应用地球物理学原理04弹性波的特征PPT课件

2.4 弹性波场的基本特征 弹性波场就是在弹性介质中传播的波。 弹性介质在外力或扰动的作用下会发生体积和形状的变化(称为形变)，产生所谓应变。 应变可分为纵向(或胀缩)应变和横向(或剪切)应变。 这些 应变用弹性常数来表示。 当一扰动作用于均匀各向同性完全弹性介质时，在弹性介质内有胀 缩应变的纵向位移形式向前传播的纵波存在，同时也有以剪切横向位移形式向前传播的横波 存在。 纵波传播速度比横波传播速度快，在地震时纵波比横波先到。 地震波的实质就是地下岩石中传播的弹性波。 在地震波传播范围内绝大部分岩石都可以近似地看成理想弹性体或完全弹性体。 因此弹性力学的许多理论和概念可以引入地震勘查中来。 在这里我们重复了一些弹性力学的概念，是为了将它们引伸到地震勘查范围中来，着眼点是从地震勘查的角度描述这些基本概念。 一、应力和应变 (一)应力 当弹性体在外力作用下发生形变时，总有一种阻止弹性体形变，欲恢复弹性体原状的内力， 这种内力称为内应力，简称应力。 应力可定义为单位面积上的内力。 注意，应力的量纲不是力的量纲而是单位面积上力的量纲，因此有的书将应力称为“胁强”。 根据力的分解定理，可将弹性体内任意方向的应力分解为垂直于单位面积的法向应力和相切于单位面积的剪切应力。 描述弹性体内某一点M的应力，在直角坐标系中常取一小平行六面体，六面体的每个面都垂直坐标轴(图2.4-）。 考虑这些面上的应力，可得九个应力分量，即法向应力 ， ， ； 剪切应力 ， ， ， ， ， 。 ij下标的第一个脚码i表示应力的作用方向，第二个脚码j表示应力作用在垂直j轴的平面上。 弹性体处于静平衡时这些应力互相抵消。我们已知由于 ij ji，九个应力分量只有六个是独立的。 (二)应变 当弹性体受到应力作用，产生体积和形状的变化，这种变化称为应变。 弹性体在外力作用下 可产生上述两种应变的综合，正如前述，这两种基本类型的应变正好对应着地震勘查中的纵波和横波。 在连续弹性介质中，在力的作用下发生形状变化时，我们说介质受到了形变。于是，在物质 内部，在一直角坐标系中，任一点 P(x,y,z)的位置移动到邻近位置Q(x+ x,y+y,z+z) 点，产生一个位移矢量 U (图2.4-2)，其沿三个坐标轴的分量分别用u, v,w来表示。 P点附近的位移分量可由泰勒展开式给出。 zzwyywxxww zzvyyvxxvv zzuyyuxxuu 在弹性波中主要讨论小形变，因此高次项可忽略不计。对上式稍加变化，可得： zxwzuyyuxvxxuu 2121 zxwzuyyuxv 2121 zywzvyyvxyuxvv 2121 xyuxvzzvyw 2121 引入下列符号： zzwyywzvxxwzuw 2121 yzvywxxwzu 2121 zuxvxwzuzvyw zyx 21,21,21 ,21, xvyueexue yxxyxx ,21, ywzveeyve zyyzyy ,21, zuxweezwe xzzxzz 由这些表达式可以把位移分量(2.4-2)式表成下列形式： zeyexeyzu xzxyxxxy zeyexezxv yzyyyxxz zeyexexyw zzzyzxyx 由此可见，这些表达式的第一项为P点的位移分量，第一个括号中的各项相当于一个体积元的纯转动，第二个括号中的各项与此体积元的应变有联系。 应变分量e ， 表示平 行于x,y,z轴的简单伸长，称为线应变。 其余三个分量e，为形变 的切变分量。 体积元受力后的体积相对变化，可以用体变系数 来描述，按体积相对变化的定义可得 ： 据数学场论可知，上述体变系数的表达式恰好是位移向量 U 的散度，所以( 2.4-5)亦可写成: zzyyxx eeezwyvxu divUzwyvxu 这就告诉我们一个向量场的散度在弹性波传播理论中的物理意义体现为弹性介质体积的相对变化(膨胀或压缩)。 