新课程小学数学教学常见问题解析

新课程小学数学教学常见问题解析   1、“实践与综合应用”教学资源对教师有哪些要求？  我想这是参加培训的老师对实施好这个这个领域非常关注的话题。去年在暑期培训期间，有位农村老师也在网上发表了自己的看法，不仅能看出这位老师文采飞扬，我认为文章还观点新颖、见解独到，因此想推什么是方程思想，怎样向学生渗透方程思想？（1）根据我的理解，方程思想就是用字母代替数，用代数式表示等量关系来解决问题的一种数学思想。（2）我渗透方程思想的常用方式有：第一、填括号，如：（）+3=5；第二、符号方程，如已知：+=24，      =+，求=？ =？第三、文字方程，如甲乙的和是24，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？列式为甲+乙=24甲+甲+甲+甲=242、算术方法解决问题的好处？（1）对学生来说，有些题目用算术法解答有基础，书写简便。（2）从某种意义上来讲，算术法对人的智力有很强的锻炼作用。（3）对于绝大多数数学难题而言，算术法是没法解答的。所以我起先非常欣赏算术法，现在我的想法已经变了，中华武术练得再好也抵不上真枪真炮。 3、用算术方法解决问题是从已知入手好还是从问题入手好？ 从等量关系的寻找开始才是正路。 4、在教学分数大小比较时,学生选出的单位1不一样怎么办? （1）1和2比，是建立在单位1相同的基础上的，0.1和0.2比也是建立同样基础上的，不带单位的数比较大小都是建立在这个基础上的，这是默认的公理。（2）上述道理在分数比较大小时要充分唤醒。5、怎样帮助学生理解并掌握分数的意义，培养学生的逻辑思维能力？认识到分数就是平均分之后几份中的几份，如1/2就是平均分之后，2份中的一份。这样的理解与字面意义最切合，最好懂。认识到1/2的实际多少是与其母体相关的。认识由多个物体组成的整体的几分之几。认识单位1，单位1的含义非常丰富：是被分的对象，是比较的标准，是数系产生的基础。6、同样的题目把数字换成分数为什么学生就会有困难？您看到的现象其实换成小数也会产生也有这样的问题。以乘法为例：（1）一桶油30千克，3桶多少千克？（2）一桶油30千克，0.3桶多少千克？（3）一桶油30千克，1/3桶多少千克？后面两题就有学生不会列式。原因有两个：小数乘法和分数乘法的意义比整数乘法意义来的难懂；小学生思维特点以直观形象为主。7、学生列方程很难找出相等关系怎么办？（1）您说的现象真的广泛存在。（2）原因在于：数量和数量关系的隐蔽性。（3）对策是：隐蔽变成外显。以下题为例：全国青年歌手大奖赛的12位歌手中，其中11位歌手的平均分为85分，还有一位王明的歌手，他的分数比12位歌手的平均还多5.5分，王明得了多少分？ 平均分人数总分11位8511 王明X+5.51 全体X12 在这张表格中关系要好找得多。当然，运用表格只是一种手段中的一种而已。8、在进行综合实践课时应注意哪些问题？ 、 用数学的观点分析和研究事物 数学教学不仅要使学生体会数学来源于现实世界，还要让学生体会数学知识与现实世界的联系，体会到数学的文化价值和应用价值，从而树立正确的数学观。因此，教学中要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，引导学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，用数学的观点和方法去分析和研究事物，使学生逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程。、从生活实践中提出数学问题 加强应用性实践性是小学数学教学改革的基本趋势。教学中，要充分联系学生的生活实际，从学生已有的经验出发，进行丰富而生动的思维活动，让学生具有实践活动的机会，有运用数学适应解决现实生活问题的机会，有对数学内部的规律和原理进行探索研究的机会。进行这一系列活动的关键在于如何从生活实践中提出问题，确定研究方向。问题的设计一般说来应注意：问题要难易适度，问题最好由学生自己提出。、在数学活动中合作交流，获得经验和情感体验新课程强调“主动参与，乐于探究，合作交流”。