哈工大机械原理

大作业设计说明书(一)课程名称：机械原理设计题目：连杆运动分析(14)院系：能源科学与工程学院班级：设计者：学号：指导教师：唐德威赵永强设计时间：2013年6月哈尔滨工业大学平面连杆机构运动分析1题目及原始数据(14)如圏LL4所示的矿石破碎机，己知各拘件尺寸为；lA3 -100 mm= 460 mm . lC>2rrmf= 460mm i= 265 mm Tlj.c - 670 mm P xn = 300 mm . yD = 500 nun f x0 = 430 mm ,儿=210 num 5 = 30 .试求构件帝的角位移、角速度和和加速度。*Ga862E3C*32机构结构分析、组成机构的基本杆组划分拆分基本杆组：RR RRR RRR 构件 1 与机架构成一级机构 构件 2 和 3 构成二级杆组 构件 4 与构件5 构成二级杆组。所以整个连杆机构为二级机构3各基本杆组的运动分析及数学模型以 A 点为原点建立坐标系，可根据题目条件得到个点坐标，如下A(0，0) D(300,-500) G(-430，210)AB以®二10rad/s的角速度逆时 针旋转，B 点坐标随时间的变化公式：xb=ab*cos(a1)yb=ab*sin(a1)yd-yba2=arctan()+兀xd-xbBD2+CD2-BC2a3=arccos 2*BD*CDBD=p (yb-yd) +(xb-xd)2C 点坐标：xc=xd-CD*sin(a2+a3-“)2yc=yd+CD*cos(a2+a3-“)a4=arctan( yC yb )+kxc-xbE 点坐标：xe=xc-EC*sin(a4-i2 兀) ye=yc+EC*cos(a4-i2 兀)GE= J(ye-yg)+(xe-xg)ye-yga5=arctan()+兀xe-xgGE2+FE2-GF2a6=arccos()2*GE*FEF 点坐标：xf=xe-FE*cos(a5+a6-兀)yf=ye-FE*sin(a5+a6-兀)4用 matlab 编程(程序)4.1 构件 5 的角位移xa=0;ya=0;xd=300;yd=-500;xg=-430;yg=210;fe=265;ab=100;gf=670;be=460;bc=460;cd=250; a7=pi/6; ec=2*bc*sin(a7/2); a1=0:0.001:2*pi;t=a1./10;xb=ab.*cos(a1);yb=ab.*sin(a1); a2=atan(yd-yb)./(xd-xb)+pi; bd=sqrt(yb-yd).*(yb-yd)+(xb-xd).*(xb-xd); a3=acos(bd.*bd+cd.*cd-bc.*bc)./(2*bd.*cd);xc=xd-cd.*sin(a2+a3-pi/2); yc=yd+cd.*cos(a2+a3-pi/2);for i=1:length(a1)if atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)>0a4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i); elsea4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)+pi; endendfor i=1:length(a1)if a4(i)+5*pi/12<pi ye(i)=yc(i)+ec.*cos(a4(i)-1/12*pi); xe(i)=xc(i)-ec.*sin(a4(i)-1/12*pi); elseye(i)=yc(i)-ec.*sin(a4(i)-7*pi/12); xe(i)=xc(i)-ec.*cos(a4(i)-7*pi/12); endendfor i=1:length(a1)if atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)>0 a5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg); elsea5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)+pi;endendge=sqrt(ye-yg).*(ye-yg)+(xe-xg).*(xe-xg); a6=acos(ge.*ge+fe.*fe-gf.*gf)./(2*ge.*fe);xf=xe-fe.*cos(a5+a6-pi);yf=ye-fe.*sin(a5+a6-pi); a10=acos(ge.*ge+gf*gf-fe*fe)./(2*gf.*ge); plot(t,a5-a10);>> title('构件5的角位移')；xlabel('t/s');ylabel ('角度 rad');grid on;4.2 构件 5的角速度xa=0;ya=0;xd=300;yd=-500;xg=-430;yg=210;fe=265;ab=100;gf=670;be=460;bc=460;cd=250;a7=pi/6;ec=2*bc*sin(a7/2);a1=0:0.001:2*pi;t=a1./10;xb=ab.*cos(a1);yb=ab.*sin(a1); a2=atan(yd-yb)./(xd-xb)+pi; bd=sqrt(yb-yd).*(yb-yd)+(xb-xd).*(xb-xd);a3=acos(bd.*bd+cd.*cd-bc.*bc)./(2*bd.*cd);xc=xd-cd.*sin(a2+a3-pi/2);yc=yd+cd.