角的平分线的质2课时

12.3 角 的 平 分 线 的 性 质 （ 第 2课 时 ） 问 题 1 如 图 ， 要 在 S 区 建 一 个 广 告 牌 P， 使它 到 两 条 高 速 公 路 的 距 离 相 等 ， 离 两 条 公路 交 叉 处 500 m ， 请 你 帮 忙 设 计 一 下 ， 这 个广 告 牌 P 应 建 于 何 处 （ 在 图 上 标 出 它 的 位置 ， 比 例 尺 为 1： 20 000） ？ S 角 的 内 部 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的点 在 角 的 平 分 线 上 问 题 2 交 换 角 的 平 分 线 的 性 质 中 的 已 知和 结 论 ， 你 能 得 到 什 么 结 论 ， 这 个 新 结 论 正确 吗 ？ 你 能 证 明 这 个 结 论 的 正 确 性 吗 ？ 角 的 内 部 到 角 的 两 边 距 离 相 等 的点 在 角 的 平 分 线 上 这 个 结 论 可 以 判 定 角 的 平 分 线 ， 而 角的 平 分 线 的 性 质 可 用 来 证 明 线 段 相 等 这 个 结 论 与 角 的 平 分 线 的 性 质 在 应 用 上 有 什么 不 同 ？ X A BO QM N 1 判 断 题 ： （ 1） 如 图 ， 若 QM =QN， 则 OQ 平 分 AOB； ( ) XA BO QM N 1 判 断 题 ：（ 2） 如 图 ， 若 QM OA 于 M， QN OB 于 N， 则 OQ是 AOB 的 平 分 线 ； ( ) A BO QM N 1 判 断 题 ：（ 3） 已 知 ： Q 到 OA 的 距 离 等 于 2 cm ， 且 Q 到 OB 距 离 等 于 2 cm ， 则 Q 在 AOB 的 平分 线 上 ( ) 问 题 1 如 图 ， 要 在 S 区 建 一 个 广 告 牌 P， 使它 到 两 条 高 速 公 路 的 距 离 相 等 ， 离 两 条 公路 交 叉 处 500 m ， 请 你 帮 忙 设 计 一 下 ， 这 个广 告 牌 P 应 建 于 何 处 （ 在 图 上 标 出 它 的 位置 ， 比 例 尺 为 1： 20 000） ？ S 2 在 问 题 1中 ， 在 S 区 建 一 个 广 告 牌P， 使 它 到 两 条 公 路 的 距 离 相 等 （ 1） 这 个 广 告 牌 P 应 建 于 何 处 ？ 这样 的 广 告 牌 可 建 多 少 个 ？ S S 2 在 问 题 1中 ， 在 S 区 建 一 个 广 告 牌P， 使 它 到 两 条 公 路 的 距 离 相 等 （ 2） 若 这 个 广 告 牌 P 离 两 条 公 路 交 叉 处500 m （ 在 图 上 标 出 它 的 位 置 ， 比 例 尺 为 1：20 000） ， 这 个 广 告 牌 应 建 于 何 处 ？ PAB CMN2 在 问 题 1中 ， 在 S 区 建 一 个 广 告 牌 P，使 它 到 两 条 公 路 的 距 离 相 等 （ 3） 如 图 ， 点 P是 ABC的 两 条 角 平 分 线BM， CN 的 交 点 ， 点 P 在 BAC的 平 分线 上 吗 ？ 这 说 明 三 角 形 的 三 条 角 平 分 线 有什 么 关 系 ？ 问 题 3 如 图 ， 要 在 S 区 建 一 个 广 告 牌 P，使 它 到 两 条 公 路 和 一 条 铁 路 的 距 离 都 相等 这 个 广 告 牌 P 应 建 在 何 处 ？公 路 公 路 铁 路 S 变 式 1 如 图 ， ABC 的 一 个 外 角 的 平 分 线BM 与 BAC的 平 分 线 AN 相 交 于 点 P， 求 证 ：点 P 在 ABC另 一 个 外角 的 平 分 线 上 NAB CPM 变 式 2 如 图 ， P 点 是 ABC 的 两 个外 角 平 分 线 BM，CN 的 交 点 ， 求 证： 点 P 在 BAC 的平 分 线 上 NAB CPM 变 式 3 如 图 ， 将 问题 3中 “ S 区 ”去 掉 ， 广 告 牌 P 到 两 条 公 路 和 一条 铁 路 的 距 离 相等 这 个 广 告 牌P 应 建 在 何 处 ？ 公 路 公 路 铁 路 （ 1） 本 节 课 学 习 了 哪 些 内 容 ？（ 2） 本 节 课 的 结 论 与 角 平 分 线 的 性 质 定 理的 区 别 和 联 系 是 什 么 ？（ 3） 应 用 本 节 课 的 结 论 时 ， 常 作 的 辅 助 线是 什 么 ？ 课 堂 小 结 教 科 书 习 题 12.3第 3、 7题 布 置 作 业