在一定条件下，组织学生进行小组或全班合作交流，可以让学生在小组或班集体内充分展示自己的思维方法和过程，满足学生自我表现的欲望，实现自我价值；可以成倍地扩大学生的参与面，使教学资源得到进一步的挖掘和整合；同时通过师生之间、生生之间的动态信息交流，实现师生互动，达到思维碰撞、情感交融、成果增殖。 9、针对低段的孩子上课好动，要是让其动一动便会兴奋的不行，这时老师该怎样去组织和有效引导呢？     “实践与综合应用”的教学过程是学生合作解决实际问题的过程，主体是学生，实践的地点是教室或社会，实践的内容是现实的或模拟的数学现象，整个实践活动过程带有明显的开放性，所以实践活动过程的组织，就不能像课堂教学那样刻板，而应该有自身的一些特点。在组织实施上我有如下建议：活动的环境要宽松和谐，活动的设计要周密完整，活动的时间要有一定的弹性，活动的方式要灵活开放。 但鉴于这些特点，很多老师又觉得在课堂上无法驾驭学生。我想这其实是为我们所有老师的组织教学的能力提出了更高的要求。俗话说：教无定法。我想这句话不仅适用于学习内容的传授，同样也适用于对学生的组织管理。这还更多地要靠老师们在教学中做个有心人，反复去琢磨、去悟。 10、实施这个类型的课又该怎样合理的客观的评价呢？结合课标要求，建议如下：注重过程，重在激励，方法多样，定性为主。 对“实践与综合运用”的学习，应更多地关注学生的学习过程。这个过程包括考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同学进行合作交流，是否用不同的方法操作和探索。 评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因此在评价过程中，要用发展的观点去评价学生，对实践过程中的任何一点进步都应予以肯定。不同的评价方式都有其长处和不足，教学中要注意运用多种评价方式，使评价更加客观公正。评价方式包括：教师对学生评价，学生之间的评价和学生自我评价。既可以用操作、表述、活动报告等方式，也可以用观察、访谈、展示、建立成长记录袋等方式，只是一般不进行书面考试。 课标指出：在第一学段，“评价结果以定性描述的方式呈现”；在第二学段，“评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主”。定性描述通常以评语的形式给出，主要关注学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了哪些能力。 11、小学阶段的实践与综合应用有哪些类型？ “实践与综合应用”作为小学数学教学四大领域之一，它的涵义是一种学生人人参与的必修学习活动，是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。有老师提出的“实践与综合应用”如何分类的问题，张奠宙先生和唐彩斌老师合撰的小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析一文就按照活动的内容, 将这一领域的活动分为综合应用型、操作实践型、数学欣赏型、数学文化型、数学素养型几大类， 并结合22个案例进行了具体解析，老师们值得一看。12、 “实践与综合应用”在低段安排的是“实践活动”，在中段安排的是“综合应用”，如何把握两个不同学段的教学目标？     第一学段强调“实践”，强调数学与生活经验的联系。具体化的实践活动较多，综合应用的成分较少，因为第一学段的学生知识掌握相对比较少，综合思维能力还比较低。基本要求是：学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与人合作交流，获得积极的数学学习情感。 第二学段“综合应用”就是在第一学段的基础上对于学生综合应用的要求提高了，不仅有实践的要求，还要求学生综合应用知识来解决问题。综合应用有两方面的含义：一方面是数学的各方面知识的综合；另外是沟通与其他学科知识的联系。基本要求是：学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。  今天论坛里老师们问得最多的问题就是应该怎样开发和使用实践与综合应用的课程资源。上午的答疑，我给了老师们4个建议。中午经过梳理，我想详细地给老师们提供一些自己经历过或收集的相关案例来说明这个问题，供大家一起探讨。    、挖掘数学知识的生活原型 “实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，树立正确的数学观。