长信职校黄武指数函数课件

指数函数指数函数 长沙市信息职业技术学校长沙市信息职业技术学校 黄武黄武一、新课引入一、新课引入问题1（演示）把一张矩形的纸对折，折一次变成两张，（演示）把一张矩形的纸对折，折一次变成两张，折两次就变成折两次就变成4 4张，折三次变成张，折三次变成8 8张，张，如此继如此继续下去续下去设折纸的次数为设折纸的次数为x,x,得到纸的张数得到纸的张数y y与与x x的函数关的函数关系式是什么系式是什么?折纸的次数折纸的次数纸的张数纸的张数123x则折叠则折叠x次后，得到的纸的页数次后，得到的纸的页数y与与 x的关系式是的关系式是 特点：变量特点：变量x作为指数，底数作为指数，底数2是一个大于是一个大于0而不等于而不等于1的常量的常量 动脑思考动脑思考 探求新知探求新知概概概概 念念念念 探究：探究：分别在几何画板上画去以下函数图像分别在几何画板上画去以下函数图像问题问题1：观察以上图像，有什么相同点和不同点观察以上图像，有什么相同点和不同点？观察函数图像，发现：观察函数图像，发现：相同点：相同点：1、都经过（、都经过（0，1）点；）点；2、x轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于轴上方，向上无限延伸，向下无限接近于x轴。轴。不同点：不同点：1、当、当 图像从左至右呈上升趋势；图像从左至右呈上升趋势；2、当、当 图像从左至右呈下降趋势。图像从左至右呈下降趋势。问题问题2：（1）、对一般的指数函数，以上特征是否满足？）、对一般的指数函数，以上特征是否满足？（2）、当）、当a满足什么条件时，图像呈上升趋势；满足什么条件时，图像呈上升趋势；a满足什么条满足什么条件时，图像呈下降趋势？件时，图像呈下降趋势？相相同同点点不不同同点点定义域：（定义域：（-，+）值域：（值域：（0 0，+）当当x=0 x=0时，时，y=1y=1y=ax(a1)y=ax(0a1a10a10a1逐渐上升逐渐上升逐渐下降逐渐下降谢谢欣赏！谢谢欣赏！