八年级数学上册15.2《乘法公式》（第1课时）课件新人教版

活 动 1 知 识 复 习 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 的 法 则 ： 多 项 式 与 多 项 式相 乘 ， 先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 乘 另 一 个 多 项 式 的每 一 项 ， 再 把 所 得 的 积 相 加 .(1) (x+1)(x 1)； (2) (a+2)(a 2)；(3) (3 x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x 1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活 动 2 计 算 下 列 各 题 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ 平 方 差 公 式 :(a+b)(a b)=a2 b2.即 两 数 和 与 这 两 数 差 的 积 等 于 这 两 个 数 的 平 方 差 .( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)= a2 b2 .a2 ab+ab b2= 请 从 这 个 正 方 形 纸 板 上 ，剪 下 一 个 边 长 为 b的 小 正 方形 ， 如 图 1， 拼 成 如 图 2的 长方 形 ， 你 能 根 据 图 中 的 面 积说 明 平 方 差 公 式 吗 ？(a+b)(a b)=a2 b2. 图 1 图 2 例 1 运 用 平 方 差 公 式 计 算 ：(1) (3x 2 )( 3x 2 ) ；(2) (b+2a)(2a b); (3) (-x+2y)(-x-2y).解 ： （ 1） (3x 2)(3x 2)=(3x)2 22=9x2 4； （ 2） (b+2a)(2a b)=(2a+b)(2a b)=(2a)2 b2=4a 2 b2.(3) (-x+2y)(-x-2y)=(-x)2 (2y)2= x2 4y2 活 动 3 例 2 计 算(1) 102 98(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5) 2.利 用 平 方 差 公 式 计 算 ：（ 1） (a+3b)(a - 3b)=（ 2） (3+2a)( 3+2a)=（ 3） ( 2x2 y)( 2x2+y)=（ 4） 51 49=（ 5） (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2 (3b)2 =4 a2 9；=4x4 y2.活 动 4 练 习 1.下 面 各 式 的 计 算 对 不 对 ？ 如 果 不 对 ， 应 当 怎 样 改 正 ？ (1)(x+2)(x 2)=x2 2； (2)( 3a 2)(3a 2)=9a2 4.(2a+3)(2a-3)=a2 9b2 ；=(2a)2 32 (-2x2 )2 y2 (50+1)(50-1)=502 12 =2500-1 =2499(9x2 16) -(6x2+5x -6)=3x2 5x+10 活 动 5 科 学 探 究 给 出 下 列 算 式 : 32 12=8 =8 1； 52 32=16=8 2； 72 52=24=8 3； 92 72=32=8 4. （ 1） 观 察 上 面 一 系 列 式 子 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ （ 2） 用 含 n的 式 子 表 示 出 来 （ n为 正 整 数 ） . （ 3） 计 算 2005 2 20032= 此 时 n = . 连 续 两 个 奇 数 的 平 方 差 是 8的 倍 数 .（ 2n+1)2 (2n 1)2=8n8016 1002提 示 :根 据 2005=2n+1或 2003=2n-1求 n 1.通 过 本 节 课 的 学 习 我 有 哪 些 收 获 ？2.通 过 本 节 课 的 学 习 我 有 哪 些 疑 惑 ？3.通 过 本 节 课 的 学 习 我 有 哪 些 感 受 ？作 业 ： 第 156页 习 题 15.2 第 1题 练 习 1.下 面 各 式 的 计 算 对 不 对 ？ 如 果 不 对 ， 应 当 怎 样 改 正 ？ (1)(x+2)(x 2)=x2 2； (2)( 3a 2)(3a 2)=9a2 4.2.根 据 公 式 (a+b)(a b)= a 2 b 2计 算 . (1)(x+y)(x y)； (2)(a+5)(5 a)； (3)(xy+z) (xy z)； (4)(c a) (a+c)； (5)(x 3) ( 3 x). 利 用 平 方 差 公 式 计 算 ： (1)(5+6x)(5 6x); (2)(x 2y)(x+2y); (3)( m+n)( m n). 活 动 5 知 识 应 用 ， 加 深 对 平 方 差 公 式 的 理 解 下 列 多 项 式 乘 法 中 ， 能 用 平 方 差 公 式 计 算 的 是 ( ): （ 1） (x+1)(1+x)； （ 2） (a+b)(b a) ； （ 3） ( a+b)(a b)； （ 4） (x2 y)(x+y2)； （ 5） ( a b)(a b)； （ 6） (c2 d2)(d2+c2). 2121