生活中处处有数学，每个儿童在成长过程中都为数学学习积累了丰富的感性材料，为了使学生体会数学的文化价值和应用价值，我们在设计实践活动时，应充分考虑学生的已有经验，挖掘数学知识的生活原型，让数学知识回归生活。上午的答疑中已例举了“小小商店”的实践活动。     、设计再发现数学知识的活动平台 “实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题中发展数学思维、熏陶数学思想、提高数学素养，培养学生综合应用知识解决实际问题的能力。在活动中教师应创设一定的问题情境，让课堂充满研讨、探究、思考的氛围，让学生通过独立思考、自主探索、合作交流寻找解决问题的方法和策略，并会应用探究结论解决实际问题，从而发展学生的思维能力。如在六年级学过所有的平面几何图形以后，可安排“一根铁丝折一折”的系列探索性实践活动。活动一：给每个学生一样长的铁丝，让他们任意分几段折一折，看能折成哪些学过的平面几何图形，折完分类，有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形活动二：量一量、算一算它们的周长和面积。活动三：猜一猜这些图形中谁的面积大，议一议面积与边数有没有关系，从中得到什么结论。活动四：这个规律在生活中有哪些运用？如罐头做成圆的装的东西多等。活动五：沟通交流，总结评价。 在整个学习过程中，学生是主动学习、主动参与的，通过眼看、耳听、心想、手动、口说等多方面的活动，突出学生活动的自主性。通过对事物中蕴涵的数学问题的探究，让学生在活动中再发现数学知识，感受数学知识间的相互联系，从而让学生体会数学的作用，培养了孩子们学习数学的自信心。     凸现数据的采集与分析过程实践活动不是简单的数学活动，而是需要学生深入现实生活进行调查，包括去收集一些合适的数据，自己设计合理方案，再用所学知识去解答。因此，我们要引导和鼓励学生走出课堂，走进生活实际，调查了解生活中的数学问题，收集相关信息。例如在一次春游活动吃盒饭的时候，学生对一次性筷子提出质疑：餐饮业一天要用去多少双筷子？一棵树可以制成多少双筷子？这样下去森林能保住吗？我们生存的环境会怎样？针对这些问题，教师就组织学生开展了一次“实践与综合应用”的专题研究活动“一次性筷子的控诉”，引导学生自由结合成立研究小组，在小组中分工合作，收集数据、绘制统计表、提出问题、解决问题。通过对调查数据的计算和整理，触目惊心的数字震撼了学生的心灵，使学生感受到一次性筷子产生的巨大浪费。由此联想到被砍伐的森林、被破坏的环境、被污染的河流，水土的流失和家园的毁灭使学生在数字与情境中受到保护自然的使命感的教育，孩子们还把内心的感受以倡议书的形式在课后提交给学校大队部，向全校学生发出环保倡议。 整个活动凸现了数据采集与分析的过程，教师没有丝毫的说教，学生却在活动中得到了情感的交流。象这样从小培养学生收集信息的调查能力，不仅能拓宽学生的知识面，还能培养学生的社会交往能力和灵活运用数学知识解决问题的能力。学生通过课内外相结合的活动过程，根据调查统计得来的数据提出数学问题，用数学的方法分析、思考，在一串串亲历得来的真实数据中思想得到净化、意识得到升华、行为得到规范，使实践活动发挥了育人的功能。     突出数学知识的选择与综合运用 加强数学各部分内容间的联系，加强数学学科与其他学科的综合，发展学生综合应用能力，是“实践与综合应用”的重要目标。综合的实践内容为学生提供了发展机会，可以大大超越数学课堂教学的范围，大大超越接受为主的内容活动范畴，促进学生知识、智能、情感及应用能力的协调发展。因此，活动的取材应立足于综合，突出应用，着眼于发展。 我们曾组织五年级学生开展“粉刷围墙”的活动，学生通过测量学校围墙的长宽高、计算需要粉刷的实际面积、估计涂料的桶数、设计粉刷方案等，估算、计算、测量交织应用，数学知识不再是脱离实际的练习。在教材与生活中，还有许多这样综合性较强的素材可以作为“实践与综合应用”学习内容。如“铺地砖的问题”、“促销的奥秘”、“设计我们的新校园”、“郊游的租车（船）方案”、“学校运动会的安排”、“小当家”等等，都需要我们综合运用多方面的知识来解决这些实际问题。学生通过综合实践的体验，会实实在在地体会到数学的本原，这是他们喜欢数学、了解数学和希望把握数学并应用数学的动力。 