*cos(a2+a3-pi/2);for i=1:length(a1)if atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)>0 a4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i); elsea4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)+pi;endendfor i=1:length(a1)if a4(i)+5*pi/12<pi ye(i)=yc(i)+ec.*cos(a4(i)-1/12*pi); xe(i)=xc(i)-ec.*sin(a4(i)-1/12*pi); elseye(i)=yc(i)-ec.*sin(a4(i)-7*pi/12); xe(i)=xc(i)-ec.*cos(a4(i)-7*pi/12); endendfor i=1:length(a1)if atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)>0 a5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg); elsea5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)+pi; endendge=sqrt(ye-yg).*(ye-yg)+(xe-xg).*(xe-xg); a6=acos(ge.*ge+fe.*fe-gf.*gf)./(2*ge.*fe);xf=xe-fe.*cos(a5+a6-pi); yf=ye-fe.*sin(a5+a6-pi); a10=acos(ge.*ge+gf*gf-fe*fe)./(2*gf.*ge);plot(t(1:6283),diff(a5-a10)./diff(t);title('构件5的角速度')； xlabel('t/s'); ylabel('角速度 rad/s'); grid on;4.3 构件 5 的角加速度xa=0;ya=0;xd=300;yd=-500;xg=-430;yg=210;fe=265;ab=100;gf=670;be=460;bc=460;cd=250;a7=pi/6;ec=2*bc*sin(a7/2);a1=0:0.001:2*pi;t=a1./10;xb=ab.*cos(a1);yb=ab.*sin(a1);a2=atan(yd-yb)./(xd-xb)+pi; bd=sqrt(yb-yd).*(yb-yd)+(xb-xd).*(xb-xd); a3=acos(bd.*bd+cd.*cd-bc.*bc)./(2*bd.*cd);xc=xd-cd.*sin(a2+a3-pi/2);yc=yd+cd.*cos(a2+a3-pi/2);for i=1:length(a1)if atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)>0 a4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i); elsea4(i)=atan(yc(i)-yb(i)./(xc(i)-xb(i)+pi;endendfor i=1:length(a1)if a4(i)+5*pi/12<piye(i)=yc(i)+ec.*cos(a4(i)-1/12*pi);xe(i)=xc(i)-ec.*sin(a4(i)-1/12*pi);elseye(i)=yc(i)-ec.*sin(a4(i)-7*pi/12);xe(i)=xc(i)-ec.*cos(a4(i)-7*pi/12);endendfor i=1:length(a1)if atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)>0a5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg);elsea5(i)=atan(ye(i)-yg)./(xe(i)-xg)+pi;endendge=sqrt(ye-yg).*(ye-yg)+(xe-xg).*(xe-xg);a6=acos(ge.*ge+fe.*fe-gf.*gf)./(2*ge.*fe);xf=xe-fe.*cos(a5+a6-pi);yf=ye-fe.*sin(a5+a6-pi);a10=acos(ge.*ge+gf*gf-fe*fe)./(2*gf.*ge);yv=diff(a5-a10)./diff(t);plot(t(1:length(diff(yv)./diff(t(1:6283),diff(yv)./diff(t(1:6283);title('构件5的角加速度')；xlabel('t/s');ylabel('角加速度 rad/s*s');grid on;5程序运行结果构件勺的角位移1.681.G61.64極论1.B1.581.561.54O80.60.20.OP0.-8»0.40.构件5的角加速度O_6_6O.2JOSXL6结果分析通过对该机构划分基本杆组，使用Matlab数学软件，实现了对各个构件的运动分析。计 算结果分析如下：随着构件1转动，杆5在一定角度内来回摆动，实现循环工作；当杆5由角度最大转动到 角度最小的过程中，加速度逐渐增大至最大，可以实现破碎矿石的过程，破碎后，随着杆1 的继续转动，杆5向返回的方向摆动至角度最大，循环往复工作。