认识三角形（一）演示文稿 (2)

登封市嵩阳中学 数学组斜斜梁梁斜斜梁梁直直 梁梁1.1.你能从中找出四个不同的三角形吗？你能从中找出四个不同的三角形吗？2.2.与你的同伴交流各自找到的三角形。与你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图观察下面的屋顶框架图你能回答吗你能回答吗三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个、三个、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角形可用符号“”“”表示，如右表示，如右图图三角形记作：三角形记作：ABCABCACB4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为ABAB，BCBC，ACAC，顶点顶点A A所对的所对的边边BCBC也可也可表示为表示为a a，顶点顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c c注意:1.1.表示三角形时，字母没有先后顺序；表示三角形时，字母没有先后顺序；2.2.如下图，我们把如下图，我们把BC(BC(或或a a）叫做叫做 A A的对边，把的对边，把ABAB（或或c c），ACAC（或或b b）分别叫做分别叫做 A A的邻边的邻边.ABCcab边：边：三角形中三边三角形中三边 AB，BC，AC.如果我说三角形有三要素如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗你能猜出是哪三要素吗?A AB BC Cbac角：角：角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：A A，BB，C.C.顶点：顶点：顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点顶点B，顶点顶点C.特殊的三角形：特殊的三角形：等腰三角形，等边三角形，等腰三角形，等边三角形，直角三角形。直角三角形。1 1.小强用三根木棒组成的图形，小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗此图中有几个三角形？你能表示出来吗?AC ABCACAB，BCABCDE2.2.如图三角形如图三角形ABC ABC 记作：记作：B B的对边的对边:邻边是邻边是:练一练练一练C(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABc议一议议一议(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系的关系?议一议议一议 在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，它选择点的香肠，它选择A AB B路线，而不选择路线，而不选择A AC CB B路线，难道小狗也懂数路线，难道小狗也懂数学？学？CBA三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。abcabcabc(1)a=_(1)a=_ b=_b=_ c=_ c=_(2)(2)a=_a=_b=_b=_c=_c=_(3)(3)a=_a=_b=_b=_c=_c=_计算每个三角形的任意两边之差，并与第计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三边比较，你能得到什么结论？做一做做一做三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边总结l任意两边之差第三边任意两边之和任意两边之差第三边任意两边之和练习：练习：1、一个三角形得三边长分别为、一个三角形得三边长分别为3，8，a，求，求a的取值范围？的取值范围？2、等腰三角形的一条边长为、等腰三角形的一条边长为9厘米，另一边厘米，另一边长为长为4厘米，求它的第三边是多少？厘米，求它的第三边是多少？有两根长度分别为有两根长度分别为5 5cmcm和和8 8cmcm的木棒，用长度为的木棒，用长度为2 2cmcm的木的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为1313cmcm的木棒呢的木棒呢？动手摆一摆。？动手摆一摆。解：解：取长度为取长度为2cm的木棒时，由于的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。取长度为取长度为13cm的木棒时，由于的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。你能取一根木棒，你能取一根木棒，与原来的两根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？摆成三角形吗？2.2.2.2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道1.1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1 1）3 3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cmcm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm 2.2.现有长度分别为现有长度分别为1 1cm,2cm,3cm,4cm,5cmcm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。个的不同的三角形。（1 1）（）（3 3）3 33.3.如果三角形的两边长分别是如果三角形的两边长分别是2 2和和4 4，且第三边是奇数，且第三边是奇数，那么第三边长为那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角。若第三边为偶数，那么三角形的周长形的周长 。4.4.已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边a=7,b=3,a=7,b=3,第三边第三边c c是一个正整数，是一个正整数，满足这些条件的三角形共有满足这些条件的三角形共有 种，种，当当c=c=时，所作出的三角形的周长最长。时，所作出的三角形的周长最长。5.5.一个等腰三角形的两边长分别为一个等腰三角形的两边长分别为2525和和1212，则第三边长为，则第三边长为 。3 3或或5 510105 5259若若ABCABC的三边为的三边为a a，b b，c c，则化简，则化简 a+b-ca+b-c b-a-c b-a-c 的结果是（的结果是（）.(A)2a-2b (B)2a+2b+2c(A)2a-2b (B)2a+2b+2c(C)2b-2c (D)2a-2c(C)2b-2c (D)2a-2cC动动脑动动脑某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCDABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用能利用“三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边”在四边在四边形形ABCDABCD的内部找一点的内部找一点P P，使点使点P P到到A A，B B，C C，D D四点的四点的距离之和最小吗？距离之和最小吗？ABCDPP1 1 1.通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2 2.你还有无疑问你还有无疑问