计算地球流体力学：第1讲 预备知识

第一讲第一讲 预备知识预备知识教学目的教学目的本课程主要介绍求解大气海洋动力学方程的一些典型数值计算方法。在介绍计算地球流体力学的基本定义、发展历程及相关预备知识的基础上，重点围绕有限差分法的基础知识、插值算法、大气海洋方程的守恒性、大气海洋方程的垂直坐标、平流方程的数值求解、显式平方守恒差分格式、分裂算法等适用于大气海洋数值模拟的数值方法的构造进行系统论述。计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状背景与国际国内现状-科学计算科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向背背景景-科学计算科学计算科学计算的兴起是20世纪后半叶最重要的科学技术进步之一，它作为一门迅速发展并获得广泛应用的新兴交叉学科，成为了数学及计算机应用于高科技领域的必不可少的纽带和工具。随着计算机和计算方法的发展，几乎使原有的自然科学都有了相应的计算分支学科，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算流体力学等。背背景景-科学计算科学计算如今科学计算已和传统的两种科学方法理论研究和实验方法相并列，成为当今世界科学活动的第三种研究手段（石钟慈等，1998；石钟慈，2000）；在许多情况下，科学计算往往成为了解决问题唯一可采用的方法，起着不可替代的作用，包括：a)无法用传统的理论和实验方法来解决；b)理论模型太复杂，或者是其理论难以建立；c)实验具有危险性，或者是实验费用太昂贵，也或者是根本无法进行实验。背背景景-科学计算科学计算科学计算包括科学计算包括“大规模大规模”和和“高性能高性能”两个方面；两个方面；大规模大规模 a)表示所要进行的科学计算规模非常巨大；b)如何利用计算机实现这样的计算，并强调具备使用数百上千或成千上万处理器的能力；c)大规模科学计算注重的是解决“量”的问题。背背景景-科学计算科学计算科学计算包括科学计算包括“大规模大规模”和和“高性能高性能”两个方面；两个方面；高性能高性能 a)在“大规模”的基础上，强调计算的准确性及其有效实现技术，尤其要求最大限度地发挥计算机使用的效率，注重解决“质”的问题；b)高性能科学计算的发展水平已经成为衡量一个国家综合国力的重要标志。国际现状国际现状-美国美国1997年就启动了加速战略计算（ASCI）的重大计划；1999年由美国PITAC推出了“二十一世纪的信息技术：对美国未来的大胆投资”（英文缩写：ITT）的计划，2001年9月推出了旨在有效利用万亿次高性能计算机推进科学基础研究的“高级计算推动科学发现”（SciDAC）的计划，该计划称“这些领域中的某些重大科学问题只能通过科学计算的进步来解决”；2004年，美国的PITAC报告又新发布了“高端计算复兴计划研究项目”，针对日本和欧洲等挑战，开始拟定一系列计划，巩固其高性能计算的领先地位；2005年美国总统信息技术咨询委员会报告计算科学：确保美国竞争力指出，在迅猛发展的高性能计算技术推动下，科学计算将是二十一世纪确保国家核心竞争能力的战略技术之一。国际现状国际现状-欧洲欧洲欧盟投入了巨资建设欧洲“高性能计算生态系统”，为此制定了具体的全局性实施计划和局部性实施计划，如欧盟框架计划（EUFP）和欧洲先进计算合作计划（PRACE）；欧盟框架计划是一个覆盖全欧盟的系列计划，已经运行到第七框架计划（EUFP7，2007年至2013年）；2007年14个欧洲国家包括德国、英国、法国、意大利等国的代表宣布将合作开展欧洲先进计算合作（PRACE）计划，大力发展先进的计算方法、算法，研制大型实际应用软件，以加速提高欧盟的高性能计算水平。国内现状国内现状自2009年9月以来，先后成功研制了我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”、首台万万亿次超级计算机“天河二号”（2013年5月），以及“神威太湖之光”超级计算机系统（2016年6月，法兰克福，TOP500榜首，不仅速度比第二名“天河二号”快出近两倍，其效率也提高3倍。）