二、应力与应变的关系 对大多数固体而言，在弹性极限范围以内，测得的应变与外作用力成比例。 这个规律由广义虎克定律描述。 若固体中六个应力分量中的每一个都是六个应变分量的线性函数，在一般情况下，应力与应变关系中将出现66=36个弹性系数。 但在各向同性的理想弹性体中，由于各向同性所具有的对称性，弹性常数减少为两个，应力与应变的关系可写成下列虎克定律形式： 式中弹性系数 和 就是著名的拉梅常数。 xyxyxxxx ee ,2 yzyzyyyy ee ,2 zxzxzzzz ee ,2 当 值较大时，e就变小，这说明 的物理意义是阻止剪切应变(e)的，因此常称为剪切模量。 jizyxjie ijij , 除 和 外还常用一些其它弹性常数来描述应力应变的关系，最常用的有相氏模量E，泊 松比，体积压缩模量K。 三、运动方程 波动是弹性体内相邻质点间应力的变化，从而引起质点间应变的传递。 研究波动应该考虑应力不平衡的状态。仍以小六面体为例，若让作用在每个面上的力由作用在这个面中心的应力乘上它的面积来表示。 在应力不平衡的情况下，从一个面到另一个面应力分量是要发生变化 的，此外小六面体还受体力 F作用。 体力 F 的三个分量分别用 X，Y，Z表示。根据 牛顿第二定律，我们可得出沿x,y,z方向的运动方程 Xzyxtu xzxyxx 22 Yzyxtv yzyyxy 22 Zzyxtw zzyzxz 22 将应力分量表达式(2.4-6)代入便可得到在均匀各向同性完全弹性介质中用位移表达的运动方程(亦称拉梅方程)。 式中 为拉普拉斯算符。 Xuxtu 222 Yvytv 222 Zwztw 2222 若将(2.4-14)式用向量形式表示，则可得： 对上式分别取散度和旋度，可得： 式中 rotu。 Fugradtu 222 Fdivt 222 2 Frott 222 (2.4-16)和(2.4-17)说明，在两种不同外力作用下，在弹性介质中产生两种不同的扰动 。 (2.4-16)式表明在胀缩力divF作用下，介质产生由体变系数 决定的胀缩扰动。 式(2.4-17)表明在旋转力rotF作用下，介质将产生由 决定的形变扰动。 这两种扰动在介质中独立存在。 若用标量位的梯度和矢量位的旋度来表示位移矢量和力矢量，并引入速度，则可得最常见的用位函数表示的纵波和横波的波动方程 2222 2222 Spvt vt 波动方程描述了波的传播特征，要了解地震波的传播具体特征，要解波动方程。有关地震波 在无限介质、层状介质中传播的特点，将在地震波动力学中进一步介绍。 2.5 放射性场的基本特征 一、三种放射性射线 放射性元素在衰变过程中主要放出 、 、 三种射线，另外还有中子、X等射线，下面 主要介绍 、 、 三种射线的性质。 射线是 衰变放出的，它是带正电的，初速度约为每秒2万公里的 粒子流，即 氦原子核( )流。 粒子虽具有410MeV的能量，但在物质中的穿透能力很小 ，例如在空气中的射程仅为2.6 11.5cm，在岩石中仅为10。He42 射线是 衰变放出的，初速度达到每秒20万公里以上的电子流。 每个 粒子带一个负电荷，能量为0.1 2MeV之间，它的穿透能力比 射线大，在空气中的射程为几十 厘米，在岩石中仅为几毫米。 射线通常是在 衰变和 衰变的过程中伴随放出的。 原子核在抛出 、 粒子时，处于激发态，激发态的核通常在10秒内就要过渡到基态，同时放出 射线。 射线不带电，它是频率很高的电磁波(也可称为光子流)，它的波长为3 10，波速近似于光速，能量为0.05-5MeV。 射线的穿透能力很强，在空气中，射程可达几百厘米，在固体物质和岩石中为几厘米几十厘米，并可穿过25厘米厚的铁板。 