2010年高考数学文科试卷全国Ⅱ卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第 卷第3页至第4页。考试结束后，将本试卷和答题、交回，全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷 （选择题 共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在，每小题给出的四个选项中，参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B）=P(A)+P(B) S=4R2如果事件A、B相互独立，那么P（A-B）=P(A)-P(B)一 选择题（1）设全集U=，集合A=1,3。B=3,5,则（）（），（），（），（），（）不等式的解集为（）（）（）（）（）（3）已知sina=2/3，则cos(-2a)=(A) (B) (C) (D) （4）函数y=1+ln（x-1）(x>1)的反函数是(A) y=ex+1-1（x>0） (B) y=ex+1+1（x>0） (C) y=ex+1-1 (xR) (D) y=ex+1+1 (xR) (5) 若变量x,y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4（6）如果等差数列an 中，a4+a5+a6=12，那么 a1+a2+ an=(A) 14 (B) 21 (C) 28 (D)35(7) 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切割线方程是x-y+1=0，则（7）若曲线y=在点（0.b）处的切线方程式=0，则（A）， （B）， （C） ， （D）（8）已知三棱锥中，底面ABC为变长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成的角 的正弦值为（A） （B） （C） （D） （9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A） 12种 （B） 18种 （C） 36种 （D）54种（10）ABC种，点D在边AB上，CD平分ACB，若=a，=b，|a| =1，|b|=2，则=（A） （B） （C） （D）   （11）与正方体的三条棱、AD所在直线距离相等的点（A）有且只有1个 （B）有且只有2个2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A）12种 （B）18种 （C）16种 （D）54种（12）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率k（k0）的直线与C相交于A、B亮点，若=3，则k=（A）1 （B） （C） （D）2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上。（13）已知a是第二象限的角tana=则cos a=_.的展开式中x3 的系数是_(14)x+(15)已知抛物线C:y2 =2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为  3的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若则p等于_.16 已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圈，为圆与圆M的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=_（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4,若两圆圆心距离MN=_.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）三角形ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=,cosadc=.求AD.（18）（本小题满分12分）已知an是各项均为正数的等比例数列，且A1+a2=2().a2+a3+a4=64(+)()求an的通项公式；（）设Bn=(an+)2,求数列bn的前N项和Tn.（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1。（）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；（）DE为异面直线AB1与CD的夹角为45o,求二面角A1-AC1-B1的大小。（20）（本小题满分12分） 如图，由M到N的电路中有4各元件，分别为T1T2T3T 4。电流通过 T1T2T3的概率是 P ，电流能通过T 4的概率是0.9，电流量通过各元件相互独立，已知 T1T2T3中至少有一个能通过电源的概率为0.999（1） 求P;（2） 求电源能在M与N之间的概率（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1) 设 a=2 ，求f(x)的单调区间；(2) 设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极致点，求 a 的取值范围（22）（本小题满分12分） 已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为（）求C的离心率；（）设C的右顶点为A，右焦点为F，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。京翰教育1对1家教