教师的《向量的加法》说课稿

教师的向量的加法说课稿教师的向量的加法说课稿一、教材分析：向量的加法是必修4 第二章第二单元中“平面向量的线 性运算”的第一节课。本节内容有向量加法的平行四边形法则、三角 形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1 课时。向量的 加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意 义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几 何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在 空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在“平面向量”及 “空间向量”中有很重要的地位。二、学情分析：学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量 等概念，知道向量可以自由移动，这是学习本节内容的基础。学生对 数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量 的加法，所以向量的加法可通过类比数的加法、以所学的物理模型为 背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握 两个加法法则的特点。三、教学目的：1、通过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合 物理学实际理解向量加法的、意义。能正确领会向量加法的平行四边 形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的 和向量。2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述 两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如 共线向量，共起点向量、共终点向量等。3、通过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方 面的能力。四、教学重、难点重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课 的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你， 实质相同，但是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是 详讲内容，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要 是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是 表示向量的有向线段之间必须构成三角形。五、教学方法本节采用以下教学方法：1、类比：由数的加法运算类比向量的 加法运算。2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运 用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法 则适用于任意向量相加；通过图形，观察得出向量加法满足交换律、 结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。3、讲解与练习：对两 个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成 教材中的练习。4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移， 相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。六、数学思想的体现：1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及 共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形， 然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法 都做了讨论，线索清楚。2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法 不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从对比中看出两者的不同， 效果较好。3、归纳思想：主要体现在以下三个环节学完平行四边形法则 和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都可以选 用。由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相 加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。对向量加法的结合律 和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法 归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是 三角形法则的理解，步步深入。七、教学过程：1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与 不共线两种情况，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这 些都是新课学习中必要的知识铺垫。2、引入新课：（1）平行四边形法则的引入。学生在物理学中虽然接触过位移的合成，但是并没有形成三角形 法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定 由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的特点 是起点相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成 的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现 成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有 深刻的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须 在一起才能用平行四边形法则，不在一起不能用。这时要通过讲解例 1，使学生认识到可以通过平移向量，使表示两个向量的有向线段有 共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。