经济数学基础概率统计习题一答案

.M3 21.1 ）量 为的 库 存 量 （ 假 定 最 大 容） 一 个 库 房 在 某 一 时 刻（ 两 次 ；） 把 一 枚 硬 币 连 续 抛 掷； （） 把 一 枚 硬 币 抛 掷 一 次（ 间 ：写 出 下 列 事 件 的 样 本 空 )1(: 正 面 ， 反 面解 )()()()()2( 反 、 反，反 、 正，正 、 反，正 、 正 Mx0;x)3( .5D 5CBA.2 各 事 件 间 的 关 系的 偶 数 点 ” ， 讨 论 上 述“ 小 于 ” ，“ 点 数 小 于“ 奇 数 点 ” ，“ 偶 数 点 ” ， 察 其 出 现 的 点 数 ， 事 件掷 一 颗 色 子 的 试 验 ， 观 ,5,31B,6,4,2A,6,5,4,3,21: ，解 .4,2D,4,3,21C ， ；互 逆 ， 即与 BA,ABBA 互 斥 ；与 DB .DC,DA .)3,2,1i(A CBB. CB,3,2,1i iA.3 ii 表 示 出 来含 义 ， 并 且 用 的及说 明 事 件生 产 任 务最 多 只 有 两 个 车 间 完 成 表 示成 生 产 任 务 ，表 示 至 少 有 两 个 车 间 完 车 间 完 成 生 产 任 务 ，表 示 某 个 生 产 单 位 第事 件 成 生 产 任 务 ， 即 至 少表 示 最 多 有 一 个 车 间 完解 B: .任 务有 两 个 车 间 没 完 成 生 产 313221 AAAAAAB 321321321321 AAAAAAAAAAAA 产 任 务表 示 三 个 车 间 都 完 成 生CB 321 AAACB . ABC,BAC,CBA,BA ,ABCCBA21.4相 容 事 件 的 和 表 示 出 来 用 一 些 互 不把 事 件 都 相 容 ， 即、， 事 件如 图 A BC BAABA: 解 CBABAACBA CBABBCA ABCBACBACBAC .5举 例 说 明 ，个 事 件 对 立 的 区 别 何 在两 个 事 件 互 不 相 容 与 两 A BA B .一 定 同 时 不 发 生 但 不只 是 不 可 能 同 时 发 生 ，一 定 是 对 立 事 件 ， 它 们 件 不发 生 ； 两 个 互 不 相 容 事发 生 ， 也 不 可 能 同 时 不 相 容 ， 它 们 不 可 能 同 时两 个 对 立 事 件 一 定 互 不解 ： A、 B对 立 （ 必 互 斥 ） A、 B互 斥 （ 不 对 立 ）. DCDA26是 互 不 相 容 事 件 与是 对 立 事 件 ，与之 中页 例在 本 书 第 互 不 相 容 ？ 画 图 说 明 。问 这 三 个 事 件 是 否 一 定的 积 是 不 可 能 事 件 ， 即、三 个 事 件 ,ABCCBA.6 不 一 定 。解 三 个 事 件 互 不 相 容 是 指、 CBA 互 不 相 容 ，它 们 中 任 何 两 个 事 件 均即 两 两 互 不 相 容 。 如 图 ： AB C相 容 。与但 是事 件 BAABC , ,BAF ,BAD,ABCBA.7 相 容 ， 即与事 件解 的 关 系 。、说 明 事 件 FDCA , BAABABAAAB 由 于 互 不 相 容 ，与 BAAB ).( BAABA 且,FCA 因 此 有 互 不 相 容 ，与 FC., CAFAD 同 的 概 率 。求 取 到 的 两 个 球 颜 色 不 两 个 ，个 黑 球 ， 从 中 一 次 任 取个 白 球 ，袋 内 装 有 35.8解 .色 不 同 ”表 示 “ 取 到 的 两 个 球 颜记 事 件 A .CCA 1315的 样 本 点 数 为则 有 利 于 事 件由 古 典 概 率 公 式 有 28 1315)( CCCAP 2815球 中 有 黑 球 的 概 率 。计 算 上 题 中 取 到 的 两 个.9解 有 黑 球 ”表 示 “ 取 到 的 两 个 球 中设 事 件 B 25CB的 样 本 点 数 为则 有 利 于 事 件 )(1)( BPBP 28251 CC 149而试验的样本点总数为28C 反 面 出 现 的 概 率 。 