中位数与众数1

八年级八年级 下册下册20.1.2中位数和众数（中位数和众数（1）本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数计量：中位数和众数课件说课件说明明学习目标：学习目标：1了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位 数和众数；数和众数；2会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性体会平均数的特点和局限性学习重点：学习重点：体会中位数和众数的意义体会中位数和众数的意义课件说课件说明明引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广引言作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民居民人均年收入人均年收入”“”“人均住房面积人均住房面积”“”“人均拥有绿地面积人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据很多，大多数数据“被平均被平均”的情况的情况月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数人数111361111做一做做一做 下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数）计算这个公司员工月收入的平均数；月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数人数111361111平均数远远大于绝大多数人（平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，人）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”不合不合适适做一做做一做 下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？月收入水平，你认为合适吗？“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平这个问题中，中等水平的含义是什么？的含义是什么？做一做做一做 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的样确定的？月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数值；中等水平的含义是中位数数计算中间两个数据的平均值计算中间两个数据的平均值：想一想想一想 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？将一组数据按照将一组数据按照由小到大由小到大（或（或由大到小由大到小）的顺序排）的顺序排列，如果数据的个数是列，如果数据的个数是奇数奇数，则称处于中间位置的数为，则称处于中间位置的数为这组数据的这组数据的中位数中位数；如果数据的个数是；如果数据的个数是偶数偶数，则称中间，则称中间两个数据的平均数为这组数据的两个数据的平均数为这组数据的中位数中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平合理地反映该组数据的整体水平月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数人数111361111一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众众数数.想一想想一想 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息关注的是什么信息？想一想想一想 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？用哪些量描述这用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原户家庭年收入水平比较合理？原因是什么因是什么？想一想想一想 有有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5，5，6，7，50你认为这你认为这6户家庭的年收入水平大概是多户家庭的年收入水平大概是多少？少？如果把数据如果把数据50改成改成9，结果又会怎样？，结果又会怎样？原因：极端数据的影响原因：极端数据的影响中位数或众中位数或众数；数；根据例根据例1 中的样本数据中的样本数据,你还有其他方法评价（你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？中这名选手在这次比赛中的表现吗？用一用用一用 例例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选名选手所用的时间（单位：手所用的时间（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多名选手的成绩）的中位数是多少？少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？，他的成绩如何？尺码尺码/cm2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731用一用用一用 例例2一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，双，各种尺码鞋的销售量如下表所示各种尺码鞋的销售量如下表所示 （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议）你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？吗？（2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些）分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？建议？练一练练一练 某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出某校男子足球队的年龄分布如条形图所示请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义（结果取整数）意义（结果取整数）人数人数 年龄年龄/岁岁 10 8 6 4 2 0 13 15 14 16 17 18 （1）如何确定一组数据的中位数和众数？）如何确定一组数据的中位数和众数？（2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？能举例说明它们的实际意义吗？（3）平均数有什么特点，有什么局限性）平均数有什么特点，有什么局限性？课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业：教科书作业：教科书第第117页页练习；练习；第第118页页练习练习1，2