能量法计算基本周期

职 业 技 术 学 院一 、 能 量 法 计 算 基 本 周 期 3.7 结 构 自 振 周 期 的 计 算 )sin()( iii tXty 1mNm )(1 ty )(2 ty )(ty N设 体 系 按 i振 型 作 自 由 振 动 。速 度 为 )cos()( iiii tXty 应 用 抗 震 设 计 反 应 谱 计 算 地 震 作 用 下 的 结 构 反 应 ， 除 砌体 结 构 、 底 部 框 架 抗 震 墙 砖 房 和 内 框 架 房 屋 采 用 底 部 剪 力 法不 需 要 计 算 自 振 周 期 外 ， 其 余 均 需 计 算 自 振 周 期 。计 算 方 法 ： 矩 阵 位 移 法 解 特 征 问 题 、 近 似 公 式 、 经 验 公 式 。t时 刻 的 位 移 为 职 业 技 术 学 院1mNm 1G 1u2G nG nu2u ni iiini i umguGU 11max 221 ni ii umT 1 21max )(21 maxmax UT ni ini ii ium umg 1 2121 11 /2 T 2m/s8.9g ni ini i iiuG uGT 11 21 2重 力 荷 载 代 表 值 作 用 下 的 水 平 位 移 职 业 技 术 学 院解 :例 .已 知 ： kN/m10720,kN/m14280 kN300,kN400 21 21 kk GG求 结 构 的 基 本 周 期 。 2kG21kG1 1G2G 2u1u（ 1） 计 算 各 层 层 间 剪 力 kNV 7003004001 kNV 3002 （ 2） 计 算 各 楼 层 处 的 水 平 位 移 mkVu 049.014280/700/ 111 mkVkVu 077.010720/300049.0/ 22112 （ 3） 计 算 基 本 周 期 ni ini i iiuG uGT 11 21 2 s508.0077.0300049.0400 077.0300049.04002 22 职 业 技 术 学 院二 、 等 效 质 量 法 （ 折 算 质 量 法 ） 1mNm 1xnx eqM mx将 多 质 点 体 系 用 单 质 点 体 系 代 替 。多 质 点 体 系 的 最 大 动 能 为 ni ii xmT 1 21max1 )(21 单 质 点 体 系 的 最 大 动 能 为 21max2 )(21 meq xMT max2max1 TT mx -体 系 按 第 一 振 型 振 动 时 ， 相 应 于 折 算 质 点 处 的 最 大 位 移 ；21 2mni ieq x xmM i eqM 11 eqMT 21 -单 位 水 平 力 作 用 下 顶 点 位 移 。重 力 荷 载 代 表 值 作 用 下 的 水 平 位移 职 业 技 术 学 院21 2mni ieq x xmM i eqMT 21 解 :例 .已 知 ： kN/m10720,kN/m14280 kN300,kN400 21 21 kk GG求 结 构 的 基 本 周 期 。 2kG21kG1 2x 1xkNF 1 eqM 2xmkFx 511 1000.714280/1/ 10720/11000.7/ 5212 kFkFx mxxm 52 1033.16 21 2mni ieq x xmM i t11.38)1033.168.9 )1033.16(300)107(400 25 2525 （ eqMT 21 s496.01033.1611.382 5 m51033.16 能 量 法 的 结 果 为T1=0.508s 职 业 技 术 学 院三 、 顶 点 位 移 法对 于 顶 点 位 移 容 易 估 算 的 建 筑 结 构 ， 可 直 接 由 顶 点 位 移 估 计 基 本 周 期 。(1)体 系 按 弯 曲 振 动 时抗 震 墙 结 构 可 视 为 弯 曲 型 杆 。 EIm无 限 自 由 度 体 系 ， 弯 曲 振 动 的 运 动 方 程 为02244 t ymxyEI悬 臂 杆 的 特 解 为 tTxXtxy iii 2sin)(),( 振 型基 本 周 期 为 EImlT /78.1 21 q Tu重 力 作 为 水 平 荷 载 所 引 起 的 位 移 为EIqlu T 8/4 gmq TuT 6.11 TuglEIm 48 职 业 技 术 学 院(2)体 系 按 剪 切 振 动 时框 架 结 构 可 近 似 视 为 剪 切 型 杆 。无 限 自 由 度 体 系 ， 剪 切 杆 的 的 运 动 方 程 为02222 t ymxyGA悬 臂 杆 的 特 解 为 tTxXtxy iii 2sin)(),( 振 型基 本 周 期 为 GAmlT /41 GAm q Tu重 力 作 为 水 平 荷 载 所 引 起 的 位 移 为GAqluT 2/2 gmq TuT 8.11 xlixX i 2 )12(sin)( GAmi lTi /12 4 TuglGAm 22 职 业 技 术 学 院(3)体 系 按 剪 弯 振 动 时框 架 -抗 震 墙 结 构 可 近 似 视 为 剪 弯 型 杆 。基 本 周 期 为 TuT 7.11 职 业 技 术 学 院四 、 自 振 周 期 的 经 验 公 式 根 据 实 测 统 计 ， 忽 略 填 充 墙 布 置 、 质 量 分 布 差 异 等 ， 初步 设 计 时 可 按 下 列 公 式 估 算（ 1） 高 度 低 于 25m且 有 较 多 的 填 充 墙 框 架 办 公 楼 、 旅 馆 的 基 本 周 期（ 2） 高 度 低 于 50m的 钢 筋 混 凝 土 框 架 -抗 震 墙 结 构 的 基 本 周 期31 /35.022.0 BHT H-房 屋 总 高 度 ； B-所 考 虑 方 向 房 屋 总 宽 度 。321 /00069.033.0 BHT （ 3） 高 度 低 于 50m的 规 则 钢 筋 混 凝 土 抗 震 墙 结 构 的 基 本 周 期31 /038.004.0 BHT （ 4） 高 度 低 于 35m的 化 工 煤 炭 工 业 系 统 钢 筋 混 凝 土 框 架 厂 房 的 基 本 周 期35.21 /0015.029.0 BHT 职 业 技 术 学 院 在 实 测 统 计 基 础 上 ， 再 忽 略 房 屋 宽 度 和 层 高 的 影 响 等 ，有 下 列 更 粗 略 的 公 式（ 1） 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构（ 2） 钢 筋 混 凝 土 框 架 -抗 震 墙 或 钢 筋 混 凝 土 框 架 -筒 体 结 构NT )10.008.0(1 N-结 构 总 层 数 。 NT )08.006.0(1 （ 3） 钢 筋 混 凝 土 抗 震 墙 或 筒 中 筒 结 构NT )05.004.0(1 （ 4） 钢 -钢 筋 混 凝 土 混 合 结 构 NT )08.006.0(1 （ 5） 高 层 钢 结 构 NT )12.008.0(1