二、 射线与物质的作用 射线的能量为0.05-5MeV， 射 线与物质作用产生的效应，依 量子的能量不同而不同。 量子处在低能时与物质作用，以光电效应为主； 量子为中等能量时与物质的作用，以产生康普顿吴有训散射为主； 量子为高能量时与物质的作用，以产生形成电子对效应为主。 以下分别介绍 这三种效应。 1 光电效应 低能量的 量子(能量小于0.5MeV)与原子核发生作用时，将能量几乎全部交给一个壳层电子，使电子脱离电子轨道成为自由电子，称为光电子，而 量子本身被吸收，这种作用称为光电效应或称光电吸收(如图2.5-1)。 光电效应在靠近核的内层产生光电子的几率最大。 伽码量子与物质作用时产生光电效应的几 率称为光电吸收系数，用 表示 式中：K为入射 量子能量有关的系数， K近似与 量子能量的三次方成反比 ； Z为原子序数。5.4KZ 2 康普顿吴有训散射 当 射线能量为0.5-1.02MeV与物质作用时产生康普顿吴有训散射。 此时，入射 量子与原子核中的一个电子发生弹性碰撞， 量子将部分能量传给电子，电子获得能量脱离电子轨道，成为反冲电子，反冲电子与 量子入射方向成 角，而 量子本身成为散射 量子，散射 量子与原来运动方向成 角(如图2.5-2) 。 根据弹性碰撞的理论可以证明： 时， 量子与物质没有发生作用，即量子 无能量损失，反冲电子没有获得能量； 时， 量子能量损失最大，反冲电子获 能量最大； 时，角越大，量子能量损失越大，反冲电子获得能量 越大。 量子与物质作用时产生康普顿吴有训散射的几率称为康普顿吴有训散射的吸收系 数，用 表示 式中 为每个量子与物质产生康普顿吴有训散射的几率； 为单位体积中 电子数，称为电子密度： ee 式中 为体积密度；Z为原子序数；A为质量数；N为阿佛加德罗常数。 AZN ae 3 形成电子对 当入射 量子的能量大于1.02MeV与物质作用时产生形成电子对效应。 此时， 量子与原子核(主要是重元素的原子核)的力场相互作用，作用的结果是， 量子的能量转化为产生正、负电子对，每个电子的能量为0.51MeV(如图2.5-3)。 量子与物质作用形成电子对的几率称为形成电子对的吸收系数，用K表示： 式中 Z为原子序数；E为入射 量子的能量； C为一比例系数。 02.121 rEZCK 三、中子与物质的作用 中子用符号表示为 ，中子是不带电的，中子很不稳定，单独存在时，很快衰变为 质子、电子、中微子，中子的半衰期为12min，由于中子不带电，穿透力很强。 根据中子所带能量的不同可以分为快中子、中能中子和慢中子，慢中子又可分为超热中子和热中子。n10 快中子的能量大于0.1MeV，速度约为3cm/s； 中能中子的能量为0.1MeV-100eV ； 慢中子能量小于100eV， 其中超热中子的能量为0.1eV-100eV， 热中子的能量为0.025eV ，热中子的平均运动速度为2.2cm/s。 中子的能量不同与物质发生的作用不同，其作用形式有非弹性散射、弹性散射、中子俘获等 ，以下分别介绍。 1 非弹性散射 高能快中子与原子核碰撞称为非弹性碰撞或称非弹性散射。 速度快、能量高的快中子与原子 核发生非弹性散射时，一方面中子能量损失，速度减慢，变为中等能量的快中子； 另一方面，原子核获得能量，使原子核处在激发态，原子核从激发态回到基态放出 射线 ，该 射线称为非弹性散射 射线。 高能快中子与原子核发生非弹性散射的几率称为非弹性散射截面 。 的大小取决 于快中子的能量和原子核的种类。 的不同会使散射 射线的强度不同。 2 弹性散射 中等能量的快中子与原子核发生作用称为弹性碰撞或称弹性散射。 中等能量快中子与原子核发生碰撞时，一方面经多次碰撞后，中子能量损失，变为慢中子，即先变为超热中子，后变 为热中子； 另一方面原子核在碰撞过程中获得能量，此部分能量只能使原子核作热运动。 