2022年数学七下《平行线的判定方法》课件(新湘教版)-2

1.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.难点学习目标1.会运用同位角相等判定两条直线平行；学习目标1ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交如以下图任选一对同位角(如1与5，量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课导入新课情境引入ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与2一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课平行线的判定方法1一一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行3问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判断两直线平行，你有方法了吗？问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考 要判4bA21aB1这样的画法可以看作是怎样的图形变换？2画图过程中，什么角始终保持相等？3直线a，b位置关系如何？问题bA21aB1这样的画法可以看作是怎样的图形变换？254请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？4请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l16 一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2()ab 同位角相等，两直线平行12l2l1AB总结归纳 一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条7例1 如图，在ABC中，D，E分别在AC，BC上，C20，CDE120，B40，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DEAB.理由：在CDE中，CDE120，C20，因为CDE+C+DEC=180，所以DEC=180-CDE-C=180-120-20=40，又因为B40，所以DEC=B=40，所以DEAB(同位角相等，两直线平行).例1 如图，在ABC中，D，E分别在AC，BC上，C8你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练9例2 如图，ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据ABDC及D125，可求出A的度数，从而说明ACBE.再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二例2 如图，ABDC，D125，CBE55，10解：ADBC.理由如下：因为ABDC()，所以AD180(两直线平行，同旁内角互补)因为D125()，所以A180D18012555.因为CBE55()，所以ACBE，所以ADBC(同位角相等，两直线平行)解：ADBC.11导入新课导入新课多项式与多项式是如何相乘的？x 3)(x5=x25x 3x 15=x28x15.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn复习引入导入新课多项式与多项式是如何相乘的？x 3)(x12讲授新课讲授新课平方差公式一探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？原来原来现在现在现在现在a2-25(a+5)(a-5)面积变了吗？a米米讲授新课平方差公式一探究发现5米5米a米(a-5)(a+5)13(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).计算以下多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.(x 1)(x1)；计算以下多项式的积，你能发现什14(m 2)(m2)=m2 22(2m 1)(2m1)=4m2 12(5y z)(5yz)=25y2 z2(x 1)(x1)=x2 1，想一想：这些计算结果有什么特点？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2(m 2)(m2)=m2 22(2m 1)(15(a a+b b)()(a a b b)=a a2 2 b b2 2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.u公式变形:1.a b)(a+b)=a2-b22.b+a)(-b+a)=a2-b2平方差公式归纳总结(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积,等于这16平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两个多项式多项式等 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等17练一练：口答以下各题：(l)(-a+b)(a+b)=_.(2)(a-b)(b+a)=_.(3)(-a-b)(-a+b)=_.(4)(a-b)(-a-b)=_.a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2练一练：口答以下各题：a2-b2a2-b2b2-a2b2-a18(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)xx)(1+a)(-1+a)填一填：aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12x1x)2-12(a-ba-b)()(a+ba+b)(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)xx)(1+a)19(a+b)(a b)=a2-b2例1 计算：(-x+2y)(-x-2y).解：原式(-x)2-(2y)2x2-4y2.注意：1.先把要计算的式子与公式对照;2.哪个是a?哪个是b?典例精析(a+b)(a b)=a2-b2例120例2 运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab).解：1(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；2(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例2 运用平方差公式计算：解：1(3x2)(3x21例3 计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解:(1)102982(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=10000 4=1002(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.例3 计算:解:(1)102982(y+2)(22当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？1x+2)(x-2)=x2-2 2-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：1x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：-3a-2)(3a-2)=-(3a+23a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4改正方法2：-3a-2)(3a-2)=-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？231(a+3b)(a-3b)；=4a29；=4x4y2.=(2a+3)(2a-3)=a29b2；=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499；=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10.=(a)2(3b)2 2(3+2a)(3+2a)；35149；5(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).4(2x2y)(2x2+y)；2.利用平方差公式计算：1(a+3b)(a-3b)；=4a29；=4x4y243.计算：计算：20212 20212021.解：20212 20212021=20212 (20211)(2021+1)=20212 2021212)=20212 20212+12=13.计算：20212 20212021.解：20225