《方程组的应》PPT课件

10.4 方 程 组 的 应 用 问 题 1、 国 庆 长 假 期 间 ， 某 旅 行 社 接 待1日 游 和 3日 游 的 旅 客 共 2200人 ， 收 旅 游费 200万 元 ， 其 中 1日 游 每 人 收 费 200元 ，3日 游 每 人 收 费 1500元 。 该 旅 行 社 接 待的 1日 游 和 3日 游 旅 客 各 有 多 少 人 ？解 :设 接 待 1日 游 旅 客 x人 ,3日 游 旅 客 y人 。 解 得 ： 12001000yx答 :该 旅 行 社 接 待 1日 游 旅 客 1000人 ,3日 游 旅 客 1200人 。由 题 意 得 ： 2200 yx 20000001500200 yx 问 题 2、 为 保 护 环 境 ,某 校 环 保 小 组 成 员收 集 废 旧 电 池 .第 一 天 收 集 5节 1号 电 池 ，6节 5号 电 池 ， 总 质 量 为 500g;第 二 天 收 集3节 1号 电 池 ,4节 5号 电 池 ,总 质 量 为310g.1节 1号 电 池 和 1节 5号 电 池 的 质 量 分别 是 多 少 ？解 :设 1节 1号 电 池 的 质 量 为 x克 ,1节 5号 电 池 的 质 量 为 y克 。解 得 ： 2570yx答 ： 1节 1号 电 池 质 量 为 70克 ， 1节 5号 电 池 质 量 为 25克 。由 题 意 得 ： 31043 yx 50065 yx 列 方 程 组 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 ：2.设 ： 一 是 直 接 设 未 知 数 ； 二 是 间 接 设未 知 数 。 单 位 不 要 忘 写 出 。3.列 ： 根 据 相 等 关 系 ， 列 出 方 程 组 。4.解 ： 解 这 个 方 程 组 。6.答 ： 注 意 写 上 单 位 。1.审 ： 弄 清 题 意 ， 找 到 两 个 相 等 关 系 。5.验 ： 是 否 适 合 方 程 组 ； 是 否 符 合 实 际生 活 背 景 。 问 题 3、 某 厂 生 产 甲 ,乙 两 种 型 号 的 产 品 ,生 产 一 个 甲 种 产 品 需 时 间 8s,铜 8g;生 产一 个 乙 种 产 品 需 时 间 6s,铜 16g.如 果 生 产甲 ,乙 两 种 产 品 共 用 时 1小 时 ,共 用 铜6.4kg,那 么 甲 ,乙 两 种 产 品 中 各 生 产 多 少个 ？分 析 ： 甲 种 产 品 x个 乙 种 产 品 y个 总 计用 时 /s用 铜 /g 8x 6y 3600 8x 16y 6400用 列 表 格 来 分 析 题 目 的 相 等 关 系 是 解 决 实 际 问 题的 一 个 重 要 手 段 ， 其 难 点 是 如 何 设 计 表 格 !生 产 x个 甲 、 y个 乙 共 用 时 1小 时生 产 x个 甲 、 y个 乙 共 用 铜 6.4kg 问 题 4、 为 了 加 强 公 民 的 节 水 意 识 ,合 理 利 用 水资 源 ,某 市 采 用 价 格 调 控 手 段 达 到 节 约 用 水 的目 的 。 规 定 ： 每 户 居 民 每 月 用 水 不 超 过 6m3时 ，按 基 本 价 格 收 费 ； 超 过 6m3时 ， 超 过 的 部 分 要加 价 收 费 ,该 市 某 户 居 民 今 年 4、 5月 份 的 用 水量 和 水 费 如 下 表 所 示 ， 试 求 用 水 收 费 的 两 种 价格 ,月 份 用 水 量/m3 水 费 /元4 8 215 9 27 月 份 不 超 过6m 3的水 费 超 过 6m3的 水 费 总 水费45 6x 2y 216x 3y 27 设 每 户 每 月 用 水 不 超 过 6m3时 ,按 x元/m3收 费 ,超 过 部 分 按 y元 /m3收 费 。 问 题 5、 制 作 甲 ,乙 两 种 无 盖 的 长 方 体 纸盒 ,需 用 正 方 形 和 长 方 形 两 种 硬 纸 片 ,且长 方 形 的 宽 与 正 方 形 的 边 长 相 等 .150张正 方 形 硬 纸 片 和 300张 长 方 形 硬 纸 片 可 供制 作 甲 ,乙 两 种 纸 盒 各 多 少 个 ？甲 种 纸 盒 乙 种 纸 盒 硬 纸 片制 作 x个 甲 、 y个 乙 需 要 150张 正 方 形 硬 纸 片制 作 x个 甲 、 y个 乙 需 要 300张 长 方 形 硬 纸 片分析 问 题 6、 某 铁 路 桥 长 1000m， 现 有 一 列 火车 从 桥 上 通 过 ， 测 得 该 火 车 从 开 始 上 桥到 完 全 过 桥 共 用 了 1min， 整 列 火 车 完 全在 桥 上 的 时 间 共 40s。 