高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第七节 函数的图象课件 理.ppt

第七节 函数的图象,1.利用描点法作函数的图象的操作流程 作函数图象的核心为列表、描点、连线,具体操作流程如下: 确定函数的定义域; 化简函数解析式; 讨论函数性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等); 列表(注意零点、最值点、与坐标轴的交点等),描点,连线(注意用光滑的曲线连).,2.利用图象变换作图 (1)平移变换,(2)对称变换,4.常用的数学方法与思想 平移、伸缩、对称、翻折,分类讨论思想、数形结合思想.,1.判断下列说法是否正确(打“”或“”). (1)若函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=2 对称.( ) (1) (2)若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.( ) (2) 【解析】由f(x+1)=f(x-1),得f(x)=f(x+2),则函数为以2为周期的周期函数. (3)当x(0,+)时,函数y=f(|x|)的图象与y=|f(x)|的图象相同.( ) (3) (4)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到.( ) (4),2.C 【解析】特殊值法,由2x-10x0,所以排除选项A;又当x0,所以排除选项B;当x+,2x指数递增幅度比幂函数x3大,所以y0,选项C,D中只有选项C符合条件.,A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位 C.向右平移8个单位 D.向左平移8个单位,(2)f(x)=lg |x-1|可视为函数f(x)=lg |x|的图象向右平移一个单位得到.第一步作y=lg x的图象;第二步将y=lg x的图象沿y轴对折后与原图象,同为y=lg |x|的图象;第三步将y=lg |x|的图象向右平移一个单位,得到y=lg |x-1|的图象.,【变式训练】 分别作出下列函数的图象:,命题角度1:知式选图 典例2 (2015厦门质检)在直角坐标系中,函数f(x)=sin x-1x的图象可能是( ),命题角度2:知图选式 典例3 (2015河北冀州中学模拟)下图可能是下列哪个函数的图象( ),【解题思路】利用原点、大于0而接近0的点及小于0而接近0的点对应的函数值情况求解.函数图象过原点,所以D排除;当x0开始时函数值是负数,而B项原点右侧开始时函数值为正数,所以B排除;当x0时,2x1,所以2x-x2-10,所以A排除;只有C项满足条件. 【参考答案】 C,【变式训练】,A.a0,b0,c0,c0 C.a0,c0 D.a0,b0,c0,【变式训练】 已知最小正周期为2的函数f(x)在区间-1,1上的解析式是f(x)=x2,则函数f(x)在实数集R上的图象与函数y=g(x)=|log5x|的图象的交点的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 C 【解析】函数y=f(x)的最小正周期为2,所以f(x+2)=f(x),因为f(x)=x2,y=g(x)=|log2x|,作图如下从图中易知交点个数为5.,利用函数图象求参数的取值范围,【针对训练】 已知函数f(x)=x-x,其中x表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是 .,