一个中子与原子核发生弹性碰撞的几率称为微观散射截面，用 表示； 单位体积中全部的原子核的微观散射截面之和称为宏观散射截面，用 表示。 与 的关系为： N 式中 N为单位体积中的原子核数。常见元素的散射截面如表2.5-1。 值得注意的是中子与原子核发生弹性碰撞前后的能量变化。 设中子的质量为m、碰撞前、后 中子的速度分别为V和V； 原子核的质量为M，碰撞前后的速度分别为0和V ； 中子与原子核碰撞后，中子以 角射出，原子核以 角射出。则碰撞前后的能量 根据弹性碰撞的理论可推导如下公式： 222212 sincos1 1 mMmMEE 式中 分别为中子 碰撞前后的能量。 由上式可以看出：当 时，E=1，即没有发生碰撞，中子无能量损失； 时， 能量损失最大； 当 时，角越大，中子能量损失越大 。 222211 21,21 mvEmvE mMAAAEE ,11 212 尤其是当AMm1， 时使E，这说明经弹性碰撞后， 中子的能量全部损失，这种情况仅在原子核为H(氢)时，因为 m中子 原子核 ， 由此可见，氢原子对中子的减速能力最大，即H是对中子减速的一种减速剂。 3 热中子俘获 热中子速度慢、能量低，只能作热运动，即热中子从密度大的地方向密度小的地方扩散，扩散时容易被原子核俘获。 原子核俘获热中子获得能量，使原子核处在激发态，从激发态回到 基态放出 射线，称为俘获射线。 一个原子核俘获热中子的几率称为微观俘获截面用 表示； 单位体积中微观俘获截 面之和称为宏观俘获截面用 表示； 它们之间的关系为： N a 式中：N为单位体积中的原子核数。常见元素的俘获截面见表2.5-1。 另外，从热中子产生到热中子被俘获所需要的时间称为热中子寿命，用 表示： 式中 V为热中子的平均速度。 )(55.41 sV aa 综上所述： 高能快中子：原子核获得能量，从激发态回到基态放出非弹性散射 射线 热中子 超热中子 热中子 热中子俘获 放出俘获 射线。 2.6 地球温度场的基本特征 一、大地热流密度 大地热流密度(简称热流)是表征地球热场的一个重要物理量，一般用它来表示地球内部热能 向地球表面散失的状况。 所谓大地热流密度，系指单位时间内地球表面单位面积以热传导方式由地球内部传输至地表，然后散发于太空中去的热量。 它在数值上等于地温梯度与岩石热导率之积， 即： 式中: q 热流密度(), k岩石热导率(（mK)； 温度(K)； Z 深度()。 dzdkq 在采用CGS单位制的文献中，1微卡/(厘 米秒)，被定义为一个热流单位(HFU，即Heat Flow Unit)。 在国际单位制(SI)中，热流密度应以毫瓦/米(mW/m)为单位来表示。 其换算关系为1HFU=41.868mW/m。 为了便于与其他文献相对比，本章用41.868mW/m做为热流单位，相应的热导率单位用 0.41868W/mK来表示。 当地层含有放射性元素及其单位体积的热产率为A时，大地热流密度q为 式中 q为不含放射性元素时来自地下深处的热流； D为比例系数，与含放射性元素的 地层有关，除了火山活动与地热异常区外，地球上大多数地区的热流平均值为61.50.4m W/m，陆地与海洋之间没有明显的差异。DAqq m 与此相反，不同构造单元其热流值(表2.6-1) 是不同的，热流值还明显取决于造山运动的时代。 岩石圈比较薄的地区热流值比较高，有的可达83.7125.6mW/m。 此外含放射性元素较多的花岗岩地区或近期火山活动区，热流值可高出几十几百倍。 二、地球内部的热源 1 放射生热 地球热场的分布及其随时空的变化，受控于地球内部热源。 在地球内部，具有足够丰度的、 生热率较大且半衰期与地球年龄相当的放射性元素(如U238、U235、Th232和K40等)衰变时所释放的巨大热量，构成了地球内部的主要热源。 它们的半衰期、蜕变常数的能量见表2.6-2。 