集合间的基本关系课件

观察下列集合观察下列集合A与与B(1)A=-1，1，B=-1，0，1，2(2)A=N,B=R(3)A=x|x为为11班的男生班的男生，B=x|x为为11班的学生班的学生你有什么发现你有什么发现?(4)A=x|x是两边相等的三角形是两边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形是等腰三角形 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合如果集合A的任意一个元素都是集合的任意一个元素都是集合B的元素的元素,则称集合则称集合A为集合为集合B的的子集子集，记为，记为 或或 ，读，读作作“集合集合A包含包含于于集合集合B”或或“集合集合B包含集合包含集合A”图形语言（图形语言（Venn图）：图）：ABA（B）1子集的概念子集的概念如果集合如果集合 ，但存在元素，但存在元素 ，且，且 ，我们称集合，我们称集合A是集合是集合B的的真子集真子集。记作记作 ，读作，读作“A真包含于真包含于B”或或“B真真包含包含A”AB1 3 9BABxAxBA在在B中除了中除了A中的全部元素以外中的全部元素以外,还存还存在其他元素在其他元素2真子集的概念真子集的概念A（B）3集合间的相等关系集合间的相等关系A（B）若集合若集合A为集合为集合B的子集（的子集（A B），），且集合且集合B为集合为集合A的子集（的子集（B A），），称集合称集合A与集合与集合B相等，记作相等，记作A=B。A B 且 B AA=B4.空集空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.思考思考:结论结论:(类比实数的大小类比实数的大小)1.任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集 即即2.对于集合是对于集合是 ,如果如果 且且 ,那么那么练习练习:1(分类思想分类思想)v写出集合写出集合a，b的所有子集；的所有子集；v写出集合写出集合1，2，3的所有子集的所有子集；观察你所得到的结果，然后观察你所得到的结果，然后思考：思考：集合集合a1,a2,，an有多少个子集有多少个子集?有多少个真子集？有多少个非空真子集？有多少个真子集？有多少个非空真子集？练习练习2 2：写出：写出N N，Z Z，Q Q，R R 的的包含关系，并用文氏图表示包含关系，并用文氏图表示。解解：R Q ZN3 3:设集合设集合试写出集合试写出集合A A，B B，C C之间的关系之间的关系解解：表示所有奇数形成的集合表示所有奇数形成的集合表示所有奇数形成的集合表示所有奇数形成的集合所以所以A=B CA=B C本节本节小结小结v子集、真子集的定义v集合之间的关系v空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集反馈演练3.设集合设集合A=x|1x3，B=x|x-a0 若若A是是B的真子集，求实数的真子集，求实数a的取值范围。的取值范围。4.设设A=1，2，B=x|x A，问，问A与与B有什有什 么关系？并用列举法写出么关系？并用列举法写出B？