全国2010年10月自学考试高等数学(工专)试题及答案

全国2010年10月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=ln在(0，1)内( )A.是无界的B.是有界的C.是常数D.是小于零的2.极限( )A.B.0C.e-1D.-3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是( )A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点4.=( )A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵的逆矩阵是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为_.7.若=2,则=_.8.设f(x)=ex+ln4，则=_.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是_。10.行列式=_.11.设，则_.12.如果在a，b上f(x)2，则=_.13.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，=_.14.无穷限反常积分=_.15.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)16.求极限.17.求微分方程的通解.18.设y=y(x)是由方程ey+xy=e确定的隐函数，求.19.求不定积分.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-，求.22.计算定积分.23.求解线性方程组四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间0，3上的最大值和最小值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.