普通股资本成本的估计

（二）股利增长模型1.基本公式* (1+g) *i lltg) J£>i (1+g) aco, (1J1呵JL*-IoJ2.增长率的估计（1）历史增长率估算依据这种方法是根据过去的股利支付数据估计未来的股利增长率估算方法股利增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算【教材例4-6】 ABC公司20X1年-20X5年的股利支付情况如表4-4所示。表4-4ABC公司20X 1年-20X5年的股利支付情况表年份20X 1 年20X2年股利0.160.1920X3年20X4年20X5年0.200.220.25【解析】ABC公司的股利（几何）增长率为:巫 1=11.80%ABC公司的股利（算术）增长率为:g=11.91%【提示】几何增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间持有股票 的情况。由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。（2）可持续增长率假设未来不增发新股或回购股票，并且保持当前的经营效率和财务政策不变，则可根据可持续增长率来确 定股利的增长率股利的增长率=可持续增长率=预计利润留存率X期初权益预期净利率【提示】可以利用期末权益的计算公式：股利的增长率=可持续增长率【教材例4-7】某公司的预计未来不增发新股或回购股票，保持经营效率、财务政策不变，预计的股利支付率为20%，期初权益预期净利率为6%,则股利的增长率为： g=6%X（1-20%） =4.8%【例题多选题】甲公司是一家稳定发展的制造业企业，经营效率和财务政策过去十年保持稳定且预计未来 继续保持不变，未来不打算增发或回购股票，公司现拟用股利增长模型估计普通股资本成本，下列各项中，可作为股利增长率的有（）。（2017年）A. 甲公司可持续增长率B. 甲公司内含增长率C. 甲公司历史股利增长率D. 甲公司历史股价增长率【答案】AC【解析】甲公司满足可持续增长的五个假设条件，即股利增长率=可持续增长率，选项A正确；经营效率和 财务政策过去十年保持稳定且预计未来继续保持不变，所以历史股利增长率=预计股利增长率，选项C正确。【例题单选题】某公司的预计未来保持经营效率、财务政策不变且不增发新股或回购股票，企业当前的每 股股利为3元，每股净利润为5元，每股净资产为20元，每股市价为50元，则股票的资本成本为()。A. 11.11%B. 16.25%C. 17.78%D. 18. 43%【答案】C【解析】预计利润留存率=1-3/5=40%，权益净利率=5/20=25%。股利的增长率=可持续增长率=预计利润留存 率X权益净利率/ (1-预计利润留存率X权益净利率)=40%X25%/ (1-40%X25%) =11.11%，股票的资本成本=3 X(1+11.11%)/50+11.11%=17.78%。(3)采用证券分析师的预测证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。对此， 有两种解决办法： 将不稳定的增长率平均化转换的方法是计算未来足够长期间(例如30年或50年)的年度增长率的几何平均数。 根据不均匀的增长率直接计算股权成本【教材例4-8】公司的当前股利为2元/股，股票的实际价格为23元。证券分析师预测，未来5年的增长率 逐年递减，第5年及其以后年度为5%。(1)计算几何平均增长率。预计未来30年的股利，如表4-5所示。表4-5对A公司的股利预测年度01234530增长率9%8%7%6%5%5%股利22.18002.35442.51922.67042.80399.4950设平均增长率为g：2X(1+g) 30=9.4950g=5.3293%如果按照g=5.3293%计算股权成本：股权成本=2X(1+5.3293%) /23+5.3293%=9.15907%+5.3293%=14.49%(2)根据不均匀的增长率直接计算股权成本。根据固定增长股利估价模型，设股权成本为r。S2.67042.1BXPq=23手工计算：逐步测试法。设 r =14%S2.1E口口2.a5442.E7D4 EED日7/rTT4 C14-1-4"14)4沁114-1-4% 1Cl 4-1-4 >+=25.45设 r =15%2.15口2.35442.519Z2.67口丄 2.QD39/ C15%-5%：rri4Cl-l-15%：1-|-1S%jCl-l-15%： Cl-l-15%：C14-1S%+十=22.89（r14%） / （15%-14%） = （23-25.45） / （22.89-25.45）sr =14.96%s（三）债券收益率风险调整模型r =r +RPs dtc式中：r 税后债务成本；RP股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。