二年级奥数习题：七座桥问题

二年级奥数习题：七座桥问题1.学习欧拉 ,先将过桥问题转化为一笔画问题 ,再进行判断(见下列图).过桥问题：可否一次通过的桥(每座桥只能走一次)?例：仿此例依次判断出：2.下列图是乡间的一条小河 ,上面建有六座桥 ,你能一次不重复地走遍所有的小桥吗?(每座小桥最多只准走一次 ,陆地上可以重复地来回走)3.在我国著名数学家陈景润写的?数学趣谈?一书中 ,有下面的这样一道题 ,大意是说：在法国的首都巴黎有一条河 ,河中有两个小岛 ,那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来 ,如下列图所示 ,请你说一说 ,从任一岸出发 ,一次连续地通过所有的桥到达另一岸 ,可能吗?(每座桥只能走一次)4.下列图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时 ,能够一次不重复地走遍各个门吗?请说明你的理由.如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门 ,使顾客从入口进去后一次不重复地走遍各个门 ,再从4号房间出售厅 ,你打算在哪里再开一个门?习题详细解答见下页习题解答1.解：见下列图过桥问题：可否一次通过所有的桥(每座桥只能走一次)一笔画问题：可否一笔画成图形(笔不能抬起 ,不能重复)2.解：见下两图 ,可知不能一次不重复地走遍所有的小桥 ,因为下右图有4个奇点.3.解：由于通过两岛之中任何一个岛的桥的数目都是偶数 ,而通过两岸的任一个岸的桥的数目都是奇数 ,这就表示由任一个岸出发 ,都存在一条路 ,使人们将所有的桥都只走一次而到达另外一个岸.画出图来就能一目了然了.见下列图.因为图中共有两个奇点 ,且奇点均为岸 ,是一笔画.所以人们可以一次通过所有的桥 ,每座桥只走一次 ,由一岸到另一岸.4.解：从入口进入售货厅后 ,也就是从1号房间开始不能一次不重复地走遍各个门 ,因为虽然整个图形(见下列图)只有2个奇点 ,但点1是偶点.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和根底。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。当出口在4号房间时 ,如再在1号和3号房间之间开一个门 ,那么从1号房间开始后就能一次不重复地走遍各个门.因为点1变成了奇点 ,点4仍为奇点 ,而整个图形只有2个奇点 ,因此可以从1号房间进 ,4号房间出.见下列图(进入售货厅后先从1号房间进入3号房间即可).2 / 2