国家973项目“高性能科学计算研究”，发展了面向复杂流动问题计算的自适应结构网格支撑软件框架JASMIN和面向有限元计算的自适应非结构网格软件平台PHG，并在气候模拟、武器物理多介质复杂流动模拟等领域得到应用；1.1 计计算地球流体力学的发展概况算地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气气候数值模拟是一种典型的高性能计算候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向气气候候数数值模拟值模拟世界上至今还没有人能够从数学上求出大气、海洋、海冰和陆面方程组的精确解，因而用数值方法来求解成为最主要的手段，这就是通常所说的气候数值模拟；重要计算程序（或软件）：天气预报模式、海洋预报模式、海冰预报模式、气候系统模式、地球系统模式；重要应用：短时、短期、中期和长期数值天气预报；季节、年际、年代际气候预测、百年气候预估等。气候系统模气候系统模式及支撑软件式及支撑软件国家863项目“地球系统模式中的高效并行算法研究与并行耦合器研制”（2010-2013）a)成功研制了地球系统模式并行应用框架J-EARTH；b)成功研发了我国第一个耦合器C-Coupler；c)成功研发气候系统模式FGOALS-g2；d)利用J-Earth，发展了高分辨率气候系统并行模式H-FGOALS成功研发新一版气候系统模式成功研发新一版气候系统模式FGOALS-g2(Flexible Global Ocean-Atmosphere-Land System Model Grid-point Version 2)FGOALS-g2参参加了政府间气候变化委员会加了政府间气候变化委员会（IPCC）第五次评估报告（）第五次评估报告（AR5）的耦合模式比）的耦合模式比较试验较试验FGOALS-g2 presented ENSO best in the worldFGOALS-g2(Bellenger et al,2013,Clim Dyn)worstbestChange in cloud radiative effectsChange in precipitationMPI-ESM-LR MIROC5 FGOALS-G2 IPSL-CM5A-LR(Stevens and Bony,2013,Science)一篇一篇2013年年5月月31日发表在日发表在Science上论文利用上论文利用4个模式研究了个模式研究了云和降水对变暖的响应，云和降水对变暖的响应，FGOALS-g2就是其中之一就是其中之一Dolinar et al.,2014,Clim.Dyn.观观测测大气顶云短波辐射强迫大气顶云短波辐射强迫CMIP5模式副高指数标准差与观测结果的比值模式副高指数标准差与观测结果的比值Liu et al.,2014,Acta Meteorological SinicaRoehrig et al.,2013,J.Clim.西非季风降水西非季风降水观观测测气候数值模拟计算量巨大气候数值模拟计算量巨大气候数值模拟往往需要将气候模式积分几十年、几百年乃至上千年。为了保障模式在数值模拟过程中的计算稳定性和准确性，所能选取的时间步长是较小的。针对不同的问题和不同的分辨率，其时间步长可能是几分钟，也可能是半小时，至多取到1小时，因此其计算步数一般是较多的。此外，为了保证计算的精度，模式的空间分辨率又不能太低，针对不同的研究对象，可取的空间格距可能是几公里、几十公里至多几百公里，因此其计算量是十分巨大的。一种典型的高性能计算一种典型的高性能计算以气候数值模拟为代表的各种数值模拟问题，是典型的超大规模高性能科学计算问题，它不仅要求越来越大、越来越快的计算机，而且更要求越来越有效，越来越省时的数值方法，包括高效并行计算方案。计算机与数值方法的结合可以说是电脑与人脑的结合，两种不同智慧的碰撞，必将产生高效率的火花。计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计计算地球流体力学的基本定算地球流体力学的基本定义义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向基本定义基本定义-地球流体力学地球流体力学地球流体力学是这样一门学科，它所关心的是对大气海洋的理解至关重要的基本动力学概念，它一般地研究地球上所有自然发生的流体运动(Pedlosky,1987);随着计算机技术的飞速发展和不断更新，地球流体力学现在已得到很大的发展和完善，它不仅研究大气海洋的运动，而且也研究气候、环境、生态以及人口、资源等问题。