已有人统计过各类岩石放射性元素含量及生热率(表2.6-3)，可以看出，放射性元素U、Th 、40集中在地球上部的地壳和上地幔中，以地壳的酸性岩(花岗岩)中最为富集。 根据粗略的统计，酸性岩的生热量约占生热总量的70%，基性岩约占20%，超基性岩约占10% 。 2 其它热源 (1)重力生热：地球收缩所释放的重力能也是一种长期有效的热源。 是地球物质在重力作用下向地心集中时由位能转换成的热能，在地球形成初期和以后的核、幔分异过程中曾起过很大作用。 根据均质理想球体相对于它的中心的重力位能的表达式，可计算出由于地球半径的 变化，而放出的热量(地球半径收缩1cm，放出3.323J的热量。) (2)潮汐摩擦热：月球和地球之间相互吸引而产生的摩擦热量，有人估计为42624266J/a， 约占地球内部放出来的总热流量的4%左右。 (3)化学反应释放热：主要表现在地壳某些局部部位，如在硫化矿物的富集地带中，由于放热化学反应而形成局部热源， 对地表现代岩浆流附近的地热场产生影响，对全球产生的热意义不大。 三、地球的热平衡 1 热损耗 (1)大地热流量：全球热流密度平均值为1.4741.868mW/m，乘以全球表面面积，得出一年间的数值为1.0321J/a。 (2)温泉、地热带的损热量：这是难以确切估计的一个量，虽然温泉和地热区释放热最明显。 据怀特(D.E.White,1965)和早川(1970)的估算，全球温泉、地热带释放的总热量为2.1 18J/a。 (3)火山喷发出的热：由火山喷发将高温物质带到地表，从而也损失大量的内热。 据上田(1978)的估算，火山喷发每年可带去的热量为36319J/a。 (4)地震时释放的波动能： 可由众所周知的古登堡里式公式计算。计算表明，地震释放的能量大体上可由7级以上地震决定，图2.61表明1960年到1977年间7级以上地震释放能量 。 2 全球热平衡的统计 若将上述地球的各项散热量同本节第一部份介绍的地球生热量进行对比统计，见表2.6-4 可知，地球每年的散热与生热量基本达到平衡。热能的支出略多于热能的收入。 然而，这是 一个十分粗略的统计，还会有一些与全球热平衡有关的自然现象未被人们认识，尚待今后的 科学工作去深入认识。 四、地球深部温度的估计 地球深部的温度分布代表地球内部的热状态，目前尚无法直接量得。 当前的钻探能力至多打到1200013000m，自然温度测量也不会超过这个深度。 而且利用地壳浅部测温资料也难以适用于推测地壳以下的深部温度。 这是因为，一是放射性元素集中于地壳上部，浅部测量的地温梯度远比深部要高； 二是在地球内部，除热传导以外，温度越高，辐射等传热能力所起的作用也愈大，这就增加了深部物质总的传热能力，地温梯度也就降低了。 如以地壳浅部 地温梯度值2030 直接推测至地下6371km处的地心，温度将高达100000200000 ，整个地球将熔化，显然，这与客观事实不符。 目前，了解地球内部温度一般从两个方面进行： 一是根据地球的初始温度和热源分布等边界条件求解热传导方程获得理论值；二是根据地球物理、地球化学资料间接进行推测。 普雷斯 (Press,F.,1974)给出地球内部温度分布的推测曲线，见图2.6-2。 曲线上几处有代表性的 温度如下： 100km(上地幔顶部) 11001200 400km(上、下地幔边界) 1900 2900km(地幔、地核边界) 3700 5100km(内外核边界) 4300 6371km(地心) 4500 五、地壳上层的温度 地壳上层的温度是在目前人们所能测量到的深度范围内进行的，根据地壳上层(最深为10k m，一般在3km深度内)的温度测量资料，地壳中的温度分布状态大致可分为三个带： 变温带 恒温带 增温带。 1 变温带温度 地球是个热体，它不断地把热量散发到空间，同时又接受太阳的辐射热量，散热和吸热之间的平衡关系，决定了地壳最上层的温度场。 