次 ， 求 既 有 正 面 又 有抛 掷 一 枚 硬 币 ， 连 续 3.10解 ,又 有 反 面 出 现 ”表 示 “ 三 次 中 既 有 正 面设 事 件 A ,A 次 均 为 反 面 出 现表 示 三 次 均 为 正 面 或 三则 种 不 同 的 等 可 能 结 果 ，而 抛 掷 三 次 硬 币 共 有 823 )A(P1)A(P 43821 .A只 有 两 种 等 可 能 结 果 ., ,310.11 求 能 打 开 门 锁 的 概 率两 把 今 任 取把 能 打 开 一 个 门 锁把 钥 匙 中 有在 能 打 开 门 锁设解 :A: C210N 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数 CCC 231713mA 两 把 均 能 开 锁恰 有 一 把 能 开 锁包 含 的 样 本 点 数 C CCC 210 231713P(A) .4)2(;4)1( :,4 ,1,52.12 张 中 只 有 两 种 花 色张 花 色 各 异求 下 列 事 件 的 概 率张连 续 抽 取 张每 次 抽不 放 回 抽 样张一 副 扑 克 牌 有 张 中 只 有 两 种 花 色张 花 色 各 异设解 4:B;4:A: C452N 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数CCCC 113113113113Am A(1) 包 含 的 样 本 点 数 C CCCC 452 113113113113P(A) )(m B(2) CCCCCCC 11331331311321321324 21212121B 花 色花 色花 色花 色花 色花 色、选 某 两 种 花 色包 含 的 样 本 点 数 C CCCCCCC 452 11331331311321321324 )(P(B) .,5, 10532.13 求 总 值 超 过 一 角 的 概 率枚从 中 任 取硬 币 枚个 一 分 共个 二 分 、个 五 分 、口 袋 内 有总 值 超 过 一 角设解 :A: C510N 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数 .5, 分 硬 币至 少 要 取 一 枚总 值 要 超 过 一 角显 然 C CCCCCCCC 510 12225111235152 2523121533123822P(A) 分枚取分枚取分枚取分枚取分枚取分枚取其 它 任 意 取分枚取 .:I:H :G:F:E:D :C:B:A :,1 ,.14 颜 色 不 全 相 同三 次 颜 色 全 不 相 同 、 三 次 颜 色 全 相 同 、无 黑 球 、无 白 球 、无 红 球 、 三 次 都 是 黑 球 、三 次 都 是 白 球 、三 次 都 是 红 球 、求 下 列 事 件 的 概 率球取 每 次有 放 回 取 三 次各 一 个袋 中 有 红 、 白 、 黑 色 球 33N: 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数解 、27131P(C)P(B)P(A) 3 、27832P(F)P(E)P(D) 33 、9133C)(PB)(PP(A)C)BP(AP(G) 3 、9233!P(H) 3 98911P(G)1P(I) . 4,6.15在 同 一 个 月 的 概 率 人 生 日求 他 们 中 恰 有位 同 学一 间 宿 舍 内 有:解 612N 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数 6 11241 12p :4 246112 11CC 个 月位 同 学 生 日 在 其 余位 同 学 、 其 余个 月 、 任 选任 选人 生 日 相 同 的 概 率 为恰 有 ）（互 不 相 容 ， 计 算与事 件 BAPBA .16 0 ）（，互 不 相 容 ， 有与解 ： 由 于 ABPABBA ）（ BAP ）（ ABP 11 ）（ ABP ）（）（， 求 证设 事 件 APBPAB .17 ）（）（）（，证 ： APBPABPAB ）（）（）（ APBPABP 0 ）（， 求 ）（，）（已 知 BAPABPABPaBAP ababbBPaAP ),(),(7.0)( ),3.0(0,.18 ABBAAABBA ）（互 不 相 容 ， 且与解 ： 由 于 aBAPAPABP 3.0)()()( 有 baABPBPAPBAP 7.0)()()()( abABPBPABP 3.0)()()( aABPABP 3.01)(1)( .44650.19 废 品 的 概 率次 抽 取 三 个 ， 计 算 取 到 个 废 品 ， 从 中 一个 合 格 品 与个 产 品 中 有 “ 没 有 取 到 废 品 ”“ 取 到 废 品 ” 则解 ： 设 AA 2255.01)(1)( 350346 CCAPAP的 取 值 范 围求 已 知 事 件a aBPbAPAB ,ln)(,0ln)(,.20 babaAPBPAB lnln） 即（）（，解 ： eabBPAP ,11,0 ）（）（又 eab 1 21.