基本定义基本定义-计算地球流体力学计算地球流体力学地球流体力学方程地球流体力学方程：地球流体运动一般可用一组偏微分方程来描述，包括作为因变量的流场变量和作为自变量的时空坐标；地地球流体力学方球流体力学方程的特征程的特征：往往是非常复杂的和非线性的，根本不知道是否有通解存在。为了获得对地球流体运动物理特性的了解，非常必要去发展数值方法以求得近似解。计计算地球流体力算地球流体力学学：专门研究求解地球流体力学方程的数值方法及其相关理论（季仲贞等1999；2000），是近二十年里发展起来的地球流体力学的一个分支学科。计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计计算地球流体力学的算地球流体力学的发发展历展历程程计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向计算地球流体力学发计算地球流体力学发展历程展历程从20世纪60年代开始，气象学家们就开始比较系统地对求解大气方程的数值方法理论进行了研究，为计算地球流体力学的诞生和发展奠定了良好的基础；曾庆存于80年代首次正式提出了计算地球流体力学的概念，开辟了这一新的学科领域。迄今为止，这一领域已得到了很大的发展，取得了很多新进展和成果，并在气候数值模拟中得到成功的应用。计算地球流体力学发展计算地球流体力学发展历程历程代表性成果有：代表性成果有：沿轨道积分的差分格式（迎风差格式、拉格朗日格式）（曾庆存，1961；王宗皓，1981）；瞬时能量守恒差分格式(Arakawa,1966;Lilly,1965;Shuman,1962;Strang et al,1973)；完全能量守恒差分格式（曾庆存等，1980；季仲贞等，1982）；标准大气扣除方法（曾庆存等，1980；张学洪等，1988）；非线性计算稳定性问题（曾庆存等，1981）显式能量守恒差分格式（王斌，1988；Wang et al,1990)；计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟计算地球流体力学与气候数值模拟未来的重点研究方向计算地计算地球流体力球流体力学与气候数值模拟学与气候数值模拟地球流体力学方程主要指大气动力学方程和海洋动力学方程；计算地球流体力学为大气模式和海洋模式动力框架的建立提供数值算法；动力框架在大气模式和海洋模式中扮演着发动机的角色；大气模式和海洋模式是气候系统模式最主要的分量模式，是气候数值模拟的重要工具。计算计算地球流体力学的发展概况地球流体力学的发展概况背景与国际国内现状-科学计算气候数值模拟是一种典型的高性能计算计算地球流体力学的基本定义计算地球流体力学的发展历程计算地球流体力学与气候数值模拟未未来的重点研究方来的重点研究方向向未来的重点研究方未来的重点研究方向向继续深入研究适于作大气和海洋环境数值模拟研究的高效、高精度数值方法，尤其需要寻找克服全球格点模式在极区计算稳定性差的算法和有效求解非静力平衡模式中的声波方案；发展适于计算多时间尺度复杂过程的快速分解算法和可扩展性好的高效并行算法；发展适于计算空间结构不均匀的有效算法，如适合于嵌套网格、自适应网格和无结构网格等的数值算法；未来的重点研究方未来的重点研究方向向设计保持原微分方程重要整体性质或重要几何结构的计算格式，努力克服各种非物理解的出现；研究新的优化算法，服务于资料同化、目标观测和模式参数优化；探索耦合模式的多圈层协调同化方法第一第一讲小结讲小结介绍了计算地球流体力学的背景-科学计算；介绍了一种典型的高性能计算：气候数值模拟；介绍了计算地球流体力学的基本定义与发展历程；介绍了计算地球流体力学与气候数值模拟的关系；介绍了计算地球流体力学未来的重点发展方向。思考题思考题什么是地球流体力学和计算地球流体力学？地球流体力学与计算地球流体力学是什么关系？计算地球流体力学与气候数值模拟是什么关系？谢谢！谢谢！