dtc【提示】风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在 3%5%之间。对风险较高的股票用5%,风险较低的股票用3%。【例题单选题】在采用债券收益率风险调整模型估计普通股资本成本时，风险溢价是（）。（2018卷 I）A. 目标公司普通股相对长期国债的风险溢价B. 目标公司普遍股相对短期国债的风险溢价C. 目标公司普通股相对可比公司长期债券的风险溢价D. 目标公司普通股相对目标公司债券的风险溢价【答案】D【解析】风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在 3%5%之间。【例题单选题】甲公司是一家上市公司，使用“债券收益率风险调整模型”估计甲公司的权益资本成本时, 债券收益是指（）。（2012年）A. 政府发行的长期债券的票面利率B. 政府发行的长期债券的到期收益率C. 甲公司发行的长期债券的税前债务成本D. 甲公司发行的长期债券的税后债务成本【答案】D【解析】按照债券收益率风险调整模型r=r”+RP，式中：rd 税后债务成本；RP 股东比债权人承担更 大风险所要求的风险溢价，因此正确答案是选项D。【例题单选题】该公司债务税前利率8%，股权相对债权风险溢价5%,企业所得税税率25%，则股票资本成 本为（）。A. 13%B. 11%C. 10%D. 8%【答案】B【解析】按照债券收益率风险调整模型：r=r +RP=8%X（1-25%） +5%=11%。s dtc【例题2014年综合题部分】甲公司计划以2/3 （负债/权益）的资本结构为W项目筹资。如果决定投资该 项目，甲公司将于2014年10月发行5年期债券。由于甲公司目前没有已上市债券，拟采用风险调整法确定债 务资本成本。W项目的权益资本相对其税后债务资本成本的风险溢价为5%。甲公司的信用级别为BB级，目前国内上市交易的BB级公司债有3种，这3种债券及与其到期日接近的政 府债券的到期收益率如下：发债 公司上市债券到期日上市债券 到期收益率政府债券到期日政府债券 到期收益率H2015 年 1 月 28 日6.5%2015年2月1日3.4%M2016年9月26日7.6%2016年10月1日3.6%L2019年10月15日8.3%2019年10月10日4.3%甲公司适用的企业所得税税率为25%。要求：（1）根据所给资料，估计无风险利率，计算W项目的加权平均资本成本，其中债务资本成本采用风险调整 法计算，权益资本成本采用债券报酬率风险调整模型计算。【答案】(1)无风险利率为5年后到期的政府债券的到期收益率，即4.3%。企业信用风险补偿率=(6.5%-3.4%) + (7.6%-3.6%) + (8. 3%-4.3%)三3=3.7% 税前债务资本成本=4.3%+3.7%=8%股权资本成本=8%X(1-25%) +5%=11%加权平均资本成本=8%X(1-25%)X(2/5) +11%X(3/5) =9%二、考虑发行费用的普通股资本成本的估计新发行普通股的成本：r=D /P (1-F) +gsi0° I1 1234ri d+g)024莓汾净師：Po (1-F)J L% (1 + g) S Di (Wb) n_1【教材例4-9改编】ABC公司现有资产1000万元，没有负债，全部为权益资本。其总资产净利率为15%，每 年净收益150万元，全部用于发放股利，公司的增长率为零。公司发行在外的普通股100万股，每股息前税后 利润1.5元(150万元/100万股)。股票的价格为每股10元。公司为了扩大规模购置新的资产(该资产的期望 报酬率与现有资产相同)，拟以每股10元的价格增发普通股100万股，发行费用率为10%。要求：计算新发普通股资本成本，判断该增资方案是否可行？【答案】ABC 公司 r =1.5/10X(1-10%) +0=16.67%s由于资产报酬率(总资产净利率)只有15%，因此该增资方案不可行。【提示】留存收益资本成本的估计留存收益资本成本的估计与普通股相似，但无需考虑筹资费用。【例题单选题】公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增 长率为5%，公司发行新的普通股，预计发行费率为2%，则留存收益的资本成本为()。A. 13.98%B. 13.80%C. 8. 38%D. 15.38%【答案】B【解析】利用股利增长模型可得：r=4.19X(1+5%) /50+5%=13.80%。