高一数学人教B版必修4课件：3-1-1两角和与差的余弦 (2)

31和和 角角 公公 式式31.1两角和与差的余弦两角和与差的余弦两角和与差的余弦公式cos()，(C)cos().(C)coscossinsincoscossinsin重点：两角和与差的余弦公式的推导及应用难点：两角差的余弦公式的灵活运用1两角差的余弦公式这个公式的推导实际上运用的是解析法在推导时，首先将角放在平面直角坐标系中，并相应作出两个角和，其终边分别与单位圆相交于点P、Q，用、的正余弦表示出P、Q两点的坐标，利用向量的数量积运算推出了用、的正余弦表示的公式这个公式是推导两角和的余弦、两角和与差的正弦、正切公式的基础关于这个公式要注意：、是任意角，故点P、Q可以在任何象限或坐标轴上，也就是两角差的余弦公式具有一般性，这个公式为导出其他公式铺平了道路用向量数量积探索两角差的余弦公式时，应注意：(1)在回顾求角的余弦有哪些方法时，联系向量知识，体会向量方法的作用(2)结合有关图形，完成运用向量方法推导公式的必要准备(3)探索过程不应追求一步到位，应先不去理会其中的细节，抓住主要问题及其线索进行探索，然后再反思，予以完善(4)补充完善的过程，既要运用分类讨论的思想，又要回到诱导公式预习时尽量先回顾所用到的有关知识2牢记公式并能熟练进行左、右互化如化简cos()cossin()sin时，不要将cos()、sin()展开，而应就整个式 子直接用公式化为cos()3常见的角变换有()，()，()()，()()，2()()，2()()等4应用公式易出现的错误有两点cos()coscos；cos()coscossinsin.第点是认识上的错误，只凭想当然认识公式；第点是公式记忆错误点评当所需三角函数值的符号不确定时，应分情况讨论分类讨论是一种重要的数学思想方法，注意体会和加以运用例 2计 算(1)cos15cos105sin15sin105；(2)sinxsin(xy)cosxcos(xy)；(3)cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)计算：(1)cos26cos34cos64sin34；(2)cos(16)cos(14)sin(16)cos(76)答案A解析cos75cos15sin435sin15cos75cos15sin(36075)sin15cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos900.2在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为()A等边三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形答案D解析sinAsinB0，cos(AB)0，A、B、C为三角形的内角，AB为锐角，C为钝角答案B二、填空题4cos80cos20sin100sin380_.