以传导方式来自地球内部而后通过地面散发到太空的总热量约为1.0321焦耳/ 年，地球表面接受太阳辐射的热量约为2.324焦耳/年，后者比前者大三个数量级。 因此，地面及地壳最上层的温度状况实质是太阳的热辐射决定的。 在太阳放射的能量中，约有34%经大气的散射以及地表面的反射等又返回到宇宙空间，约有66%使大气和地表受热。 由于太阳热辐射具有周期性的变化，所以在地壳最上层会产生温度的日变化、年变化以至世纪性的周期变化，受太阳辐射影响的近地表带称为变温带。 地球表面某地点的温度，主要与该地点的阳光辐射强度和阳光与地面所成的角度有关，即与该处纬度和海拔高度有关，也和地球在太阳系运行轨道上所处的位置有关，太阳辐射强度的 变化还与当地大气层的吸收情况，微气候的变化、植被、雪被、地形和地表水体分布情况等 因素有关。 对于地面平坦，岩性均匀和各向同性的岩层来说，可以认为任何时间的温度只随深度而变化 ，则在垂直轴上的热传导方程为： 式中 a为热扩散系数，在地面上(当Z=0时)的温度变化可近似地用时间的简谐函数表示 ： 22zat (2.6-2) 式中 T为温度变化周期(如日、年)， t为时间， 0为T周期内地面平均温度值， 0为温度变化幅度，利用(2.6-3)式作边界条件解(2.6-2)式得： tTtz 2sin, 00 (2.6-3) (2.6-4)式表明：地壳最上层任一深度上的温度变化周期不随深度、时间而变化，地面温度变化向深处传播时，地温变化幅度 的增加按指数规律减小，即： zaTtTetz zaT 2sin, 00 （2.6-4) 在(2.6-5)式中，使 ，称L 为 衰减系数。 该式表明，如深度以算术级数增加，其对应的温度变幅则按几何级数减小；zaTz e 0 （2.6-5)aT 同时也表明温度变幅随深度衰减的强度依周期的减小而增大，在深度z上温度极值滞后的时间为：aTzta 2 (2.6-6) 而相位滞后则为： 由式(2.6-6)及(2.6-7)得知，当深度 时，温度变化的极值滞后时间恰为周期的一半(T/2)，其相位滞后为 。aTzz (2.6-7)aTz 在这个深度上，温度的变化正与地面温度变化相反，一年之中，温度最高值出现在冬季，最低值则在夏季。 同一地点，以T1和2为周期的温度变幅作相同倍数衰减的对应深度z1和z2之比等 于两周期平方根之比，换句话说，按照(2.6-5)式当 2211 zaTzaT ee (2.6-8)式表明，如T1和T2分别为年和日， 则有：z年 日 =19.1， 亦即温度的年变化影响的深度为日变化影响深度的19.1倍，日变的影响深度在1-2 m，年变温带的深度为10-30m(地热异常区的年变影响深度要小些)。 2121 TTzz （2.6-8)365 1 而多年变化(世纪变化)主要发生在8001000m深度的多年冻土区(世纪变化可影 响到1km以上)。 变温带温度的变化幅度按一定规律随深度而递减。 按(2.6-5)式和(2.6-7)式，可以把热扩散率作为同一周期两个深度z和z2 及其温度振幅 和 或其相位滞后之差( )的函数表达，即： 因此，根据野外观测数据，可按上式求a值。 需要指出，(2.6-4)式仅表示地面温度的变化对地下温度的影响，如果考虑大地热流引起的温度升高和附加的地温梯度，则地壳最上层的温度为： TzzTzza 2 212221 212 lnln 地温梯度为： zaTtTeqztz zaT 2sin, 00 (2.6-10) 42sin2, 0 zaTtTeaTqtzG zaT (2.6-11) 图2.6-3为地面温度大体以正弦曲线特点变化向均质岩层传播的温度剖面，由于考虑了正常大地热流的影响，故地温曲线是不对称的。 图2.6-3地壳最上层的温度剖面(据Gognel，1976)，图中年变化曲线每月一条，日变化曲 线每两小时一条。 