统计学名称解释

第一章一、名词解释1、参数(parameter)：也叫参变量，是一个变量。如果我们引入一个或一些另外的变量来描 述自变量与因变量的变化，引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量，我们把这样的 变量叫做参变量或参数。描述总体特征的概括性数字度量， 它是研究者想要了解的总体 的某种特征值。2、统计量(statistic)：描述样本特征的数，是统计理论中用来对数据进行分析、检验 的变量。3、总体(population):根据研究目的确定的研究对象的全体。当研究有具体而明确的 指标时，总体是指该项变量值的全体。4、样本(sample):从总体中随机抽取的部分观察单位，总体中有代表性的一部分。5、同质(homogeneity)：是指观察单位(研究个体)间被研究指标的影响因素相同。6、变异(variation):同质事物个体间的差异。来源于一些未加控制或无法控制的甚至不 明原因的因素。7、概率(probability)：度量随机事件发生可能性大小的一个数值，是一个在0到1之间 的实数。8、抽样误差(sampling error):由于抽样所造成的样本统计量与总体参数的差别。 三、简答题1、统计学的基本步骤有哪些？ 设计、搜集、整理、分析资料2、总体与样本的区别与关系？区别： 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。当研究有具体而明确的指标时，总体是指该项 变量值的全体。样本：总体中有代表性的一部分。 联系：总体包含样本，样本是总体中的一部分3、抽样误差产生的原因有哪些？可以避免抽样误差吗？ 产生原因:(1) 总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。(2) 样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。(3) 抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差 要大些。(4) 抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织 形式的合理程度也会影响抽样误差。不可以，它具有不可避免性，只能减少抽样误差4、何为概率及小概率事件？概率：度量随机事件发生可能性大小的一个数值，是一个在0到1之间的实数。 小概率事件：统计分析中的很多结论都基于一定置信程度下的概率推断，习惯上将p (A)W0.05或0.01称为小概率事件，认为小概率事件在一次试验中不可能发生。第二章第三章1. 正态分布(normal dis tribu tion):也叫高斯分布(Gaussian dis tribu tion)， 一种最 常见、最重要的连续型对称分布(正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布)2. 中位数(median):是将一批数据从小至大排列后位次居中的数据值，反映一批观察值在 位次上的平均水平。3. 四分位数间距(quartile interval)：是上四分位数与下四分位数之差，用四分位数 间距可反映变异程度的大小.即：Q3 -Q14. 方差(variance):样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。 反映一组数据的平均离散水平。5. 正偏态分布(positively skewed distribution):也称右偏态分布，右侧的组段数 多于左侧的组段数，频数向右侧拖尾6. 负偏态分布(nega tively skewed dis trib ut ion)：左偏态分布，左侧的组段数多于 右侧的组段数，频数向左侧拖尾正谕石倔)贡诟【左谊丿扫)偏惑分布7. 对数正态分布(logari thmic normal dis trib ut ion)：对数为正态分布的任意随机变 量的概率分布。如果 X是正态分布的随机变量，则 exp(X)为对数分布；同样，如 果Y是对数正态分布，则log( Y)为正态分布。&医学参考值范围(medical reference range):指绝大多数正常人的解剖、生理、生化、 免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。最常用的是95%参考值范围。三、简答题1. 描述数值变量资料集中趋势的指标有哪些？其适用范围有何异同？平均数：描述一组变量值的集中位置或平均水平的指标体系。不同的分布使用不同的指标(算术)均数：正态或近似正态或观察值相差不大的小样本资料几何均数：对数正态分布或等比级数资料中位数：一般偏态分布(传染病发病的潜伏期)2. 描述数值变量资料离散趋势的指标有哪些？其适用范围有何异同？反映数据的离散度(Dispersion )。即个体观察值的变异(variation)程度。常用的指标有:1. 极差(Range)(全距)适用范围：任何计量资料；是参考变异指标2. 百分位数与四分位数间距Percentile and Quartile range百分位数：适用范围广泛，可用于偏态资料，分布不明的资料和分布两端无确定值的资料 四分位数间距：常用于描述偏态分布资料的离散程度，值越大一一变异程度越大，中位数与 四分位间距一起使用，描述偏态分布资料的特征。3. 方差Variance正态分布资料4. 标准差Standard Deviation适用范围：均数与标准差经常被同时用来描述正态分布资料 的集中和离散趋势。5. 变异系数Coefficient of Variation适用范围：主要用于单位不同或均数相差悬殊资料3. 医学中参考值范围的涵义是什么？确定的步骤和方法是什么？医学参考值范围：指绝大多数正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等 各种数据的波动范围。最常用的是95%参考值范围。步骤与方法：1).确定“正常人”对象的范围：即根据研究目的确定的未患被研究疾病的 个体。2) .统一测定标准：即检验用的试剂批号、仪器、人员、条件等应相同。3) .