高考数学一轮复习 第九章 专题研究一 曲线与方程课件 理.ppt
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高考数学一轮复习 第九章 专题研究一 曲线与方程课件 理.ppt
,专题研究一 曲线与方程,例1 设圆C:(x1)2y21,过原点O作圆的任意弦,求所作弦的中点的轨迹方程,探究1 本题中的前四种方法是求轨迹方程的常用方法,我们已在本章的前几节中做过较多的讨论,故解析时只做扼要总结即可,(1)已知A,B,C是直线l上的三点,且|AB|BC|6,圆Q切直线l于点A,又过B,C作圆Q异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程 【解析】 如下图,由切线性质,得,思考题1,(3)ABC的顶点A固定,点A的对边BC的长是2a,边BC上的高为b,边BC沿一条定直线移动,求ABC外心的轨迹方程 【解析】 以BC定直线为x轴,过A作x轴的垂线建系,则A(0,b)设外心M(x,y),则MN是BC的垂直平分线,N为垂足|MA|MB|. 【答案】 x22byb2a20,例2 自抛物线y22x上任意一点P向其准线l引垂线,垂足为Q,连接顶点O与P的直线和连接焦点F与Q的直线交于R点,求R点的轨迹方程 【答案】 y22x2x,探究2 (1)相关点法求曲线方程时一般有两个动点,一个是主动的,另一个是次动的,如本题中P是主动点,R是次动点 (2)当题目中的条件同时具有以下特征时,一般可以用相关点法求其轨迹方程: 某个动点P在已知方程的曲线上移动; 另一个动点M随P的变化而变化; 在变化过程中P和M满足一定的规律,已知抛物线C:y24x的焦点为F. (1)点A,P满足2.当点A在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程; (2)在x轴上是否存在异于原点的点Q,使得点Q关于直线y2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求所有满足条件的点Q的坐标;如果不存在,请说明理由,思考题2,探究3 在确定了轨迹方程之后,有时题目会就方程中的参数进行讨论;参数取值的变化使方程表示不同的曲线;参数取值的不同使其与其他曲线的位置关系不同;参数取值的变化引起另外某些变量的取值范围的变化等等,思考题3,【思路】 (1)由焦点坐标和离心率可求出椭圆的长半轴长、半焦距长和短半轴长,可得椭圆的标准方程;(2)讨论两条切线的斜率是否存在,斜率存在时,设出切线方程,利用直线与椭圆相切得判别式0,建立关于k的一元二次方程,利用两根之积为1,求出点P的轨迹方程,探究4 高考题中求轨迹问题的主要类型是直译法,相关点法和参数法,(2014·新课标全国文)已知点P(2,2),圆C:x2y28y0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点 (1)求M的轨迹方程; (2)当|OP|OM|时,求l的方程及POM的面积,思考题4,