初中数学四边形知识点总结大全

四边形知识点总结大全1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360；AD（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：BCA4D（ 1） n 边形的内角和等于 (n-2)180 ；（ 2）任意多边形的外角和等于 360 .312BC3平行四边形的性质：（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；因为 ABCD是平行四边形（3）两组对角分别相等；（4）对角线互相平分；（5）邻角互补.DCOAB4. 平行四边形的判定：（ ）两组对边分别平行1DC（ ）两组对边分别相等2O（ ）两组对角分别相等ABCD是平行四边形.3（ ）一组对边平行且相等AB4（ ）对角线互相平分55. 矩形的性质：DC（1）具有平行四边形的所有通性 ;O因为 ABCD是矩形（2）四个角都是直角 ;AB（3）对角线相等 .DCAB6.矩形的判定：（1）平行四边形一个直角DC（2）三个角都是直角四边形 ABCD是矩形 .O（3）对角线相等的平行四边形ABDCAB7菱形的性质：因为 ABCD是菱形DOAC（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角 .B8菱形的判定：D（1）平行四边形一组邻边等O（2）四个边都相等 四边形四边形 ABCD是菱形 . A C （3）对角线垂直的平行四 边形B9正方形的性质：因为 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等，四个角都是直角；（3）对角线相等垂直且平分对角 .DCDCOAB（1）AB（ 2）（ 3）10正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角四边形 ABCD是正方形 .（3）矩形一组邻边等D(3)CABCD是矩形又 AD=AB四边形 ABCD是正方形AB11等腰梯形的性质：（1）两底平行，两腰相等；因为 ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；（3）对角线相等.A DOBC12等腰梯形的判定：（1）梯形两腰相等（2）梯形底角相等四边形 ABCD是等腰梯形（3）梯形对角线相等A (3)D ABCD是梯形且 AD BCO AC=BDBC ABCD四边形是等腰梯形14三角形中位线定理：A三角形的中位线平行第三边，并DE且等于它的一半 .BC15梯形中位线定理：DC梯形的中位线平行于两底，并且EF等于两底和的一半 .AB一 基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线 .二 定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形.2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 .三 公式：1S 菱形 = 1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线,c为菱形的边长，h 为 c 边上的高）22S 平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h 为 a 上的高）3S 梯形 = 1 （a+b） h=Lh. （a、b 为梯形的底， h 为梯形的高 ,L 为梯形的中位线）2四 常识：矩正菱方形形形1若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：n ( n3) .2平行四边形2规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 . 注意：线段有两条对称轴.5梯形中常见的辅助线：ADADADAD中点中点EBECBC B EFCBCFEADADADAFDEF中点E中点BCEBC BCBGC