设 事 件 A与 B的 概 率 都 大 于 0,比 较 概 率 P(A), P(AB), P(A+B), P(A)+P(B)的 大 小 . (用 不 等 号 把 它 们 连 接 起 来 ).解 : 由 于 对 任 何 事 件 A,B,均 有 BAAAB ,0P(AB)P(AB),-P(B)P(A)B)P(A 且 P(B)P(A)B)P(AP(A)P(AB) 所 以 有 设 事 件 A表 示 “ 100名 学 生 的 生 日 都 不 在 元 旦 ” ，则 有 利 于 A的 样 本 点 数 目 为22.一 个 教 室 中 有 100名 学 生 ,求 其 中 至 少 一 人 的 生 日 是 在 元 旦 的 概 率 (设 一 年 以 365天 计 算 ).解 : 100364n(A) 100365)n( 所 求 概 率 为P(A)-1)AP( n()n(A)1 1001003653641 0.2399而 样 本 空 间 中 样 本 点 总 数 目 为 23.从 5副 不 同 手 套 中 任 取 4只 手 套 ,求 其 中 至 少 有 两 只 手 套 配 成 一 副 的 概 率 .解 : 设 事 件 A表 示 “ 取 出 的 4只 手 套 至 少 有 两 只 配 成 一副 ” ， 则 A的 逆 事 件 表 示 “ 4只 手 套 中 任 何 两 只 均不 能 配 成 一 副 ”)AP( n()n(A) 410 1212121245 C CCCCC 210800.62)AP(-1P(A) 24.某 单 位 有 92%的 职 工 订 阅 报 纸 , 93%的 人 订 阅 杂 志 , 在 不 订 阅 报 纸 的 人 中 仍 有 85%的 职 工 订 阅 杂 志 ,从 单 位 中 任 找 一 名 职 工 ,求 下 列 事 件 的 概 率 : (1)该 职 工 至 少 订 阅 一 种 报 纸 或 杂 志 ; (2)该 职 工 不 订 阅 杂 志 ,但 订 阅 报 纸 .解 : 设 事 件 A表 示 “ 任 找 的 一 名 职 工 订 阅 报 纸 ” ， B表示 “ 订 阅 杂 志 ” 0.85)AP(B0.93,P(B)0.92,P(A) B)AP(P(A)B)P(A )A)P(BAP(P(A) 0.9880.850.080.92 0.0580.93-0.988P(B)B)P(A)BP(A 25.分 析 学 生 们 的 数 学 与 外 语 两 科 考 试 成 绩 ,抽 查 一 名 学 生 ,记 事 件 A表 示 数 学 成 绩 优 秀 ,B表 示 外 语 成 绩 优 秀 ,)AP(B),B求 P(A0.28,P(AB)0.4,P(B)P(A) 若 B)P(A 解 : 0.70.40.28P(B)P(AB)BP(A 0.70.40.28P(A)P(AB)AP(B 0.52P(AB)-P(B)P(A)B)P(A .B(P)APABP.1)BA(P)BA(P ,1)B(P0,1)A(P0.BA.26 ）（）（求 证 ：是 两 个 随 机 事 件、设 1)BA(P)BA(P1)BA(P)BA(P: 且证 )BA(P)BA(P P(B)1 )BA(P)A(PP(B)BA(PP(B)BA(P )B(P)A(P)BA(P )BA(P)A(P)B(P)B(P1)BA(P 整 理 得 ).B(P ,7.0)BA(P,4.0)A(PBA.27求 概 率 是 独 立 ，与设 )B(P)A(P)A(P)BA(P)A(P)BA(P: 解 )B(P6.04.07.0 5.0)B(P 什 么 ？