北大附中2010-2011年九年级上数学期末试卷

北大附中2010-2011年九年级上数学期末试卷班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（每题3分，共30分）1二次函数的顶点为（ ）A（3，-1） B（3，1） C（-3，1） D（-3，-1）2方程x(x+3)=x+3的解是（ ） Ax=1 Bx1=0, x2=-3 C x1=1, x2=3 D x1=1, x2=-33在中，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）A45 B5CD 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5、己知二次函数的图象如图5所示，则下列结论：1Oxy（1）（2）方程两根之和大于零（3）随的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是 AAFCBB第7题图图5A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.1个6两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ）A B C DABCO第8题图7如图，在中，ACB90°，A30°，将绕C 顺时针旋转到ABC ，点B在AB上，AB交AC于F，则图中与ABF相似的三角形有（不再添加其他线段）A1个 B2个 C3个 D4个8、如图，A、B、C三点在O上，若AOB80°，则ACB等于（ ）A、160° B、80° C、40° D、20°9、如图9，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD10、如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ）第10题图A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共24分）11、圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是 .(只填一种)12、二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为 . 16题图13、当 时，方程有两个相等的实数根。14、某工厂今年1月份产品数是50万件，要求3月份达到72万件，则这个工厂2月份和3月份的月平均增长率为 15、函数中自变量x的取值范围是_17题图16、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米17、如图，地上有一圆柱，在圆柱下底面的A点处有一蚂蚁，它想沿圆柱表面爬行，吃到上底面与A点相对的B点处的食物，当圆柱的高h = 12厘米，底面半径r = 9厘米时，蚂蚁沿侧面爬行的最短路程是_18、圆锥的底面半径为11cm，母线长为36 cm，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为_三、解答题（共86分）19（每题5分，共10分）（1）计算：（1） + （2）解方程：（2）20 （8分）如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、 和.（1）作出关于轴对称的，并写出点、的对称点、的坐标；（2）作出关于原点对称的，并写出点、的对称点、的坐标；（3）试判断：与是否关于轴对称（只需写出判断结果）. 21（9分）如图，ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且.求证：ABDECA. 22（10分）已知关于的方程有两个不相等的实数根1、； （1）求的取值范围；（2）若，求的值23（10分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由24（12分）如图，AB是O的直径，CD切O于C点.AD交O于点E（1）探索AC满足什么条件时，有ADCD，并加以证明。（2）当ADCD，AD=4，AB=5时，求AC的长度。AEOCDB第24题图25（13分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天。如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元。(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？26（14分）已知抛物线经过A(1，0).B(2，3).C(3，0)三点 (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足AEC的面积是ADC面积的3倍，求点E的坐标；(3)设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQx轴于Q，NPx轴于P试求矩形MNPQ周长的最大值 7