?归归 纳：纳：活动活动:找到关系找到关系 列出方程列出方程上面我们列出的方程有什么特点？它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1只只含有含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数次数是是1的方程。的方程。一元一次方程一元一次方程：温馨提示：温馨提示：1、含有未知量的个数、含有未知量的个数2、未知量的次数、未知量的次数 两方面考虑两方面考虑。练习根据下列问题，设未练习根据下列问题，设未知数并列出方程：知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，那么在x月后使用了(1 700+150 x)小时列方程得:1 700+150 x=2 450活动活动:拓广探索拓广探索 训练提升训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解：设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80小结：小结：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系想一想想一想:使得方程1 700+150 x =2 450成立,x 的值应为多少？如果x=1，1 700+150 x的值是1 700+150 1=1 850；如果x=2，1 700+150 x的值是1 700+150 2=2 000 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当x=5时，1 700+150 x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容容？哪哪些些方方法法？方程方程含有未知数的等式含有未知数的等式.设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系子表示问题中的数量关系.列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程活动活动:归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 上有上有20头、头、下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少鸡兔各有多少？自主探索自主探索三三 思思维维拓拓宽宽