第十二章全等三角形总复习导学案

第十二章全等三角形总复习 导学案一、全等三角形的概念及其性质1、全等三角形的定义：能够完全 的两个三角形叫做全等三角形 。2、全等三角形性质：（1） （2） （3） （4） 例1.已知如图（1），,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_. （图1）例2.如图（2），若.指出这两个全等三角形的对应边；若,指出这两个三角形的对应角。（图2） （ 图3）例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, ,求、的度数.二、全等三角形的判定方法1、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例3. 如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC2、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：3、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证：4、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：.5、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数= 。三、角平分线1、角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。2、逆定理： 到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例8如图，在中，平分，那么点到直线的距离是cm例9如图，已知在RtABC中，C=90°, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30°, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数.四、尺规作图尺规作图是指限定用无刻度的直尺而圓規能以一給定點為圓心，過另一個給定點畫出一個圓（當然，這兩種工具都是理想化的。試問哪把尺子能有無限長？）。和圆规作为工具的作图。例10.（06长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）AOB例11 如图，RtABC中，C=90°, CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.