2022春八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件2 （新版）北师大版

4 多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和 能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？任意四边形的内角和是多少度？正方形、长方形的内角和是多少度？三角形内角和是多少度？过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：1802360方法一：方法一：在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：方法二：方法二：1804 360 3601234在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形由图知，四边形的内角和为：1803 180 360方法三：方法三：1231803 180 360 在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12方法四：方法四：请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和ACEDB内角和内角和=3 180 =540 ACDEB内角和内角和=4180180 =540OACDEBO内角和内角和=5180360 =540 OCEDAB内角和内角和=4180180 =540 n n边形的内角和等于边形的内角和等于 （n n2 2）180180 由此等式我们可以知道：已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数N边形的内角和如何表示呢？如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，A+C=180A+C=180 A+B+C+D=（42）180 =360 因为因为 BD =360（AC）=360 180=180 这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补角也互补所以所以 例例：1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（82)180=1080(102)180=1440 快速抢答快速抢答2.一个多边形的内角和是900度，它是几边形？练习：求下列图形中x 的值.140 xx1201502xx1208075xx15013560ABCDEABCD(1)(2)(3)(4)2008年奥运会在北京召开，设年奥运会在北京召开，设计一个内角和为计一个内角和为2008度的多边度的多边形图案多有意义！形图案多有意义！行吗？它是几行吗？它是几边形？边形？