肇庆市初中毕业生学业考试

肇庆市年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）题号答案二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）题号答案1a7n232三、解答题（本大题共小题，共分）（本小题满分分）解：解 x2 1 ，得 x1；（分）解 3x 17；（分）8 ，得 x37所以，原不等式组的解集是1 x（分）3（本小题满分分）解：（）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0 ；（分）（）“摸出的球是黄球”是不确定事件，它的概率为0.4；（分）（）“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1（ 分）（本小题满分分）解；依题意，可得山高h200sin 45300sin30（分）20023001（分）221501002(m)所以山高为 (150 1002)m （分）（本小题满分分）A（）证明：在 AEB 与 ADC中， ABAC， AA，AEAD，DE AEB ADC ，（分） BC （分）（）解：先将 ADC 绕点 A 逆时针旋转 50，再将 ADC 沿B图C直线 AE 对折，即可得 ADC 与 AEB 重合（分）或先将 ADC 绕点 A 顺时针旋转50 ，再将 ADC 沿直线 AB 对折，即可得 ADC 与 AEB 重合（分）（本小题满分分）1 / 4解：（）设经过A，B 两点的一次函数表达式为ykxb ，（分）y则有解得3kb，13kb.k1，b4.3A（分）2B1（分）O 1 23 x图故经过 A，B 两点的一次函数表达式为yx4 （分）（）函数 yx4有如下等性质，指出了其中的两点，即可得分函数 y 的值随 x 的增大而减小；函数的图象与x 轴的交点为 (4，0) ；函数的图象与y 轴的交点为 (0，4) ；函数的图象经过第一、二、四象限；函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形（说明：用反比例函数或二次函数解答，同样给分）（本小题满分分）证明：（）D，E 分别为 AB，AC 的中点，DE 为中位线DE BC ，且 DE1 BC ；（分）12又 CFCF （分）BC ， DE2（）连结 DC 由（）可得DE CF ，且 DECF ，四边形 DCFE 为平行四边形，EFDC ABAC ，且 DE 为中位线，四边形 DBCE 为等腰梯形，又 DC， BE 为等腰梯形 DBCE 的对角线，DC BE ，BEEF （本小题满分分）解：（） ( ab)(a2abb2 )a3a2bab2a 2bab 2b3a3b3（） x3y3( xy)( x2xyy2 )( xy) (xy)23xyxy1， xy1，x3y31123 ( 1)4ADEBCF图（分）（分）（分）（分）（分）（分）（分）（分）（分）（分）（本小题满分分）2 / 4解：（）设经过 x 秒后， AMN 的面积等于矩形ABCD 面积的1 ，B则有： 119C(6 2 x)x36 ，即 x23x20，（分）M29DA解方程，得 x11， x22 （分）N图经检验，可知 x11， x22符合题意，所以经过秒或秒后， AMN 的面积等于矩形ABCD面积的 1 （分）9（）假设经过 t 秒时，以 A， M ，N 为顶点的三角形与 ACD 相似，由矩形 ABCD ，可得 CDA MAN90 ，因此有 AMDC 或 AMDA （分）t3t6ANDAANDC即，或（分）2t662t36解，得 t312（分）2；解，得 t5经检验， t3或 t12都符合题意，所以动点M ， N 同时出发后，经过3 秒或 12 秒时，2525以 A， M ，N 为顶点的三角形与 ACD 相似（分）（本小题满分分）解：（）该工人月的收入元中，应纳税的部分是元，按纳税的税率表，他应交纳税款400520（元）；（分）（）当2100 x 3600时，其中 元不用纳税， 应纳税的部分在元至元之间，其中元按 5交纳，剩余部分按10 交纳，（分）于是，有 y( x1600)50010500 5 ( x2100)10 25 ；（分）即 y 关于 x 的函数关系式为y( x2100)10 25(2100 x 3600) （分）（）根据（），当收入为元至 元之间时，纳税额在元至元之间，于是，由该职员纳税款元，可知他的收入肯定在元至 元之间；（分）设他的收入为 x 元，由（）可得： (x2100)10 25120 ，（分）解得： x3050；故该职员年月的收入为元（分）（本小题满分分）解：（）由 y1a(xk )22， y1 y2x26x 12得 y2( y1y2 )y1x26x12a( xk )22 x26x 10a( xk )2（分）又因为当 xk 时， y217 ，即 k 26k1017 ，（分）解得 k11 ，或 k27 （舍去），故k 的值为 1（分）（）由 k1 ，得 y2x26x10a(x1)2(1 a) x2(2 a6) x 10a，（分）3 / 4所以函数 y2 的图象的对称轴为x2a6 ，（分）2(1a)于是，有2a61 ，解得 a1，（分）2(1a)所以 y1x22x 1， y22x24x11 （分）（）由 y1(x1)22 ，得函数 y1 的图象为抛物线， 其开口向下， 顶点坐标为 (1，2) ；（分）由 y22x24x 112( x1)29 ，得函数 y2 的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为 (1，9) ；（分）故在同一直角坐标系内，函数y1 的图象与 y2 的图象没有交点（分）4 / 4