机械工程控制基础试卷及答案

机械工程控制基础试卷(A卷)三、 分析题(每题6分，共12分)一、填空题(每空1分，共20分)1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性、响应的快速性、 响应的准确性。2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换Lf(t)二1/S2 + 1/S或者(1 + s)卜2。3、二阶系统的极点分别为s =-0.5,s =-4,系统增益为2，则其传递函数6(S)= 2/(s+0.5)(s+_4)1 2 4、零频幅值A(0)表示当频率；接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入幅值之比。5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、用试验方法求取和将传递函数中的s换为jw来求取。8微分环节的控制作用主要有使输出提前、增加系统的阻尼、强化噪声。1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。(要求绘出原理方框图)分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态 (比如速度、方向、安全等)，人脑根据这个理想状态 指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响， 使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与 理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。 -J 二 二二 9、二阶系统的传递函数为G(s)=s 2 + 2:s + 2nn0 y < 1时为 欠阻尼系统。在阻尼比E <0.707时，其中“为系统的无阻尼固有频率,当幅频特性出现峰值，称谐振峰值，此时2、若系统传递函数方框图如图所示，求以R(S)为输入，当N(S)二0时,分别以C(S),Y(S) 为输出的闭环传递函数；以N(S)为输入，当R(S)二0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传 递函数；(3)比较以上各传递函数的分母，从中可以得出什么结论。:级班业专二密二的频率称谐振频率wr =：.1- 2 2。n10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、随动系统、程序控制系统。12、对积分环节而言，其相频特性z G(jw) = -90。二、名词解释(每个4分，共20分)1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈回路时，称之为闭环系统。2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干扰撤除后，系统自动回到平衡位置 的能力。3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那么稳态输出一定是同频率的谐波信 号，输出输入的幅值之比及输出输入相位之差统称为频率特性。以R(S)为输入，当N(S)= 0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数；G(s)Je=G1g(Sg (s)=C1+ G1(YE以N(S)为输入，当R(S) = 0时，以C(S)为输出的闭环传递函数;G (s)=C(s) =CN(s) ： . f,. |. I-,.G(s) = ：'U_=(Y1)GI j I.Vljl1从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件为零时，线性定常系统、环节或元 件的输出x (t)的Laplace变换X (S)与输入x (t)的Laplace变换X之比，称为该系统、00ii环节或元件的传递函数G(S)5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有特性，而 与外界无关。整体，称为系统。四、计算题(每题10分，共30分)1、求图所示两系统的传递函数，其中x (t)、u为输入，x (t)、u为输出。(写出具体过程)ii3、如图所示的机械系统，在质量块m上施加一个阶跃力x(t) = 3牛顿后，系统的时间响应x (t)io如右图所示，试写出系统的最大超调量M ,峰值时间t ,计算弹簧的刚度K质量块的质量m pp和阻尼系数一的值。xi(t>解：图a中系统x(t)_x (t)k二 mx. (t)+cx (t)X(s)_°X (s)k = imsX (SO + csX (S) g(s) = X?S)/ Xi(S) = k/(m+ cs + k) 图b中，设°i为电网络的电流，可得方程为：、15=班($)+皿+兴作Laplace变换，得， U (S)=I(S)。 CS消去中间变量，得：G=Uo/U=LCS2+ RCS + 12、已知惯性环节的传递函数G(S) = 1/(TS+1)，请写出其频率特性G(jw )，实频特性u(w ), 虚频特性v(3 )，幅频特性|G(j 3 )|,相频特性z G(jw )的表达式，并绘制其Nyquist图。 频率特性GjJ =1 j1 + T 2 21幅频特性G(j: ) =Y 1 + T 2(D 2T实频特性u(.J =11 + T?'. 21 + 丁2" 2，相频特性三G(j：) = - arctanT ,虚频特性v(,)二UliRC根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为： kx(t)+mx. (t)+cx. (t)=x(t)oooikX (s) + msX (S) + c sX(S) = X(S)oOOi£ kE ms2 + cs + km mG二籍=m “"cs + ki将上式与二阶系统传递函数的标准形式比较可知 也 n=jmC一 2/mk由响应曲线的稳态值(1cm)求出k由于阶跃力x(t) = 3N，它的拉普拉斯变换Xi(S) = 3,故13X(s) =1 X(S ) =3.o ms2 + cs + k i ms2 + cs + k由拉普拉斯变换的终值定理可求的X (t)的稳态输出值 30x(t) = im X (t) = lim sX (S ) =. = 1+ oa 。"k因此,k=3N/cm = 30ON/m由响应曲线可知道Mp=0.09, t=01s,求取系统的：、 Pn由 M = e-2*100%= 0.095,得一 =0.6;由 t 二 二pP将一代入上式求得-：=39.25rad/sn(3)将"=39.25rad/s和_ =0.6代入：i = n"n根据口 n = km| =0.1s：|. 1-匚 2nc求得 m=0.1959kg2 mkc c I可知，使系统响应平稳，应增大一，故要使阻尼系数C增大，质2 mkkm量减小；要使系统快速，应增大：，减小质量。弹簧的刚度k 般由稳态值决定。为使系统 具有好的瞬态响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结 构减小质量。根据系统结构特点，应先把图中的点 A前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化 简，其简化过程如下图。G (G G + G )1234BCX G(s)=。'丿二X (s)1+ (G G + G )(G + H )-G H Gi23412112六、计算分析题设系统的特征方程为D(S)二S5+3S4+4S3+12S2-5S-15试用Routh表判别系统的稳定性，并说明该系统具有正实部特征根的个数。解：根据特征方程的系数，列Routh表如下：S5S4S3-512-150X.(S)IG2G3+q由第二行各元素得辅助方程(2p=4,p=2) F(S)= 3S4+12S2-15=0 取F(S)对S的导数，则得新方程H G1212S+24S二0Routh 表得如下的XI.+G (G G + G )1+ n (G G + G )°1k + 1 +1H G2234-G G 1+2G14-50312-1501224006-150540-15符号己攵变/.次，系统不稳定S5S4S3S2S1S。该系统具有正实部特征根个数为1。