确定分组：一般需用年龄、性别等对“正常人”对象进行分组，分组特征也可根据检 验判断。4) .样本含量确定：一般来讲，正态分布资料所需的样本含量应在100以上，偏态或未知 分布时样本含量应更大。5) .确定参考值范围的单双侧：一般生理物质指标多为双侧、毒物指标则多为单侧。6) .确定百分位点：一般取95%或99%。第四章第五章一、名词解释1标准误(standard error):表示样本统计量抽样误差大小的统计指标，统计上通常将统计 量(如样本均数、样本率p等)的标准差称为标准误。2可信区间(confidence interval):按一定的概率或可信度(1-a)用一个区间来估计总 体参数所在的范围 ,该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间 (confidenceinterval,CI),预先给定的概率(1-a)称为可信度或者置信度(confidencelevel), 常取 95%或 99%。3假设检验(hypothesis testing)：利用样本提供的信息判断假设是否成立的统计方法称为 统计假设检验。4统计推断(statistical inference):用一个或一系列样本的结果去估计总体可能的结果 的过程。包括假设检验和参数估计。5 I型错误(typel error)：: “实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种 错误的概率是a(其值等于检验水准)6 II型错误(type II error): “实际有差别，但下了不拒绝HO的结论”，假阴性错误。犯 这种错误的概率是卩(其值未知)7检验效能(power of test)：当两总体确有差别，按检验水准a所能发现这种差别的能 力。8变量变换(variable transformation):也称变量代换，是将原始数据作某种函数转换， 如转换为对数值。三、简答题 1假设检验的基本原理和步骤。假设检验过去称显著性检验。它是利用小概率反证法，从问题的对立面(H0)出发间接判断要 解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。1. 建立检验假设，确定检验水准(选用单侧或双侧检验)(1) 无效假设(null hypothesis)零假设，记为H0；(2) 备择假设又称对立假设，记为H1。2. 计算检验统计量 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等(如数据的分布类型)选择相应的检验统计量。3. 确定P值，下结论。选定显著性水平a的值，P<a，拒绝H0,接受H1 ,下“有差别” 的结论。P>a不拒绝HO,但不能下“无差别”或“相等”的结论，只能下“根据目前试验 结果，尚不能认为有差别”的结论。2标准差和标准误的异同。相同点: 都是用来表示变异程度的，均是反映随机误差的。区别:标准差与标准误的意义、作用和使用范围均不同。标准差(亦称单数标准差)一般用SD表 示,是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度 的衡量指标;而标准误一般用SE表示,反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映 抽样误差,是量度结果精密度的指标。标准差是最常用的统计量,一般用于表示一组样本变量的分散程度;标准误一般用于统计 推断中,主要包括假设检验和参数估计,如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计 等。3参考值范围和置信区间有何区别？ 参考值范围是指具有明确背景资料的参考人群某项指标的测定值,例如医学参考范围指包括 绝大多数的正常人的人体形态,功能和代谢产物等,表示值时可能有单侧也可能有双侧,表示 方法为正态分布或百分位数法.置信区间是指在做区间的估计时指按一定的概率（1-a）估计总体参数所在的范围，其中（1-a ）被 称为置信度,两者的不同之处在于前者是对于某种指标的估计，后者是对参数的估计。 置信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。1. 从意义来看95%参考值范围是指同质总体内包括 95%个体值的估计范围，而总体均数 95% 可信区间是指按95%可信度估计的总体均数的所在范围。2. 从计算公式看若指标服从正态分布，95 %参考值范围的公式是：x ±1.96s。总体均数95 %可信区间的公式是：。未知的小样本 X 土 tS。未知的大0.05/2,v x样本X 土 US-0.05/2,v x前者用标准差，后者用标准误。前者用1.96，后者用a为0.05，自由度为v的t或 u 界值。4 t检验和方差分析的基本思想各是什么？二者的区别是什么？t 检验（假设检验的一种）：假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（PV0.01或PV0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设（检 验假设H0），再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不 成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立。方差分析的基本思想是根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部 分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误 差，即可了解该因素对测定结果有无影响。区别：t检验可用于2个样本均数差异的显著性检验，但不适于多组均数的检验。方差分析是判断多组（三3 ）数据之间均数差异是否显著的一种假设检验方法。5、t检验和t检验的应用条件有何异同？t 检验：样本含量 n 较小时（如 n<60）（1）正态分布（2）方差齐性（homogenei ty of variance）方差分析：总体正态且方差相等样本独立、随机6以随机区组设计的两因素方差分析为例，简述方差分析的基本原理。