他 们 是 否 互 不 相 容 ， 为 独 立 ， 问与， 如 果的 概 率 都 大 于与设 事 件 BA0BA.28 .BA,0)B(P)A(P)AB(P BA0)B(P)A(P: 不 可 能 互 不 相 容与故 独 立 ， 因 此与， 又 因均 大 于，因 为解 .10003 8.01000.29 个 的 概 率小 时 后 ， 最 多 只 坏 了 一个 这 种 元 件 使 用求 ，小 时 以 上 的 概 率 为某 种 电 子 元 件 的 寿 命 在 不 相 容 事 件 的 和 ，等 式 右 边 是 四 个 两 两 互则件 中 最 多 只 坏 一 个 ” ， 表 示 “ 三 个 元相 互 独 立 ， 事 件， 显 然， 个 元 件 没 有 坏 ” ，小 时 后 第表 示 “ 使 用设 事 件解 .AAA AAAAAAAAAA AA,A,A321i i1000A: 321 321321321321i 8.0)A(P)A(P)A(P 321 且 )A(P)A(P3)A(P)A(P 12131 896.02.08.038.0 23 求 零 件 的 合 格 率 。 ，品 与 其 他 各 道 工 序 无 关何 一 道 工 序 是 否 出 现 废 ， 并 且 任，分 别 为二 、 三 道 工 序 的 废 品 率 三 道 工 序 ， 假 定 第 一 、加 工 某 种 零 件 ， 需 经 过 2.02.03.0.30解 合 格 品 ” ，表 示 “ 任 取 一 个 零 件 为设 事 件 A表 示 三 道 工 序 都 合 格 。依 题 意 A )2.01)(2.01)(3.01()( AP 448.0 . 3.0 4.0.31何 正 整 数 ） 为 任次 才 能 打 通 的 概 率 （能 打 通 的 概 率 以 及 第 才能 打 通 的 概 率 ； 第 二 次电 话 给 该 车 间 ， 求 一 次 从 外 部 打， 假 定 二 者 独 立 ， 现 在机 的 占 线 率 为 ， 其 中 某 车 间 分率 为某 单 位 电 话 总 机 的 占 线 mm解 miiAi ,2,1次 能 打 通 ” ，表 示 “ 第设 事 件 )3.01)(4.01()( 1 AP 42.042.0*58.0)( 2 AP 2436.042.0*58.0)( 1 mmAP .4.32 眼 镜 的 概 率每 个 人 都 没 有 拿 到 自 己每 人 任 取 一 副 眼 镜 ， 求 架 上 ， 去 上 课 时 ，为 同 学 的 眼 镜 都 放 在 书一 间 宿 舍 中 有解 .43,2,1 ，个 人 拿 到 自 己 眼 镜 ”表 示 “ 第设 iiAi ,41)( iAP.到 自 己 的 眼 镜 ”表 示 “ 每 个 人 都 没 有 拿设 B .己 的 眼 镜 ”“ 至 少 有 一 个 人 拿 到 自 .4321 AAAAB 且)()( 4321 AAAAPBP 表 示显 然 B )()()()( 4321414141 AAAAPAAAPAAPAP kji kjiji jii i )()()( ijiji AAPAPAAP 31*41 121 ）（ 41 ji)()()()( jikijikji AAAPAAPAPAAAP 21*31*41 241 ）（ 41 kji)()()()()( 32142131214321 AAAAPAAAPAAPAPAAAAP 1*21*31*41 241241241121414)( 9424 CCBP 85)(1)( BPBP 83851 ).(),( ),(,3,2,3000300021.33 3232 32AAPAAP AAPmmAm 求 概 率整 除 ”“ 该 数 可 以 被 个 数 中 任 取 一 个 数 ， 设这，在 解 21)( 2 AP依 题 意 31)( 3 AP61)()( 632 APAAP )()()()( 323232 AAPAPAPAAP 613121 32)()()( 32232 AAPAPAAP 6121 31 :解 188.0)A(P 7).0-(18).0-(16.0 6).0-(18).0-(17.06).0-(17).0-(18.0 乙 不 中甲 不 中丙 中 丙 不 中甲 不 中乙 中丙 不 中乙 不 中甲 中 .:C;:B;:A 6.07.08.0 ,.34 最 少 有 一 人 投 中最 多 有 一 人 投 中只 有 一 人 投 中 ， 求 下 列 事 件 的 概 率 ：、的 命 中 率 分 别 为 若 他 们篮 练 习 ， 每 人 投 一 次甲 、 乙 、 丙 三 人 进 行 投 0.212024.0188.0 )A(P )(P)A(P)B(P 6).0-(17).0-(18).0-(1 丙 不 中乙 不 中甲 不 中无 人 投 中 0.976024.01)(P1)C(P 无 人 投 中 .A,A),2,1n(n2 1n2BA: n21n2 表 示 乙 先 投 中表 示 甲 先 投 中次 投 中 次 投 中 、 乙 在 第分 别 表 示 甲 在 第、设解 743.01 4.0 4.0)3.0(4.03.04.0 4.0)5.06.0(4.0)5.06.0(4.0 )ABABA(P)ABA(P)A(P)A(P 2 2 543213211 .5.04.0 ,.35 ， 问 谁 先 投 中 的 概 率 大、分 别 为 若 他 们 的 命 中 率甲 先 开 始 投甲 、 乙 二 人 轮 流 投 篮 ， .