上好实践与综合课的前题条件是什么？ 在实践与综合应用,教学过程的组织与实施中应注意哪些问题？ 专家回答：我想把这两个问题合二为一来解答，看能否从以下三个方面来入手：    、情景创设是开展活动的基础 数学的学习必须是一个主动地探索过程，每一位教师都应努力创设一个鼓励学生去探索的环境情境，让学生主动地参与到实践活动中去，这就需要教师精心创设问题情景、生活情境、大课堂情境，吸引学生投入，促进学生积极、主动地探索。     、方法渗透是落实活动的任务 当今的信息社会直接用到校内学到的知识将会越来越少，因而让学生从小受到数学思想的熏陶和启迪，提高数学素养便显得十分重要。因此，教师应努力提供机会，让学生从事主动的观察、实验、猜测、推理、交流等活动，在活动中关注学生解决问题的方法和策略，使学生在解决问题过程中不知不觉地受到数学思想和方法的熏陶与感染。    情感体验是丰富活动的内涵 学生通过“实践与综合应用”活动，使自己对数学有一个较为全面、客观的认识，愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。通过对问题的主动探索，体验成功的乐趣，锻炼意志力和树立自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，形成了实事求是的态度及质疑和独立思考的习惯。通过沟通数学与生活之间的联系，感受数学在日常生活中的作用，体验综合运用所学知识解决简单试验问题的活动经验和方法。 13、实践与综合运用对学生学习数学有什么促进作用? “实验与综合综合应用”领域不仅代表了国际课程发展的趋势，也是培养真正有创见、有能力的人的最重要的载体。中国教育几十年来的一个明显缺陷就是脱离情境哺喂学生，这些被剥去的情境中固然有许多干扰教学的因素，可同时这些因素往往也是发展学生辨析能力和综合判断力最为重要的资源。学生的确需要在一再被细分和抽象了的学科里积累知识基础，另一方面，我们切不可忘记，基础只能是基础，如果没有仰望高层能力的意识，基础只是一堆废墟。如果没有对人的各种能力有清醒的价值判断，那么教育也只能走向盲目和虚无。从这个意义上来说，“实践与综合应用”就是一种教育价值观的引领。关键还在于我们每一位数学教师能否积极地去摸索，去尝试，而不是再次将其作为教科书里的摆设和点缀。就其领域的重要意义，前面已作分析，这里就不再赘述。14、请问小学中解决实际问题时，算术法与列方程应该用哪种方法？、看具体题目而定，逆向思维的一般用方程。、学生对于简单的逆向问题，往往怕烦不肯用方程，我们对此要认识到“方程”对于今后学习的极端重要性，学生在会用方程解的基础上允许用算术法解答；我们更要安排一些特别的问题，让学生清晰地直观地感受到方程的价值，空洞地宣传方程的价值作用也不大。15、学生对概念比较模糊，怎样才能使学生在理解的基础上掌握有关概念的内容？学习概念就是要把握一类事物的本质属性，在我看来把握本质属性的最重要的方式是对比。求异对比的价值比求同对比的价值更加大些。如：认识平行四边形，与其把几个平行四边形呈现给学生求同，不如比较平行四边形与别的四边形作对比。我这个看法可能不对，但是我认为肯定有效，我也用得比较熟练。16、大家都在争论最大的分数单位是多少？、争议这样的问题真的没有价值，教师不要争，学生不要考。、如果一定要给个结果，我的观点是二分之一，一份之一不是分数，只是为了沟通分数与整数的联系才出场的东西。17、7/7是分数还是整数？ 、这个问题没有价值。、7/7应该是分数。、它与整数1在数值上相等。18、分数除法的意义与除法的意义相同吗？  、肯定不同，前者是数，后者是运算。、两者有紧密联系。 19、单位“1”和1如何区别？、什么是单位？单位就是比较的标准，如长度单位，就是计量长度的一个标准。、1是能够作为标准的。2个1就成了2,1的四分之三就是四分之三。整数分数的产生都是与1比较之后才产生的。、因为1可以作为比较的标准，而比较的标准就是单位，为了说明1在比较标准方面的价值，所以特意把1称为单位“1”。20、用算术方法和列方程解答应用题有什么异同点?（1）相同点：都是根据已有条件推测问题。都要运用数量关系解决为题。（2）不同点：第一、算术法的列式所用的都是已知数，方程中未知数可以参与列式。第二，正因为上述理由，所以方程列式可以根据题意“直接翻译”