正态分布且方差齐同的资料，应采用两因素（处理、配伍）方差分析（two-way ANOVA） 或配对t检验（g=2）（1）总变异：反映所有观察值之间的变异,记为 SS 总。（艺 T! X ）2（ 丫 X ）2C = I I= i, j yNN（2）处理间变异：由处理因素的不同水平作用和随机误差产生的变异，记为SS处理。处理（3）区组间变异：由不同区组作用和随机误差产生的变异，记为SS区组.区组（4）误差变异：由随机误差产生的变异，记为SS误差。误差 对总离均差平方和及其自由度的分解，有:SS = SS + SS + SS V =V+V+V总 处理 区组 误差 总 处理 区组 误差变异来源 自由度SS MS F总变异N1处理间 g1区组间 n1gnZZ X2 C iji=1 j=1ni=1 j=1ijSS女卜理V处理丄 ZZx )2 -C g j=ii=ilJSS区组V区组MS女卜理MS误差MS区组MS误差误 差 （ni）（gi）SSSS - SS -SS亠总处理 区组 V误差7 可信区间和假设检验的区别和联系。（一）主要区别：1、可信区间是以样本资料估计总体参数的真值，假设检验是以样本资料检验对总体参数的 先验假设是否成立；2、可信区间为双侧，假设检验既有双侧检验，也有单侧检验；3、可信区间立足于大概率，假设检验立足于小概率。（二）主要联系：1、都是根据样本信息推断总体参数；2、都以抽样分布为理论依据，建立在概率论基础之上的推断；3、二者可相互转换，形成对偶性。可信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用。一方面，可信区间亦可回答假设检 验的问题，算得的可信区间若包含了 H0,则按a水准，不拒绝HO；若不包含HO,则按a 水准，拒绝HO,接受H1。另一方面，可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能 比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。8 配对 t 检验与两样本 t 检验的基本原理有何不同。配对 t 检验适用于配对设计的计量资料。配对设计类型：两同质受试对象分别接受两种不同的处理；同一受试对象分别接受两种 不同处理；同一受试对象(一种)处理前后。两样本 t 检验适用于完全随机设计两样本均数的比较，第七章1. 二项分布、Poisson分布与正态分布间有何关系？二项分布：是正态分布的特殊形式，记作XB(n,冗)，理论上n-+s且冗一0.5则二项分布呈 正态分布；在实际应用中，当n较大、np与n(l-p)均5,且有冗一0.5时，二项分布可看 成近似正态分布。Poisson分布：它是普通二项分布在次数极大，发生机率很小时的极限，记作XP(k )， 九越大则Poisson分布渐近正态分布。实际应用上，九三20就可将其看作是正态分布。第六章 分类资料的统计描述一、名词解释1、率(rate)：是说明某事物(或现象)发生的频率或强度的指标。2、构成比(constituent ratio):是说明某事物内部各组成部分的比重或分布的指标。3、相对比(relative ratio):是说明两个有关联的事物间的相对关系的指标。4、标准化率(standardized rate):也称调整率，是多组率之间按统一的“标准”进行调整，使 之具有可比性的率。5、标化发病比(standardized incidence ratio):被标化组实际发病数与预期发病数之比。6、标化死亡比(standardized mortality ratio):被标化组实际死亡(发病、患病等)数与预期 死亡(发病、患病等)数之比。第七章 二项分布与 Poisson 分布及其应用第八章 X2 检验第九章 秩和检验三、简答题1、二项分布、Poisson分布与正态分布间有何关系？2、X2 检验的应用条件有哪些？( 1 )四格表的分析方法选择条件:n±40, T25,专用公式；n±40, 1WTV5，校正公式；nV40或TV1,直接计算概率。X2连续性校正仅用于v=1的四格表资料，当v±2时，一般不作校正。(2)配对四格表的分析分析方法选择条件:b+c>40，专用公式；20Vb+cW40，用校正公式；b+c<20,二项分布直接计算概率。(3) RXC表的分析方法选择条件：1. 理论数不能小于1；2. 理论数大于等于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5； 3否则用Fisher确切概率，或似然比检验。4. 如果以上条件不能满足，可采用:增加样本含量；删去某行或某列；合理地合并部 分行或列；Fisher精确概率法。5多个率或构成比比较的X2检验，结论为拒绝H0时，仅表示几组有差别，并非任 两组之间都有差别。若要了解之，可进行多重比较：X2表的分割或率的可信区间法。6对于有序的分类变量，采用X2检验方法不能考虑数据的有序性质。为此，对于单 向有序可米用秩和检验、Ridit分析，双向有序可米用趋势检验等。3、X2检验用于解决哪些问题？(1)推断两个总体率或构成比之间有无差别 (2)多个总体率或构成比之间有无差别(3) 多个样本率的多重比较(4) 两个分类变量之间有无关联性4、四格表的u检验与X2检验有何异同？二者的相同点：1. 四格表u检验是根据正态近似的原理np,n(l-p)>5, n充分大，凡是能用u检验的都可以用卡方检验，U2=X2 (v=1)；2. 两者都有连续性校正问题；二者的不同点：1.由于正态分布可确定单双侧检验界值，当满足正态分布近似条件时，可使用u检验进 行单侧检验；2满足四格表U检验的资料，计算两率间的95%可信区间，尚可分析两率之差有无实际 意义；3. x2检验可用于2X2列联表资料有无关联的检验5、请列举RXC表X2检验的注意事项。(1)注意对T值大小的要求：要求TV5的个数不能超过1/5,且不能有TV1。 如果不符可选用以下方法处理： 1.增加样本例数； 2.相邻行列例数进行合理地合并；3. 删去理论数小的行或列； 4.确切概率法。( 2)注意多组比较结果如为差别有显著性，并不代表每两组差别有显著性，如需分析 可进一步作两两比较。(3)注意有序行X列表资料不宜采用X2检验，因为X2检验与分类变量的顺序无关。