对于一般的岩石 a=0.01cms，k=2.1W/mK，在 的深度上，温 度变幅 和 之比为e ，即以比 率e 23减小。 地球表面的温度受控于近地表处的气候条件，小气候对地表温度的局部性变化起重要作用，在植物、温度和地表倾斜程度多变的地区，由小气候局部性变化引起的局部温度扰动远远超过大地热流导致的温升， Taz 表2.6-5是根据气象观测得到的，与纬度相关的海平面以上气温全球平均值，海拔高度对温度的影响用雪线的平均高程来指示，雪线以上则全年存在冰雪。 2 恒温带及其确定 如前所述，地壳最上层的温度受地面温度周期性变化的影响是随着深度的增加而衰减至一定 的深度，地表温度变化对深部的影响渐趋于消失，该深度的地温基本保持恒定。 这里所指恒定，有两方面原因：一是指观测精度而言，如果所用的仪器的测温精度为0.1 ，则小于该精度的变化就观测不到； 另一原因是气温和地面温度的变化每年都不同，严格来说，向地下传播影响的深度每年都随之变化，只是这个变化较微小，缓慢，实际工作中完全可以看作 不变，地温常年基本保持恒定的层、带称为恒温带或中性层，即地下某一深处太阳辐射热影响已察觉不到的带、层。 年恒温带一般很薄，有时可视为一个面，恒温带以上，地温受太阳 辐射热影响而具有周期性变化，称为变温带或外热带。 恒温带以下，地温的变化主要受控于地球的内热，随深度增加而不断增温，称为增温带或内热带，恒温带则视为内热带与外热带 二者的分界面。 一个地区的恒温带深度与温度，可在一个或一组浅钻孔通过地温长期观测来确定。 必须注意 ，所选择观测孔所在地的条件要能够代表该地区的自然条件，在工矿企业和农田井灌区附近 ，要避开排水及灌溉的影响。 在地下水位过深时，不宜作观测孔，一年之内，最好每月观测 一次地温，也可每季观测一次。 按各次的观测数据作出深度温度曲线图，找出温度变化趋于恒定的层段，从而确定年恒温带的深度和温度。 年恒温带的深度和其相应的温度，在一定程度上反映一个地区近地表处浅层的热状况。 在实际工作中，它对地区地温场的评定及深层地温的预测。地热资源的普查及勘探，都是十分有用的参数。 表2.6-6为我国东部地区有关恒温带的一些数据，由于资料来源不一，各单位所用仪器不 同，部分恒温带数据是根据单孔长期观测确定的，部分是多孔一次或两次观测数据的平均值 故观测精度不一。 表2.6-6中的资料表明：各地区恒温带的深度一般为20-30m，比理论较深(1015m)。怀来地区恒温带最浅，为14m，系在后郝窑局部地热异常区测得。 至于恒温带的温度，除抚顺和山东陶庄两点的数值可能偏高外，其余的明显地随着纬度的增高而降低，与地面温度一致，呈现纬度分带性，并与地表多年平均温度接近。 一个地区如无直接观测资料，在实际工作中，可将一个地区的年恒温带深度大体估算为该地区气温日变化影响深度的20倍。 气温日变化影响深度，在当地气象台站可直接查到，一般在1m以下就观测不到昼夜温度变化。 图2.6-4是在英山某地实际观测的日温变化曲线，从曲线明显看出，在80cm以下就基本上没有日变影响了，但不同测温深度，温度值是不同的， 年恒温带的温度，也可按下述经验公式估算： Hm 006.02.02.36.1 式中 1.63.2为该区深度1.6 3.2m的多年平均温度( )； H 为相对高程(m)，高于测点时取减号，低于测点时取加号。 以平顶山为例， 1.6m 的平均温度为16.6 ，因气象站的标高和101孔测点的标高相近，故恒温带的温度为16.8 ，与实测的17.2 相差无几，恒温带温度一般还可以采用年平均气温。 年平均气温 可以用 来作为地表年平均温度，从理论上讲它们在地壳表层应该处于平衡状态，但实际上有一定差 别，因此，现在都用年平均气温加1 来作为平均温度。 