求 火 车 的 速 度 和 长度 。 1000开 始 上 桥 到 完 全 过 桥完 全 在 桥 上60 xy 100040 x y 练 1、 某 班 学 生 外 出 旅 游 需 到 旅 馆安 排 住 宿 ， 若 每 个 房 间 住 4人 ， 则有 7人 没 有 房 间 住 ； 若 每 个 房 间 住5人 ， 则 刚 好 空 出 一 间 房 。 问 ： 这家 旅 馆 有 多 少 房 间 ？ 学 生 共 有 多少 人 ？有 人 没 有 房 间 住人 ， 则 刚 好 空 出 一 间 房若 每 个 房 间 住 人 ， 则若 每 个 房 间 住解 :设 这 家 旅 馆 有 x房 间 ？ 学 生 共 有 y人4x+7=y5(x-1)=y由 题 意 得 ： 解 得 ： x=8Y=39解 :设 这 家 旅 馆 有 8间 .学 生 共 有 39人 练 2、 用 白 铁 皮 做 罐 头 盒 ， 每 张 铁皮 可 制 盒 身 16个 或 盒 底 43个 ， 一个 盒 身 与 两 个 盒 底 配 成 一 个 罐 头盒 。 现 有 150张 铁 皮 ， 用 多 少 张 做盒 身 ， 多 少 张 做 盒 底 ， 可 以 制 成整 套 的 罐 头 盒 ？用 x张 白 铁 皮 可 做 _个 盒 身 ， 用 y张 白 铁 皮 可 做 _个 盒 底分 析 ：一 个 盒 身 需 两 个 盒 底 配 成 一 个 罐 头 盒盒 身 的 个 数 =盒 底 个 数 的 一 半 练 3、 李 明 家 和 陈 刚 家 都 从 甲 、 乙 两 供水 点 购 买 同 样 的 一 种 桶 装 矿 泉 水 ， 李明 家 第 一 季 度 从 甲 、 乙 两 供 水 点 分 别购 买 了 10桶 和 6桶 ， 共 花 费 51元 ； 陈 刚家 第 一 季 度 从 甲 、 乙 两 供 水 点 分 别 购买 了 8桶 和 12桶 。 且 在 乙 供 水 点 比 在 甲供 水 点 多 花 18元 钱 。 若 只 考 虑 价 格 因素 ， 通 过 计 算 说 明 到 哪 家 供 水 点 购 买这 种 桶 装 矿 泉 水 更 便 宜 一 些 ？ 练 4、 从 小 明 的 家 到 学 校 ,是 一 段 长 度 为 a的 上 坡 路 接 着 一 段 长 度 为 b的 下 坡 路 (两段 路 的 长 度 不 等 但 坡 度 相 同 ).若 小 明 骑自 行 车 走 上 坡 路 时 的 速 度 比 走 平 路 时 的速 度 慢 20%,走 下 坡 路 时 的 速 度 比 走 平 路时 的 速 度 快 20%， 又 知 小 明 上 学 途 中 花 10分 钟 ， 放 学 途 中 花 12分 钟 (1)判 断 a与 b的大 小 (2)求 a与 b的 比 值 。 上 学回家a a bb(1-20%)x (1-20%)x(1+20%)x (1+20%)x 练 5、 夏 季 ， 为 了 节 约 用 电 ， 常 对 空 调采 取 调 高 温 度 和 清 洗 设 备 两 种 措 施 。 某宾 馆 先 把 甲 、 乙 两 种 空 调 的 设 定 温 度 都调 高 1 ， 结 果 甲 种 空 调 比 乙 种 空 调 每天 多 节 电 27度 ； 再 对 乙 种 空 调 清 洗 设 备 ，使 得 乙 种 空 调 每 天 的 总 节 电 量 是 只 将 温度 调 高 1 后 的 节 电 量 的 1.1倍 ， 而 甲 种空 调 节 电 量 不 变 ， 这 样 两 种 空 调 每 天 共节 电 405度 。 求 只 将 温 度 调 高 1 后 两 种空 调 每 天 各 节 电 多 少 度 ？ bye 练 1、 某 天 ， 一 蔬 菜 经 营 户 用 60元 钱从 蔬 菜 批 发 市 场 批 了 西 红 柿 和 豆 角 共40kg到 菜 市 场 去 卖 ， 西 红 柿 和 豆 角 这天 的 批 发 价 与 零 售 价 如 下 表 所 示 ：品 名 西 红 柿 豆 角批 发 价 (单 位 ： 元 /kg) 1.2 1.6零 售 价 (单 位 ： 元 /kg) 1.8 2.5问 ： 他 当 天 卖 完 这 些 西 红 柿 和 豆角 能 赚 多 少 钱 ？根 据 这 些 条 件 ， 你 能 提 出 什 么 问题 呢 ？ 下 列 各 题 应 该 如 何 设 计 表 格 ？练 2、 某 校 七 年 级 甲 、 乙 班 的 学 生 共有 80名 ， 在 一 次 数 学 测 验 中 ， 两 个 班的 优 秀 率 是 50%， 其 中 甲 班 优 秀 率 是40%， 乙 班 优 秀 率 是 60%。 七 年 甲 、 乙班 各 有 多 少 名 学 生 ？甲班乙班合计学生数(名) 优秀学生数(名)若 设 七 年 甲 班 有 学 生 x名 ， 乙 班 有 学 生 y名 ， 列 表 如 下 ：x y 8040%x 60%y 50%80