2019-2020年高三数学理第三轮复习 分类讨论思想教案.doc

2019-2020年高三数学理第三轮复习 分类讨论思想教案专题剖析：分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决. 分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”.应用分类讨论思想方法解决数学问题的关键是如何正确分类，即 正确选择一个分类标准，确 保分类的科学，既不重复，又不遗漏. 如何实施正确分类，解题时需要我们首先明确讨论对象和需要分类的全体，然后确定分类标准与分类方法，再逐项进行讨论，最后进行归纳小结.常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等. 分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节，它依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则.典型例题例1、若函数在其定义域内有极值点，则a的取值为 例2、先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为（1）求直线与圆相切的概率；（2）将,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率 例3、设函数f(x)=x2+xa+1，xR (1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值 自我演练1、至少有一个正的实根的充要条件是（ ）A B C D2、四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有( )A 150种 B 147种 C 144种 D 141种3、已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面的距离为 4、设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 5、解关于x的不等式ax2(a1)x106、函数在上有最大值，则实数a的取值范围为 7、已知集合A=xx23x+2=0,B=xx2ax+(a1)=0，C=xx2mx+2=0，且AB=A，AC=C，则a的值为 _ ，m的取值范围为 _ 8、已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0) 求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线 分类讨论思想参考答案例1：解析：即f(x)=(a1)x2+ax=0有解 当a1=0时，满足 当a10时，只需=a2(a1)0 答案：或例2：解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为66=36直线与圆相切的充要条件是即：，由于满足条件的情况只有；或两种情况 直线与圆相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为,事件总数为66=36三角形的一边长为5当时， 1种 当时， 1种 当时， 2种 当时， 2种 当时， 6种 当a=6时， 2种 故满足条件的不同情况共有14种 答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为例3：解：(1)当a=0时，函数f(x)=(x)2+x+1=f(x)，此时f(x)为偶函数 当a0时，f(a)=a2+1,f(a)=a2+2a+1 f(a)f(a),f(a)f(a)此时函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数 （2）当xa时，函数f(x)=x2x+a+1=(x)2+a+若a，则函数f(x)在(,a上单调递减 从而函数f(x)在（,a上的最小值为f(a)=a2+1若a，则函数f(x)在（,a上的最小值为f()=+a，且f()f(a) 当xa时，函数f(x)=x2+xa+1=(x+)2a+若a，则函数f(x)在a,+上的最小值为f()=a，且f()f(a)；若a，则函数f(x)在a,+)单调递增 从而函数f(x)在a,+上的最小值为f(a)=a2+1 综上，当a时，函数f(x)的最小值为a；当a时，函数f(x)的最小值是a2+1；当a时，函数f(x)的最小值是a+ 自我演练1、解：当时，方程为，满足。当时，至少有一个正的实根，设，当时，一定有一个正的实根；当时，即，综上，故选B2、 解析 任取4个点共C=210种取法 四点共面的有三类：（1）每个面上有6个点，则有4C=60种取共面的取法；（2）相比较的4个中点共3种；（3）一条棱上的3点与对棱的中点共6种 答案：D3、解析:分线段AB两端点在平面同侧和异侧两种情况解决 答案:1或24、解：若，则不论取何值，0显然成立；当 即时，0可化为：设，则， 所以 在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此，从而4；当x0 即时，0可化为， 在区间上单调递增，因此，从而4，综上4答案：45、当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；6、解法一、当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。当时，函数，其对称轴为当时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。当时，当即时，在上为单调增函数，最大值为，满足题意。综上：当时，函数在上有最大值。解法二、由得，要使函数在上有最大值，需使在上为单调增函数，由，当时成立，当，得，因为在上的最大值为，所以。 综上：当时，函数在上有最大值。答案：7、解析： A=1,2,B=x(x1)(x1+a)=0,由AB=A可得a 1=1或a 1=2；由AC=C，可知C=1或 答案 2或3 3或（2，2）8、解：如图，设MN切圆C于N，则动点M组成的集合是P=MMN=MQ,0 ONMN,ON=1,MN2=MO2ON2=MO21设动点M的坐标为(x,y)，则即（x21)(x2+y2)42x+(42+1)=0 经检验，坐标适合这个方程的点都属于集合P，故方程为所求的轨迹方程 （1）当=1时，方程为x=，它是垂直于x轴且与x轴相交于点（，0）的直线；（2）当1时，方程化为 它是以为圆心，为半径的圆 来源：