即 甲 先 投 中 的 概 率 大73)A(P .:B :A: 第 一 外 语任 选 一 名 新 生 以 英 语 为 生任 选 一 名 新 生 为 北 京 考设解 95.0)AB(P;8.0)AB(P;7.0)A(P;3.0)A(P 依 题 意 ., %,95 %,80%,70 %,30.36 语 的 概 率求 该 生 以 英 语 为 第 一 外任 选 一 名 学 生 今 从 全 校 新 生 中一 外 语 的 占京 外 学 生 中 以 英 语 为 第 英 语 为 第 一 外 语 的 占已 知 在 北 京 学 生 中 ， 以占 京 外 其 他 各 地 考 生生 占某 高 校 新 生 中 ， 北 京 考 )AB(P)A(P)AB(P)A(PP(B) 由 全 概 率 公 式 905.095.07.08.03.0 中 三 个 行 政 小 区 ， 为 来 自 南 、 北 、分 别 表 示 任 选 一 名 居 民、设解 321 AAA: 005.0)AB(P002.0)AB(P004.0)AB(P 321 、 .A 524 ,4:7:9,A.37 000000000地 甲 种 疾 病 的 发 病 率求 ，、率 依 次 为地 区 三 个 小 区 内 的 发 病 甲 种 疾 病 在 该据 统 计其 中 人 口 比 例 为行 政 小 区 个地 区 共 有 南 、 北 、 中 三地 为 甲 种 病 多 发 区 ， 该 )AB(P)A(P)AB(P)A(P)AB(P)A(PP(B) 332211 由 全 概 率 公 式 0035.00.0050.2002.035.0004.045.0 构 成 完 备 事 件 组 ，、显 然 321 AAA、 、依 题 意 2.0)479(4)A(P 35.0)479(7)A(P45.0)479(9)A(P3 21 率 。， 求 这 个 机 床 停 机 的 概时 停 机 的 概 率 为件 ， 加 工 零时 ， 停 机 的 概 率 为加 工 零 件加 工 零 件 ， 其 余 时 间时 间 加 工 零 件一 个 机 床 有 三 分 之 一 的4.0 3.0,.38B AB A “ 机 床 停 机 ” ，“ 加 工 零 件” ，“ 机 床 加 工 零 件解 ： BBAAA )/()()/()()( ABPAPABPAPBP 37.0324.0313.0 为 什 么 ？ 球 的 概 率 最 大 ， 计 算 第 二 次 取 到 几 号从 该 口 袋 中 任 取 一 个 球 袋 中 ， 第 二 次入 与 球 上 号 数 相 同 的 口随 机 地 抽 取 一 个 球 ， 放 号 袋 内号 球 ， 现 在 先 从号 球 与 两 个个球 ， 号 袋 内 装 有 号号 球 和 一 个个号 球 ， 号 球 内 装 有 两个号 球 与个球 ， 号号 袋 内 装 有 两 个个 口 袋 ， 其 中、 、 的有 编 号 为 213 313121 13.39 构 成 一 个 完 备 事 件 组依 题 意， 号 球 ”“ 第 二 次 取 到号 球 ” ，“ 第 一 次 取 到解 ： 设 321 ,321 AAAi iBiA ii 41)()(,21)( 321 APAPAP 41)/()/(,21)/( 131211 ABPABPABP 41)/()/(,21)/( 232221 ABPABPABP 61)/(,31)/(,21)/( 333231 ABPABPABP 21)/()()/()()/()()( 3132121111 ABPAPABPAPABPAPBP 4813)/()()/()()/()()( 3232221212 ABPAPABPAPABPAPBP 4811)/()()/()()/()()( 3332321313 ABPAPABPAPABPAPBP 号 球 的 概 率 最 大因 此 第 二 次 取 到 1 的 概 率 。