北师大版八年级上期末测试数学试卷及答案004

北师大版八年级上期末测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A4B8C16D642（3分）已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA=CBBa：b：c=2：3：4Ca2=b2c2Da=，b=，c=13（3分）下列计算，正确的是（）ABCD4（3分）如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm5（3分）设点A（a，b）是正比例函数y=x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，47（3分）图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解ABCD8（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A中位数B平均数C加权平均数D众数9（3分）在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为（）A90B58C54D3210（3分）下列命题中，是真命题的是（）A算术平方根等于自身的数只有1B斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C只有一个角等于60的三角形是等边三角形D是最简二次根式11（3分）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D9212（3分）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共分）13（4分）若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是 14（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是 cm 215（4分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 16（4分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 17（4分）如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A1=90，A0OA1=30，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以OA2为直角边向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为 18（4分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE=5cm，CE=3cm，则CDE的周长是 三、解答题（本题共7小题，满分60分）19（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者请你通过计算判断谁为胜者？20（8分）解方程组：21（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用22（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D23（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？24（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（）A4B8C16D64【解答】解：由勾股定理得，正方形A的面积=289225=64，字母A所代表的正方形的边长为=8，故选：B2（3分）已知ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA=CBBa：b：c=2：3：4Ca2=b2c2Da=，b=，c=1【解答】解：A、由条件可得A+B=C，且A+B+C=180，可求得C=90，故ABC为直角三角形；B、不妨设a=2，b=3，c=4，此时a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2c2，故ABC不是直角三角形；C、由条件可得到a2+c2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；D、由条件有a2+c2=（）2+12=（）2=b2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故选B3（3分）下列计算，正确的是（）ABCD【解答】解：=2，选项A不正确； =2，选项B正确； 3=2，选项C不正确； +=3，选项D不正确故选：B4（3分）如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短由题意，得AC=3162=24，在RtABC中，由勾股定理，得AB=30cm故选C5（3分）设点A（a，b）是正比例函数y=x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=0【解答】解：把点A（a，b）代入正比例函数y=x，可得：3a=2b，可得：3a+2b=0，故选D6（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，4【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选：A7（3分）图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解ABCD【解答】解：设直线l2的解析式为y=kx+b，把（2，1），（0，5）代入得，解得，所以直线l2的解析式为y=3x5，设直线l1的解析式为y=mx+n，把（2，1），（0，3）代入得，解得，所以直线l2的解析式为y=x+3，所以两条直线l1和l2的交点坐标（2，1）可看作方程组的解故选D8（3分）为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A中位数B平均数C加权平均数D众数【解答】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数故选D9（3分）在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为（）A90B58C54D32【解答】解：A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90C，B=2C6，90C=2C6，C=32故选D10（3分）下列命题中，是真命题的是（）A算术平方根等于自身的数只有1B斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C只有一个角等于60的三角形是等边三角形D是最简二次根式【解答】解：A、算术平均数等于自身的数为1和0，故错误，为假命题；B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故正确，为真命题；C、有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形，故错误，为假命题；D、不是最简二次根式，错误，为假命题，故选B11（3分）如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D92【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故选：D12（3分）如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）ABCD【解答】解：ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，DCE=CDE=60，BC=CD=4BDC=CBD=30BDE=90BD=4故选：D二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共分）13（4分）若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是3【解答】解：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=3故答案为：314（4分）五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3 cm 2【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，小长方形的面积为31=3（cm 2）故答案为：315（4分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是2【解答】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）5=3，解得x=4；方差=（13）2+（23）2+（33）2+（53）2+（43）25=2故答案为：216（4分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题面积相等的三角形全等【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等故答案是：面积相等的三角形全等17（4分）如图，RtOA0A1在平面直角坐标系内，OA0A1=90，A0OA1=30，以OA1为直角边向外作RtOA1A2，使OA1A2=90，A1OA2=30，以OA2为直角边向外作RtOA2A3，使OA2A3=90，A2OA3=30，按此方法进行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为（）2016【解答】解：OA0A1=90，OA1=，A2OA1=30，同理：OA2=（）2，OAn=（）n，OA2017的长度为 （）2017；201730360=1681，OA2017与OA1重合，点A2017的横坐标为（）2017=（）2016=（）故答案为：（）201618（4分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE=5cm，CE=3cm，则CDE的周长是13cm【解答】解：DEAB，BD平分ABC，EBD=ABD=EDB，DE=BE=5cm，AB=AC，DEAB，C=ABE=DEC，DC=DE=5cm，且CE=3cm，DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm，即CDE的周长为13cm，故答案为：13cm三、解答题（本题共7小题，满分60分）19（8分）小明和小华做游戏，游戏规则如下：（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者请你通过计算判断谁为胜者？【解答】解：（1）小明抽到卡片的计算结果：+=32+=；小华抽到卡片的计算结果：3+=2+3=，（2），小华获胜20（8分）解方程组：【解答】解：方程组整理得：，43得：7x=42，解得：x=6，把x=6代入得：y=4，则方程组的解为21（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【解答】解：（1）甲=（83+79+90）3=84，乙=（85+80+75）3=80，丙=（80+90+73）3=81从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰；乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录取22（8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且1=2，B=C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：A=D【解答】解：（1）CEBF，ABCD理由：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；（2）由（1）可得ABCD，A=D23（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【解答】解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得，解得答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.51）+10（21.2）=23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元24（10分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长【解答】（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）；（2）DC=DE=1，DEAB，DEB=90，B=30，BD=2DE=225（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=x+6； （2）在y=x+6中，令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）