3 增温带温度 在恒温带以下，随着深度增加，温度是逐渐增加的，温度增加的速率取决于该处的热流密度q以及岩层的热导率值K。 如果在一个区域内 地热流密度q不变，且热流密度垂直地表，那末某一深度z的温度 为： zz zz kdzq 00 (2.6-13) 式中 为恒温带温度，z为恒温带深度，k为深度z处岩层的热导率。 当地层均匀水平分层时，设i层地层底界深度为h，热流密度为q，那末第n层处地层温度 为： n nni i iiz khzk hhq 111 10 (2.6-14) 上式表明，在同一地区，低热导率的岩层有较大的地温梯度，高热导率的岩层地温梯度较小 。 当较为均一的岩层或岩体中夹有透镜状的岩层或矿体，且其热导率又与围岩有较明显的差异时，地温剖面较为复杂。 当透镜体的热导率k2大于围岩的热导率k1时，透镜体内温度梯度减小(见图2.6-5（）)，当k时，透镜体内温度梯度应增加(图 2.6-5（）。 在均匀热流场中不均匀体对温度的扰动作用，取决于k比值。 六、地壳深部的温度 地表的温度和热流同样可影响地下深层部位的温度分布，同时上地幔的热流也在加热地壳，随深度而变化的岩石热导率及放射性元素的含量等，也决定着深部温度的分布。 图2.6-6 列举了四种地壳类型的深层分布特点。 图中的阴影区，表明温度的变化范围。 这说明求下层 温度的分布，存在着一定的误差。 但可以肯定，计算的误差是小于各地壳类型之间的温度差异。 从图中可量出各类型地壳底部的温度(即莫霍面的温度)： 塞拉内华达325375 ； 前寒武纪地盾350450 ； 中新生代造山区500650 ； 盆岭区750800 。 图2.6-7是我国地热研究人员利用地表热场的初始状态(地表温度、地表热流和热导率等) 和人工地震等资料提供地壳分层的数据，通过解一维温度方程，计算的华北一些地区的地壳 及上地幔(图中以M表示)的温度。 结果表明了莫霍面隆起处的温度高(957 )，而低洼的莫霍 面温度为532 ，这种莫霍面的隆洼与温度的高低呈正相关，可在许多地方见到。 习题：(p.104) 4、什么是正常重力值?为什么要研究正常重力值? 11、如何定义正常磁场和磁异常? 12、地磁场随空间、时间变化的特征，对磁法勘查工作的意义何在? 17、研究地中电场、电磁场性质有何意义? 26、试述地球内部生热与地球的热损耗。 由此可见，这些表达式的第一项为P点的位移分量，第一个括号中的各项相当于一个体积元的纯转动，第二个括号中的各项与此体积元的应变有联系。 应变分量e ， 表示平 行于x,y,z轴的简单伸长，称为线应变。 其余三个分量e，为形变 的切变分量。 射线通常是在 衰变和 衰变的过程中伴随放出的。 原子核在抛出 、 粒子时，处于激发态，激发态的核通常在10秒内就要过渡到基态，同时放出 射线。 射线不带电，它是频率很高的电磁波(也可称为光子流)，它的波长为3 10，波速近似于光速，能量为0.05-5MeV。 即： 式中: q 热流密度(), k岩石热导率(（mK)； 温度(K)； Z 深度()。 dzdkq 这是因为，一是放射性元素集中于地壳上部，浅部测量的地温梯度远比深部要高； 二是在地球内部，除热传导以外，温度越高，辐射等传热能力所起的作用也愈大，这就增加了深部物质总的传热能力，地温梯度也就降低了。 如以地壳浅部 地温梯度值2030 直接推测至地下6371km处的地心，温度将高达100000200000 ，整个地球将熔化，显然，这与客观事实不符。 表2.6-6为我国东部地区有关恒温带的一些数据，由于资料来源不一，各单位所用仪器不 同，部分恒温带数据是根据单孔长期观测确定的，部分是多孔一次或两次观测数据的平均值 故观测精度不一。 表2.6-6中的资料表明：各地区恒温带的深度一般为20-30m，比理论较深(1015m)。怀来地区恒温带最浅，为14m，系在后郝窑局部地热异常区测得。