计 算 该 人 确 实 患 有 此 病法 查 为 患 有 甲 种 疾 病 ， 某 人 经 此 检 验， 在 一 次 健 康 普 查 中 ，患 者 的 概 率 为检 验 法 误 诊 为 甲 种 疾 病 人 用 此） ； 对 无 甲 种 疾 病 的 病验 法 未 查 出 的 概 率 为甲 种 疾 病 患 者 ， 经 此 检 （ 即 一 个的 漏 查 率 为其 效 果 是 ： 对 甲 种 疾 病题 ， 用 一 种 检 验 方 法 ，接 %1 %5 %537.40 病 ”“ 受 检 人 被 查 有 甲 种 疾”“ 受 检 人 患 有 甲 种 疾 病解 ： 设 BA 0035.0）（已 知 AP 25.001.09965.095.00035.0 95.00035.0 )/()/( )/()(/ ABPAPABPAP ABPAPBAP ）（ 率它 不 是 甲 机 床 加 工 的 概检 查 出 一 个 废 品 ， 判 断从 加 工 好 的 整 批 零 件 中 ， 现 在，合 格 率 ， 依 次 为， 各 机 床 所 加 工 的 零 件：之 比 为 各 机 床 加 工 的 零 件 数 量工 一 批 同 一 种 零 件 ， 其甲 、 乙 、 丙 三 个 机 床 加 %95%90%94235.41 “ 废 品 ” 则机 床 加 工 ”“ 乙 机 床 加 工 ” ， “ 丙 甲 机 床 加 工 ” ，分 别 表 示 “ 受 检 零 件 为，解 ： 设 事 件 BAAA 321 74/1/ 7305.02.01.03.006.05.0 06.05.0 )/()()/()()/( )/()(/ 11 332211 111 ）（）（ ）（ BAPBAP ABPAPABPAPABPAP ABPAPBAP 42.某 人 外 出 可 以 乘 坐 飞 机 、 火 车 、 轮 船 、 汽 车 4种 交 通 工 具 ， 其 概 率 分 别 为 5%， 15%， 30%， 50%， 乘 从 这 几 种 交 通 工 具 能 如 期 到 达 的 概 率 依 次 为 100%， 70%， 60%， 90%， 已 知 该 旅 行 者 误 期到 达 ， 求 他 是 乘 坐 火 车 的 概 率 .解 : ” .出 人 员 如 期 到 达 外“表 示B” ,汽 车“ 乘 坐” ,轮 船“ 乘 坐” ,火 车“ 乘 坐 飞 机 ” ,分 别 表 示 外 出 人 “ 乘 坐设 事 件 4321 A,A,A,A 41i ii 222 )AB)P(P(A )AB)P(P(A)BP(A 0.10.50.40.30.30.1500.05 0.30.15 0.209 43.接 39题 ,若 第 二 次 取 到 的 是 1号 球 ,计 算 它 恰 好 取 自 号 袋 的 概 率 .解 : 39题 计 算 知 21)P(B1 应 用 贝 叶 斯 公 式 )P(B )A)P(BP(A)BP(A 1 11111 21212121 44.一 箱 产 品 100件 ,其 次 品 个 数 从 0到 2是 等 可 能 的 ,开 箱 检 验 时 ,从 中 随 机 地 抽 取 10件 ,如 果 发 现 有 次 品 , 则 认 为 该 箱 产 品 不 合 要 求 而 拒 收 ,若 已 知 该 箱 产 品 已 经 通 过 验 收 ,求 其 中 确 实 没 有 次 品 的 概 率 .件 中 无 次 品 ” .“ 抽 取 的 .B表 示件 次 品 ,表 示 一 箱 中 有设 事 件 10 0,1,2iiAi 解 : P(B)先 计 算 )CCCC(131)A)P(BP(AP(B) 10100109810100109920i ii 0.373P(B)1)BP(A0 ? ,., ,.46 条 虫 的 概 率 是 多 少问 此 虫 的 下 一 代 有 立 的如 果 卵 的 孵 化 是 相 互 独的 概 率 等 于 昆 虫又 设 一 个 虫 卵 能 孵 化 为其 中 个 卵 的 概 率 为设 一 条 昆 虫 生 产 k 1)pp(0 00,1,2,n en!pn nn 解 : .” ，条 虫该 虫 下 一 代 有“ .” ,个 虫 下 几 个 卵一设 事 件 0,1,2kk B0,1,2nA Rn “ nnn en!p)P(A ,依 题 意 nk0qpC nk0)AP(B knkknnk .p1q 其 中 应 用 全 概 率 公 式 ,有 kn nkn0n nknk )A)P(BP(A)A)P(BP(A)P(B knkkn n qpk)!(nk! n!en! kn kn-k k)!(n(p)ek!(p) q0kn kn-kn kn- ek)!(n(q)k)!(n(q) 由 于 p-pq-k ek!(p)eek!(p) )所 以 有 P(Bk .0,1,2k