第十五章热力学第一定律

本章本章教学要求：教学要求：掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学第一掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学第一定律。能分析、计算理想气体等容、等压、等温过程和绝定律。能分析、计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。计算理想气体的定压热容、定容热容的效率。计算理想气体的定压热容、定容热容.了解卡诺定了解卡诺定理。理。了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式，了解克劳修斯表统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式，了解克劳修斯表达式。达式。本章重点：本章重点：功和热量的概念功和热量的概念,理想气体等容、等压、等温过程和绝理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变热过程中的功、热量、内能改变,卡诺循环卡诺循环,热力学第热力学第二定律二定律,熵熵本章难点：本章难点：准静态过程准静态过程,热力学第二定律热力学第二定律,熵熵1 准静态过程准静态过程 功功 热量热量一一.准静态过程准静态过程 准静态过程准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经过：从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程.气体气体活塞活塞砂子砂子12状态变化过程进行得状态变化过程进行得非常缓慢非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。态都近似于平衡态。u一个系统的平衡态从破坏到恢复至新的平衡态要经历一定的时间），这个时间就是“弛豫时间弛豫时间”。举例举例1：外界对系统做功：外界对系统做功例：气缸内气体从非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，例：气缸内气体从非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约约 10-3 秒秒实际内燃机气缸内气体经历一次压缩的时间大约是实际内燃机气缸内气体经历一次压缩的时间大约是10-2 秒秒热热传递传递做功做功通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则 运动与运动与系统内分子无规则运动之间的转换系统内分子无规则运动之间的转换通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换运动之间的转换改变系统内能的两种不同方法：钻木取火钻木取火 通过做通过做功的方式将机械能转换功的方式将机械能转换为物体的内能。为物体的内能。烤火烤火 通过热量通过热量传递提高物体内能。传递提高物体内能。作机械功改变系统作机械功改变系统 状态的焦耳实验状态的焦耳实验AV作电功改变系统作电功改变系统 状态的实验状态的实验二二.功（过程量）功（过程量）功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动 状态的变化状态的变化.准静态过程功的计算准静态过程功的计算注意：注意：作功与过程有关作功与过程有关.宏观运动能量宏观运动能量热运动能量热运动能量四四.内内 能能（状态量）（状态量）2AB1*2AB1*三三.热热 量（过程量）量（过程量）通过传热方式传递能量的量度 理想气体内能理想气体内能:2 热力学第一定律热力学第一定律系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.准静态过程准静态过程微小过程微小过程12*+系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础（1）（理想气体的理想气体的共性）共性）（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题（3）（理想气体的状态函数理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性各等值过程的特性.3 热一定律对理想气体准静态过程的应用热一定律对理想气体准静态过程的应用一一.等温过程等温过程 V1V2VPabSSPTT二二.等体过程等体过程 VVVPT2T1P1P2V 等压过程等压过程中热量改变：中热量改变：三三.等压过程等压过程VPV1V2PAPP例例 一定量的理想气体，由物态一定量的理想气体，由物态a经经b到达到达c（图中（图中abc为一直线）。求此过程中：为一直线）。求此过程中：（1）气体对外做的功；）气体对外做的功；（2）气体内能的增量；）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。）气体吸收的热量。p/atmV/L0321321cba解解:5 气体的热容气体的热容一一.热容热容 二二.理想气体的定体摩尔热容理想气体的定体摩尔热容三三.理想气体的定压摩尔热容理想气体的定压摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容:理想气体在等压过程中吸理想气体在等压过程中吸收的热量收的热量 ，温度升高，温度升高 ，其定压摩尔热容为，其定压摩尔热容为四四.气体热容的量子特征气体热容的量子特征 例例:质量为质量为2.8 10-3 kg，压强为压强为1atm，温度为温度为27的氮气。先在的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所做的功以及吸收的热量，并画出程中的内能变化，所做的功以及吸收的热量，并画出p-V图。图。解解V3V4Vp/atm132V1123412 等体过程：等体过程：2-3等温过程：等温过程：3-4等压过程：等压过程：V3V4Vp/atm132V112346 6 绝热过程绝热过程 多方过程多方过程 12一一.绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程特征特征绝热的绝热的汽缸壁和活塞汽缸壁和活塞 绝热方程的推导绝热方程的推导分离变量得分离变量得12绝绝 热热 方方 程程常量常量常量常量常量常量绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率常量常量常量常量ABC常量常量二二.理想气体自由膨胀过程理想气体自由膨胀过程该过程既是等温过程，又是绝热过程，但不是准静态过程。该过程既是等温过程，又是绝热过程，但不是准静态过程。非静态绝热过程非静态绝热过程非静态绝热过程非静态绝热过程如：绝热如：绝热自由膨胀自由膨胀 V1中气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，中气体处于平衡态，抽去隔板，过一段时间后，V2中气体达中气体达到新的平衡态。这是到新的平衡态。这是绝热自由膨胀绝热自由膨胀，没有外界帮助没有外界帮助,过程中每个时过程中每个时刻都不是平衡态。刻都不是平衡态。(又如：爆炸又如：爆炸)但不是等温过程但不是等温过程 （状态方程可用，泊松方程不能用）（状态方程可用，泊松方程不能用）2绝热壁绝热壁oBC 例例 设有设有 5 mol 的氢气，最初的压强为的氢气，最初的压强为 ，温，温度为度为 ，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的，求在下列过程中，把氢气压缩为原体积的 1/10 需作的功需作的功:1）等温过程，）等温过程，2）绝热过程）绝热过程.解解 1）等温过程）等温过程2）氢气为双原子气体）氢气为双原子气体12常量常量7 7 循环过程与卡诺循环循环过程与卡诺循环 各种热机的效率各种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭蒸汽机蒸汽机柴油机柴油机汽油机汽油机1698年萨维利和年萨维利和1705年年纽可门先后发明了纽可门先后发明了蒸汽蒸汽机机.1765年瓦特改进了蒸气年瓦特改进了蒸气机机，大大提高了效率，大大提高了效率.热机热机：持续地将热：持续地将热量转变为功的机器量转变为功的机器.系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程过程叫热力学循环过程.特征特征一一.循环过程循环过程ABACB 为膨胀过程：为膨胀过程：BDA 为压缩过程：为压缩过程：净功：净功：结论：结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于等于p V 图上循环曲线所包围的面积图上循环曲线所包围的面积。热机热机热机效率热机效率高温热源高温热源低温热源低温热源热机（热机（正正循环）循环）AB正循环与循环效率（热机效率）正循环与循环效率（热机效率）净功净功设：系统吸热设：系统吸热 Q1，系统放热系统放热致冷机致冷系数致冷机致冷系数致冷机（致冷机（逆逆循环）循环）AB致冷致冷机机高温热源高温热源低温热源低温热源逆循环与致冷系数逆循环与致冷系数冰箱循环示意图冰箱循环示意图18241824年，法国青年科学年，法国青年科学家卡诺（家卡诺（1796 1796 18321832）提出一种理想热）提出一种理想热机，工作物质只与两个机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样个等温过程构成，这样的循环过程称为的循环过程称为卡诺循卡诺循环环。卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和两个准静过程和两个准静态态绝热绝热过程组成过程组成.二二.卡诺循环卡诺循环 高温热源高温热源卡诺热机卡诺热机低温热源低温热源A1234 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两两热源之间的热源之间的理想理想循环循环卡诺卡诺循环循环.给出了热机效率给出了热机效率的理论极限值的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理他还提出了著名的卡诺定理.A1234 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 1 2 等温膨胀等温膨胀 2 3 绝热膨胀绝热膨胀 3 4 等温压缩等温压缩 4 1 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环1 2 等温膨胀等温膨胀吸吸热热3 4 等温压缩放热等温压缩放热A1234 4 1 绝热过程绝热过程2 3 绝热过程绝热过程 卡诺热机效率卡诺热机效率A1234 卡诺热机效率与工作卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效差越大，则卡诺循环的效率越高率越高.A1234高温热源高温热源卡诺致冷机卡诺致冷机低温热源低温热源 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数例例1.一定量的理想气体，分别经历一定量的理想气体，分别经历 a b c、d e f 过程。过程。这两过程是吸热还是放热？这两过程是吸热还是放热？def：abc：（0）（）（+）（+）（0）（-）（）（+）（-）（+）（-）=df绝热绝热等温等温绝热绝热例例:32 10-3 kg氧气作氧气作ABCD循环过程。循环过程。AB和和C D都为等温都为等温过程，设过程，设T1=300 K，T2=200 K，V2=2V1。求循环效率。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解解：吸热吸热放热放热吸热吸热放热放热解：abc140VaVbV/10-3m3ab等温过程bc等压过程负号表示向外界放热ca等体吸热整个过程吸热整个过程放热abc140VaVbV/10-3m3ab等温吸热bc等压放热例：总装机容量为1.80GW，效率为30%，求全部运行时，（1）求热机从锅炉中吸收的热量（2）用10。C的海水冷却冷凝器，排水温度为20。C,求每秒需要多少吨海水？（海水比热C=4.18kJKg-1 K-1)解：解：每秒所需海水质量每秒所需海水质量解：解：1.00kg0度的水变成度的水变成0度的冰需取出热量度的冰需取出热量外界对制冷机作功外界对制冷机作功制冷机对外界放出热量制冷机对外界放出热量